［窺探未知與預測未來的能力］

距離地球十億光年外的兩個黑洞環繞相撞產生的重力波，竟然能被浩瀚宇宙中渺小的人類捕捉到, 想想都覺得不可思議。多少人從事愛滋病研究未果，而何大一卻靠數學公式發明出抑制 HIV 病毒突變的雞尾酒療法。X 光斷層掃描將光束射入人體就能產生 3D 透視影像，這也太神奇了吧！

你是否曾經思考過？人類的科技發展在幾個世紀前還相當緩慢，例如輪子是距今 5000 年前就發明出來，直到 1885 年才造出第一台以汽油驅動的汽車。然而, 現代科技卻進步飛快，例如 1903 年才發明出最陽春的飛機，卻在 1978 年就能讓太空梭飛出地球，而在 2020 年 SpaceX 以民營企業的身分完成太空載人任務。世界變化越來越快，我們有幸生在這個時代，親眼見證了人類科技的大躍進。為什麼古今的差異如此之大？

這一切都要感謝牛頓與萊布尼茲發明出微積分，留給後代珍貴的寶藏！如果沒有微積分，那微波爐、電腦、手機、衛星、網路、…都不會出現, 我們將無法分裂原子、揭開人類基因的奧秘，也不能預測傳染病疫情，更無法窺探宇宙深處的動靜。

［因為無限，才有微積分的誕生］

這個世界表面上看似混亂且不講理，但其最深處卻是合乎邏輯，並且確實遵守著一條條的數學定律。微積分就像是宇宙的語言，能描述大自然現象與萬事萬物的運行規律，它改變了世界、形塑了人類的新文明，但這一切神奇的躍進並非一蹴而就。

微積分雖然是在十七世紀由牛頓與萊布尼發明，但他們承襲「無限 Infinite」的觀念，正是數學發展史上最具爭議也最有創造力的觀念，無限扮演了革命性的角色，加快了科技發展的進程。在這場歷史大戲中，數學、天文、物理天才們一一上場，有的不可一世，有的抑鬱而終，有的生性多疑，有的廣結善緣，就讓本書像說故事一樣一一揭曉他們留給世人這「無限的力量」吧。

本書特色

● 英國皇家學會科學圖書獎入選／紐約時報科學類 Bestseller
● 就算害怕數學的人也能讀得津津有味
● 瞭解現今科技發展如此快速的根本原因

譯者簡介
黃駿

臺灣大學 腦與心智科學碩士

前言
讓人人皆懂微積分
充斥著微積分的世界
微積分不僅僅是一種語言, 更是高層次的論證邏輯
不合理地有效
無限原理
名為『無限』的怪物
弧、運動與變化

第 1 章 無限
1.1 無限 (infinity) 是一座橋
1.2 利用披薩進行證明
1.3 極限與牆之謎
1.4 .333… 的寓言
1.5 無限多邊形的寓言
1.6 無限的致命誘惑
1.7 犯了以零為分母之罪
1.8 實無限 vs. 潛無限：實無限的原罪
1.9 季諾悖論
1.10 當季諾數位化
1.11 當季諾遇上量子

第 2 章 駕馭無限的人
2.1 包夾逼出圓周率
2.2 π 的哲學之道
2.3 當立體主義遇上微積分
2.4 以起司進行證明
2.5 阿基米德的『方法』
2.6 阿基米德對電腦動畫應用的影響
2.7 阿基米德對高端精密手術的貢獻
2.8 邁向運動之謎

第 3 章 揭露物體運動的法則
3.1 亞里斯多德眼中的世界
3.2 靠近伽利略
3.3 下落、滾動與奇數法則
3.4 科學中的極簡之美
3.5 從搖晃的吊燈到全球定位系統
3.6 克卜勒與行星運動之謎
3.7 克卜勒第一定律：橢圓軌道
3.8 克卜勒第二定律：相同時間掃過相同面積
3.9 克卜勒第三定律與神聖的狂熱
3.10 克卜勒與伽利略的同與異
3.11 風起雲湧

第 4 章 初露曙光的微分
4.1 崛起於東方的代數學
4.2 代數如何興起，幾何又為何衰落？
4.3 當代數遇上幾何
4.4 當方程式成為曲線
4.5 代數與幾何相得益彰
4.6 費馬 vs. 笛卡兒
4.7 尋找失傳的分析發現法
4.8 如何在箱子裡放入最多東西
4.9 費馬如何幫助聯邦調查局
4.10 最短時間定律
4.11 關於切線的爭論
4.12 希望之地就在前方

第 5 章 微積分發展的交叉點
5.1 函數的功能
5.2 幂函數
5.3 指數函數
5.4 十的次方
5.5 對數函數
5.6 自然對數與它的指數函數
5.7 指數增長與消退背後的機制

第 6 章 描述變化的詞彙
6.1 微積分中的三個核心問題
6.2 線性函數具有固定的變化率
6.3 非線性函數與其變化率
6.4 以導數描述白天長度的變化率
6.5 代表瞬時速率的導數

第 7 章 祕密之泉
7.1 面積、積分、以及基本定理
7.2 以運動為例將基本定理視覺化
73 固定加速度
7.4 利用油漆滾筒刷證明微積分基...

得獎紀錄

英國皇家學會科學圖書獎入選／紐約時報科學類 Bestseller

名人推薦

● 清華大學榮譽教授 李家同博士

● 華盛頓郵報：『本書妙趣橫生, 藉由一個個讓人驚喜的故事, 闡明微積分帶來的現代文明…』

● 史丹佛大學數學教育教授 Jo Boaler 博士：『這本引人入勝的書, 帶你認識數學在這個世界所扮演的角色, 相信能讓老師與學生都受益匪淺』

● 理論物理學與超弦理論家 Brian Greene 博士在推特上推薦：『…本書將微積分這門數學史上最重要的發明, 用很精彩的方式帶到大眾眼前』

● 電影黑天鵝原著作者 Nassim Nicholas Taleb：『此書具有危險性！會讓你不經意就喜歡上數學…』