生活周遭的一切事物，都是數學創意延伸的結果

AI時代，只有數理強的人不會被淘汰

快入手探索經濟及社會脈動的最強武器！

從數字的構成到函數、幾何、微積分

豐富的插圖和圖表

網羅國小到高中數學的重要觀念

帶你搞懂數學的語言及脈絡

打開邏輯思維開關

養成洞察萬物的數學之眼

靈活的邏輯能力，取決於數學能力

九大章節，激發你的數理分析潛能

第一章 「數」的探索

→「數」的故事：有理數和無理數、虛數和質數

第二章 「數」的關係

→函數、座標圖、方程式的解題公式和解題絕招

第三章 解密幾何學之美

→圓周率、面積、歐基里德幾何學和非歐基里德幾何學

第四章 矩陣的運用

→矩陣與向量、靠賽局理論贏得比賽的方法

第五章 數學之王微積分

→生活周遭無所不在的微積分

第六章 偶然的科學

→機率、排列組合與統計

第七章 生活中的數學

→指數、對數和數列

第八章 和三角函數作朋友

→用途無限的三角函數、傅立葉轉換

第九章 數學開展世界

→淺談拓樸學、破局理論、集合與邏輯

第1章　「數」的探索

「數」的故事

●數的架構

數的觀念從計算開始

●零的發現

代表什麼都沒有，卻具有重要的意義

●負數的功用

計算數目時少不了負數

●有理數的延伸

從加減乘除演算之數的觀念，延伸到有理數

●無理數的存在

有理數已得證，無理數的春天在哪裡？

●不可思議的虛數i

複數果真存在嗎？

●單純又神秘的質數

「質數」為數的原子

●專欄　每個數字都有不同的意義

第2章　釐清「數」的關係

「函數」的故事

●何謂函數？

飲料或車票自動販賣機也是一種函數的運用

●一目了然的座標圖

一次函數為直線、二次函數為拋物線、反比為雙曲數

●方程式的解題絕招

先建立方程式為解題的要訣

●採用聯立方程式的鶴龜算法

複雜的計算在於寫出方程式

●二次方程式的解題公式

以二次方程式的判別式判斷解答的性質

●三次方程式及解題秘密

數學史上最引人矚目的解法插曲

◎專欄　真的有方程式解法嗎？

第3章　幾何學之美與謎

「形狀」的故事

●幾何學大復活！

三角形的五心──重心、內心、外心、旁心、垂心

●形狀的確定

直線構成的圖形面積請用三角形求解

●形狀的排列

任何的正多角形磁磚的舖設問題

●圓周率的計算歷史

圓周率π的故事

●黃金矩形之美

二次方程式與黃金比例

●利用尺及圓規解題

希臘三大難題：倍立方體體積、角的三等份、圓的面積

●正多面積只有五個

「正多面積為無限」是錯誤觀念

●歐基里得幾何學

知名度僅次於聖經的《原理》是近代科學方法論的基礎

●非歐基里得幾何學

與歐基里得幾何學體系不同的幾何學

◎專欄　代數幾何學的研究

第4章　矩陣的運用

矩陣與向量的故事

●矩陣或向量的用途為何？

只有數字陳列的矩陣或向量具有深遠的意義

●向量的加法與減法

矩陣或向量按照計算規則發揮力量

●矩陣的乘法

矩陣或向量在乘法中更能發揮作用

●矩陣為一變換的機器

通過某個矩陣後向量變身為新風貌

●用矩陣解聯立方程式

只要利用反矩陣即可解開聯立方程式

●向量翱翔天空

透過許多力的向量合成可以飛行無礙

●經濟上中運用的矩陣！

馬可夫鏈可預測汽車的市場佔有率

●賽局理論運用於網球比賽

經濟或運動等競爭全都可藉為賽局理論求勝

◎專欄　未來的預測

第5章　數學之王...