高中生救星
《數學女孩》系列精采續作！
掌握力學與向量
函數、切線方程式、內積……
難題迎刃而解

日本出版協會貢獻獎得主──結城浩！

什麼東西靜止不動，加速度卻非０？
解開向量的大小、方向、角度與加速度！

為什麼人站在地上
不會因為重力而陷入地面？

在三維空間中，確定一條直線的方向，就能決定平面的方向；
在三維空間中，確定一條直線的方向，再點出一個點的位置，便能得到一個平面！
從向量到內積、平面方程式，再到球面方程式！

學習基礎力學、等價與相等、內積的運算、向量的平均
掌握向量與函數空間、切線方程式的關係
馬上開竅，輕鬆解題！

陳朕疆

自由譯者。大學念生命科學、碩士念財務管理，對各領域的知識都很好奇。

在日本留學時有感於日本出版業的蓬勃，希望能把好書介紹給更多人認識，而有了成為譯者的想法，歡迎批評指教。email: [email protected]

獻給你iii
序章ix

第1章助我一臂之力1
1.1 我的房間1
1.2 站在地面上的人3
1.3 力6
1.4 等速度直線運動13
1.5 人有兩隻腳15
1.6 「力」是什麼？ 16
1.7 用線吊掛重物18
1.8 力的相加26
1.9 張力的相加27
第1 章的問題36

第2章無數相同的箭號41
2.1 在圖書室41
2.2 「相等」的定義46
2.3 彎彎的向量49
2.4 無數相同的箭號53
2.5 繪製向量60
2.6 「等價」與「相等」的定義68
2.7 月曆70
2.8 向量74
第2 章的問題80

第3章向量的乘法85
3.1 我的房間85
3.2 cos 91
3.3 思考內積的定義100
3.4 影子的方向102
3.5 內積的定義104
3.6 看起來像乘法嗎？ 107
3.7 交換律與內積108
3.8 分配律與內積110
3.9 結合律與內積111
3.10 具體的例子119
第3 章的問題127

第4章看透圖形的本質131
4.1 在圖書室131
4.2 作圖幫助思考137
4.3 向量的內積142
4.4 直線的參數式152
4.5 求切線160
4.6 米爾迦165
4.7 函數空間166
第4 章的問題180

第5章向量的平均183
5.1 我的房間183
5.2 向量186
5.3 向量的平均190
5.4 為什麼可以這樣算197
5.5 m:n 的內分點204
5.6 由梨的疑問215
5.7 證明220
第5 章的問題225

尾聲229
解答235
獻給想要深入思考的你271
後記283
索引287

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前師範大學數學系教授兼主任  洪萬生  審訂