『數學 ╳ 深度學習 ╳ Python 三效合一』

深度學習用一句話就可以講完：『用訓練的方式找出一個數學函數，將輸入的資料映射到正確的答案』。重點就在於你如何找出那個對的數學函數！本書將深度學習的數學模型與運算式推導出來之後，還能實際執行 Python 程式幫助瞭解整個運算的過程。

『打開機器學習的黑箱，才發現裏面全都是數學！』

我們常在機器學習 / 深度學習的文章或書中看到線性迴歸、二元分類、多類別分類、和深度學習等名詞，好像要學很多東西！當然，對不懂數學的人確實如此。不過，一旦您理解深度學習底層的數學原理，就會發現原來架構稍微變一下，函數換一下，其實都是系出同門，一通百通啊。

要具備這種能力，你必須會微積分、向量/矩陣運算、多變數函數偏微分、指數/對數函數、以及機率/統計。這些在學校都要花很長的時間學習，然而本書考量到您並非想成為數學家或統計學家，因此從中摘取對深度學習最重要的部分濃縮在前半部，幫助您用最短的時間快速掌握數學能力。

本書是由施威銘研究室監修，適時加上「編註」補充內容幫助理解。如果您行有餘力，還可以繼續閱讀《機器學習的數學基礎：AI、深度學習打底必讀》一書，裏面有更詳細的數學公式推導。

『真正循序漸進，不會一下跳太快』

本書的一大特色就是每一步只增加一點差異，不會跳得太快。從線性迴歸模型開始，加入 Sigmoid 激活函數 (啟動函數) 就變成二元分類模型，然後將 Sigmoid 換成 Softmax 函數就擴展到多類別分類模型。然後在深度學習，先從一層隱藏層開始推導與實作，並因應需要調整學習率、改用 ReLU 函數等方法改善準確率。並進而擴展到兩層隱藏層，讓模型更加準確。小編真心認為，這樣的編排方式，讓讀者從既有的基礎逐步墊高實力，相當有利於學習，等您跟著本書走過一遍，自然就能心領神會。

本書隨附『數學快查學習地圖』彩色拉頁，將書中用到的各項數學基礎之間的關係整理成表，幫助您用一張圖看懂本書架構，甚至可裁剪下來隨時參考。作者在 Github 提供 Jupyter Notebook 格式的範例程式，另外您也可以從旗標官網下載 Python 範例程式。

本書特色

1. 用 Python 實作迴歸模型、二元分類、多類別分類、一層隱藏層、二層隱藏層的數學模型。
2. 本書由施威銘研究室監修，適時加上「編註」補充內容幫助理解。
3. 隨書附『數學快查學習地圖』彩色拉頁。內文採用套色，更利於圖表呈現。

[導入篇 機器學習快速指引]
第 1 章 機器學習入門
1.1 何謂機器學習
1.1.1 何謂機器學習模型
1.1.2 機器學習的訓練方法
1.1.3 監督式學習的迴歸、分類模型
1.1.4 訓練階段與預測階段
1.1.5 損失函數與梯度下降法
1.2 第一個機器學習模型：簡單線性迴歸模型
1.3 本書討論的機器學習模型
1.4 數學是深度學習的核心
1.5 本書架構

[理論篇 數學速學課程]
第 2 章 微分、積分
2.1 函數
2.1.1 函數運作行為
2.1.2 函數的圖形
2.2 合成函數與反函數
2.2.1 合成函數
專欄 合成函數的表示法
2.2.2 反函數
2.3 微分與極限
2.3.1 微分的定義
2.3.2 函數值增量與微分的關係
2.3.3 切線方程式
專欄 切線方程式與訓練階段、預測階段的關係
2.4 極大值與極小值
2.5 多項式的微分
2.5.1 x^n 的微分（n 是正整數）
2.5.2 微分計算的線性關係與多項式的微分
2.5.3 x^r 的微分（r 是實數）
專欄 組合（Combination）與二項式定理
2.6 兩個函數相乘的微分
2.7 合成函數的微分
2.7.1 用鏈鎖法則做合成函數微分
2.7.2 反函數的微分
2.8 兩個函數相除的微分
2.9 積分
專欄 積分符號的意思

第 3 章 向量、矩陣
3.1 向量入門
3.1.1 何謂向量
3.1.2 向量的標記法
3.1.3 向量的分量
3.1.4 往多維擴展
3.1.5 分量的符號
3.2 向量和、向量差、純量乘積
3.2.1 向量和
3.2.2 向量差
3.2.3 向量與純量的乘積
3.3 向量的長度（絕對值）與距離
3.31 向量的長度（絕對值）
3.3.2 Σ 可整合冗長的加法算式
3.3.3 向量間的距離
3.4 三角函數
3.4.1 三角比 : 三角函數的基本定義
3.4.2 單位圓上的座標
3.4.3 三角函數的圖形
3.4.4 用三角函數表示直角三角形的邊長
3.5 向量內積
3.5.1 向量內積的幾何定義
3.5.2 用分量來表示內積公式
3.6 餘弦相似性
3.6.1 兩個二維向量的夾角
3.6.2 n 維向量的餘弦相似性
專欄 餘弦相似性的應用範例
3.7 矩陣運算
3.7.1 一個輸出節點的內積表示法
3.7.2 三個輸出節點的矩陣相乘...