書籍詳介 |
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內容簡介：一沙一世界，一花一天堂飄落的雪花是幾何；太陽月亮是週期；葉子的節點是數列 換個方式學數學，你將發現自然的美麗及宇宙的秩序 ------------------------------------------------- 華德福式自然學習法，超過200幅彩色圖表 臺灣師範大學數學系退休教授洪萬生領軍翻譯審訂 蜂房構造的夾角是最省材料的結構；飛雁飛行的夾角是阻力最小的方式；巴特農神殿、人體上的黃金比……本書為數學教育提供一條新的路徑。 作者約翰•布雷克伍德是一位任教於華德福教育體系的教師，針對七、八年級學生所發展的教程，廣獲推介引用。藉由大量圖片與作品，引導學生認識大自然、空間以及時間裡的數學。主題包括：幾何學、畢達哥拉斯及數目、柏拉圖多面體、節奏與循環。 華德福的教育方式強調學習與經驗的連結。對教師和家長而言，點燃孩子的學習熱情更勝於填鴨教學。對學生而言，概念與觀察的結合會帶來驚喜與啟蒙。數學不只是計算與公式，更是探索、興趣與應用，也是一項重要生活技能。 ◎如果第七、八年級階段的數學教育理想，是希望幫助學生體會數學（美）無所不在，從而通過模式的掌握來學習它如何有用，那麼，本書內容就可以在我們的學校課程中，占有一席之地了。 ――台灣師範大學數學系退休教授 洪萬生 ◎一位好的數學老師不僅要傳授數學知識與理論，還要講出數學的魅力與樂趣。他應該引導學生們欣賞數學之美，讓他們嚐嚐數學家苦思不解的滋味與解決難題時瞬間迸發的喜悅……本書各章節提供許多活動與實作素材，使學生實際觸摸、感受、領悟與推廣許多重要的數學內涵。 ――九章數學教育基金會董事長孫文先 目錄：導言第一章 大自然中的數學 ．技巧的複習與回顧 ．圓的形式 ．六邊形的形式 ．螺線的形式 ．阿基米德螺線 ．等角螺線 ．斐波那契數及其數列 ．斐波那契螺線 ．斐波那契以及「黃金切割」 ．1.618 或 0.618？ 第二章 畢達哥拉斯與數目 ．為何畢達哥拉斯？ ．數目 ．質性的數目 ．各種數目系統 ．十進位數目，指數寫法（長式）和我們普遍的簡寫形式 ．長式和簡式寫法 ．二進位數 ．度量 ．距離與角 ．角的度量 ．熟悉的度量工具 ．數目的種類 ．質數和伊拉托森尼斯篩子 ．質數的篩子 ．畢氏三數組 ．畢氏定理 ．演示 ．婆什迦羅的證明 第三章 柏拉圖立體 ．柏拉圖立體 ．歷史上的柏拉圖立體 ．平面圖形 ．三種特殊的直角三角形 ．正立方體摺紙 ．三種三角形的細節 ．碗和馬鞍 ．葉面及其孔洞和皺摺 ．中心點與外圍 ．四面體 ．正四面體在哪裡？ ．正八面體 ．正八面體展開圖 ．正八面體實例 ．正六面體（或正立方體） ．正六面體展開圖 ．正六面體實例 ．交錯穿插的正立方體和正八面體 ．正二十面體與正十二面體 ．正二十面體展開圖 ．正二十面體的黃金分割結構 ．正十二面體 ．再談黃金矩形 ．正十二面體展開圖 ．歐幾里得《幾何原本》第十三冊 ．歐拉法則 ．學生作品 第四章 節奏與週期 ．旋轉、節奏與週期 ．時間 ．輪子 ．圓和直徑 ．圓周與直徑 ．阿基米德應用多邊形的進路 ．用正八邊形來計算 ．圓周 ．微小、中等及巨大的尺寸 ．圓形 ．白天、夜晚及內布拉星象盤 ．奠基於哥白尼的當代基本圖像 ．季節 ．地球繞著太陽的橢圓路徑 ．克卜勒的行星運動定律 ．大的和小的連結 ．人類和宇宙的節奏 |
