內容簡介
世界上最聰明的科學家都曾被考倒的經典難題
英國知名物理學家教你輕鬆破解
從經典的愛因斯坦相對論，到最新的量子力學
9大悖論帶你用最有趣的方式，一次搞懂最偉大的科學發現
‧如果你搭乘時空機回到過去殺死了你的祖父，那你還會存在嗎？
‧貓竟然可以同時處於活著又死亡的兩種狀態？
‧一根竹竿在高速移動下，長度居然會變短？
‧明明是雙胞胎，其中一個人卻比另外一個人大十歲？
上面這些不合理的問題完全顛覆了我們的知識與邏輯，他們正是科學上所謂的「悖論」(paradox)。從古到今，這些複雜的謎題考驗過無數頂尖的科學家，讓他們百思不得其解。書中介紹了最具代表性的 9 個悖論，它們橫跨整個科學史，對於每個時代科學家們最關注的議題提出質問。這些悖論都屬於「認知悖論」，看似矛盾，但其實只要仔細思考，就可以找出其中的假設漏洞，輕鬆破解。
本書作者被譽為「科普界的明日之星」，他認為這些悖論就像是露出水面的冰山一角，底下隱藏著廣大的科學知識。想一探科學上的諸多奧祕，還有什麼方法比透過破解謎題更有樂趣呢？更別提這些謎題曾經擊敗過世界上最聰明的腦袋！如果你喜歡挑戰自己的邏輯思考，這本書絕對能滿足你的需求，讓你在反覆論證中獲得許多啟發。
英國知名物理學家教你輕鬆破解
從經典的愛因斯坦相對論，到最新的量子力學
9大悖論帶你用最有趣的方式，一次搞懂最偉大的科學發現
‧如果你搭乘時空機回到過去殺死了你的祖父，那你還會存在嗎？
‧貓竟然可以同時處於活著又死亡的兩種狀態？
‧一根竹竿在高速移動下，長度居然會變短？
‧明明是雙胞胎，其中一個人卻比另外一個人大十歲？
上面這些不合理的問題完全顛覆了我們的知識與邏輯，他們正是科學上所謂的「悖論」(paradox)。從古到今，這些複雜的謎題考驗過無數頂尖的科學家，讓他們百思不得其解。書中介紹了最具代表性的 9 個悖論，它們橫跨整個科學史，對於每個時代科學家們最關注的議題提出質問。這些悖論都屬於「認知悖論」，看似矛盾，但其實只要仔細思考，就可以找出其中的假設漏洞，輕鬆破解。
本書作者被譽為「科普界的明日之星」，他認為這些悖論就像是露出水面的冰山一角，底下隱藏著廣大的科學知識。想一探科學上的諸多奧祕，還有什麼方法比透過破解謎題更有樂趣呢？更別提這些謎題曾經擊敗過世界上最聰明的腦袋！如果你喜歡挑戰自己的邏輯思考，這本書絕對能滿足你的需求，讓你在反覆論證中獲得許多啟發。
作者簡介
譯者介紹
目錄
前言
第一章 綜藝秀裡的悖論
第二章 阿基里斯與烏龜
第三章 奧伯斯悖論
第四章 馬克士威的精靈
第五章 竿與穀倉的悖論
第六章 孿生子悖論
第七章 祖父悖論
第八章 拉普拉斯的精靈
第九章 薛丁格的貓
第十章 費米悖論
第十一章 未解的問題
第一章 綜藝秀裡的悖論
第二章 阿基里斯與烏龜
第三章 奧伯斯悖論
第四章 馬克士威的精靈
第五章 竿與穀倉的悖論
第六章 孿生子悖論
第七章 祖父悖論
第八章 拉普拉斯的精靈
第九章 薛丁格的貓
第十章 費米悖論
第十一章 未解的問題
自序／導讀
推薦序
享受閱讀與思考的愉快
簡麗賢
今年大學入學學測國文作文題目是「人間愉快」。新聞記者訪談時，有考生表示行善是人間愉快的事；有人書寫凡事轉念，往正向積極面思考就能愉快；有人認為徜徉在大自然中是愉快的事；也有人認為沉浸在有趣的書海中是人間一大樂事。
如何「人間愉快」？我覺得能與書為友，與作者譯者為友，享受閱讀與思考的樂趣，就是人間愉快的事。
孔子說：「學而不思則罔，思而不學則殆。」閱讀一本書，不能只是讀，還要能思考，讀與思並行，才能沉浸在閱讀的樂趣中，創造源源不絕的頓悟，體現朱熹〈觀書有感〉「問渠哪得清如許？為有源頭活水來」。
閱讀三采文化出版的《悖論：破解科學史上最複雜的9大謎團》，我完全沉浸在文字與思考中，這是一本不宜快讀瀏覽的書，而是適合慢慢咀嚼玩味的科普書，每一篇章都令我忍不住要思考作者傳達的意涵，所說的這一段話或所舉的例子是否言之有理，符合物理概念嗎？是否掉入語言表述的陷阱中？其實，譯者在翻譯文章時，也是在思考，思考作者的某一段話是否「口誤」？是否「用詞不夠精準」？是否會讓讀者誤會作者傳達的意思？這是讀者閱讀時的樂趣，也是讀者與作者交流的時候。
閱讀，不是單方面的事，而是讀者與作者、譯者的「共讀」。
本書的內容，包含數學機率與物理的思維，例如〈綜藝秀裡的悖論〉含括語言與數字的思考，「消失的一塊錢之謎」、「伯特蘭箱子」等悖論，讀者閱讀時要冷靜清晰思考，讀後思考，饒富趣味。第二章〈阿基里斯與烏龜〉，談及「運動場悖論」及「季諾悖論與量子力學」，閱讀時除了牛頓和愛因斯坦來陪伴外，讀者也要親近海森堡、薛丁格及包立等知名物理學家。第三章〈奧伯斯悖論〉內容引人入勝，讀者可要邊讀邊思考，步調緩一緩，偶而掩卷沉思，也可以仰天長考，閱讀這兒，已進入浩瀚的宇宙，凝望夜空，哥白尼、克卜勒等科學家將與你交會。太陽系的行星系統及宇宙起源，是讀者要思考的話題，不斷擴張的宇宙和大霹靂理論是一段只能沉靜閱讀而不宜匆匆掠過的篇幅，因為都卜勒效應和哈伯定律將在你的腦海中浮現，愛因斯坦的相對論和宇宙微波背景輻射，成為你一探究竟的依據。
蘇東坡〈赤壁賦〉說：「逝者如斯，而未嘗往也；盈虛者如彼¬，而卒莫消長也。蓋將自其變者而觀之，則天地曾不能以一瞬；自其不變者而觀之，則物與我皆無盡也。」閱讀此書，若能像蘇東坡一樣放開心眼，放慢腳步，閱讀又沉思，這本書將使你「人間愉快」。
前言
悖論（paradox，亦可譯為詭論、謬論、詭局、佯謬、弔詭或矛盾）以各種不同的形式和難度出現。有些只是簡單的邏輯矛盾，沒有深入探討的價值；有些則像是冰山的尖頂，底下是整座冰山的科學知識。許多悖論可以透過謹慎思考，找出基本假設當中一個或多個漏洞來攻破，這種嚴格來說算不上是悖論，因為癥結點一旦突破，它就不再是悖論了。
「真悖論」指的是自相矛盾或循環論證的陳述，或者某種邏輯上不可能發生的情況。然而悖論一詞的運用範圍比字面的意義來得廣，還包括被我稱為「認知悖論」的範疇。這類難題一定找得到破解方法。這種悖論有可能包裝在蓄意誤導聽者或讀者的花招或障眼法之中。一旦花招被揭穿，邏輯上的矛盾或荒謬性就消失了。另一類認知悖論則是，其敘述或結論乍聽之下十分離譜或違背直覺，仔細思考後卻發現其實不然，即便結果多少仍令人驚訝。
物理學上有這種悖論。所有這類悖論只要稍加運用一點基本的科學知識便可解決──嗯
享受閱讀與思考的愉快
簡麗賢
今年大學入學學測國文作文題目是「人間愉快」。新聞記者訪談時，有考生表示行善是人間愉快的事；有人書寫凡事轉念，往正向積極面思考就能愉快；有人認為徜徉在大自然中是愉快的事；也有人認為沉浸在有趣的書海中是人間一大樂事。
如何「人間愉快」？我覺得能與書為友，與作者譯者為友，享受閱讀與思考的樂趣，就是人間愉快的事。
孔子說：「學而不思則罔，思而不學則殆。」閱讀一本書，不能只是讀，還要能思考，讀與思並行，才能沉浸在閱讀的樂趣中，創造源源不絕的頓悟，體現朱熹〈觀書有感〉「問渠哪得清如許？為有源頭活水來」。
閱讀三采文化出版的《悖論：破解科學史上最複雜的9大謎團》，我完全沉浸在文字與思考中，這是一本不宜快讀瀏覽的書，而是適合慢慢咀嚼玩味的科普書，每一篇章都令我忍不住要思考作者傳達的意涵，所說的這一段話或所舉的例子是否言之有理，符合物理概念嗎？是否掉入語言表述的陷阱中？其實，譯者在翻譯文章時，也是在思考，思考作者的某一段話是否「口誤」？是否「用詞不夠精準」？是否會讓讀者誤會作者傳達的意思？這是讀者閱讀時的樂趣，也是讀者與作者交流的時候。
閱讀，不是單方面的事，而是讀者與作者、譯者的「共讀」。
本書的內容，包含數學機率與物理的思維，例如〈綜藝秀裡的悖論〉含括語言與數字的思考，「消失的一塊錢之謎」、「伯特蘭箱子」等悖論，讀者閱讀時要冷靜清晰思考，讀後思考，饒富趣味。第二章〈阿基里斯與烏龜〉，談及「運動場悖論」及「季諾悖論與量子力學」，閱讀時除了牛頓和愛因斯坦來陪伴外，讀者也要親近海森堡、薛丁格及包立等知名物理學家。第三章〈奧伯斯悖論〉內容引人入勝，讀者可要邊讀邊思考，步調緩一緩，偶而掩卷沉思，也可以仰天長考，閱讀這兒，已進入浩瀚的宇宙，凝望夜空，哥白尼、克卜勒等科學家將與你交會。太陽系的行星系統及宇宙起源，是讀者要思考的話題，不斷擴張的宇宙和大霹靂理論是一段只能沉靜閱讀而不宜匆匆掠過的篇幅，因為都卜勒效應和哈伯定律將在你的腦海中浮現，愛因斯坦的相對論和宇宙微波背景輻射，成為你一探究竟的依據。
蘇東坡〈赤壁賦〉說：「逝者如斯，而未嘗往也；盈虛者如彼¬，而卒莫消長也。蓋將自其變者而觀之，則天地曾不能以一瞬；自其不變者而觀之，則物與我皆無盡也。」閱讀此書，若能像蘇東坡一樣放開心眼，放慢腳步，閱讀又沉思，這本書將使你「人間愉快」。
前言
悖論（paradox，亦可譯為詭論、謬論、詭局、佯謬、弔詭或矛盾）以各種不同的形式和難度出現。有些只是簡單的邏輯矛盾，沒有深入探討的價值；有些則像是冰山的尖頂，底下是整座冰山的科學知識。許多悖論可以透過謹慎思考，找出基本假設當中一個或多個漏洞來攻破，這種嚴格來說算不上是悖論，因為癥結點一旦突破，它就不再是悖論了。
「真悖論」指的是自相矛盾或循環論證的陳述，或者某種邏輯上不可能發生的情況。然而悖論一詞的運用範圍比字面的意義來得廣，還包括被我稱為「認知悖論」的範疇。這類難題一定找得到破解方法。這種悖論有可能包裝在蓄意誤導聽者或讀者的花招或障眼法之中。一旦花招被揭穿，邏輯上的矛盾或荒謬性就消失了。另一類認知悖論則是，其敘述或結論乍聽之下十分離譜或違背直覺，仔細思考後卻發現其實不然，即便結果多少仍令人驚訝。
物理學上有這種悖論。所有這類悖論只要稍加運用一點基本的科學知識便可解決──嗯
各界推薦／推薦序
◎ Pansci 泛科學選書推薦
專業推薦 (以姓名筆劃排序)
王道還 (生物人類學者)
葉李華 (《胡桃裡的宇宙》譯者)
鄭永銘 (前建國中學物理老師)
鄭國威 (PanSci泛科學網總編輯)
簡麗賢 (北一女中物理教師)
書評
「喜歡心智挑戰和科學謎團的讀者，一定會喜歡這本書裡作者輕鬆有趣又容易了解的討論。」
──《出版人週刊》(Publisher’s Weekly)
「如果你過去五年來沒有讀過任何一本熱門的科普書，那你一定得看看這本書。」
──Amazon 讀者評論
專業推薦 (以姓名筆劃排序)
王道還 (生物人類學者)
葉李華 (《胡桃裡的宇宙》譯者)
鄭永銘 (前建國中學物理老師)
鄭國威 (PanSci泛科學網總編輯)
簡麗賢 (北一女中物理教師)
書評
「喜歡心智挑戰和科學謎團的讀者，一定會喜歡這本書裡作者輕鬆有趣又容易了解的討論。」
──《出版人週刊》(Publisher’s Weekly)
「如果你過去五年來沒有讀過任何一本熱門的科普書，那你一定得看看這本書。」
──Amazon 讀者評論
內容試閱
第一章 綜藝秀裡的悖論
簡單的機率，顛覆你的思考邏輯
在深入物理世界之前，我想先用幾個簡單有趣卻又令人挫折的腦力激盪遊戲暖個身，慢慢帶領讀者入門。以下的例子與本書其餘章節的共同之處在於，它們都不是真正的悖論，只要細心思考即可破解。然而，不同於往後各章的悖論需要相關的物理基本知識，本章所探討的只是一些邏輯方面的益智遊戲而已，不需任何科學背景即可解答。其中最後一個也是最有趣的一個，稱為蒙提霍爾悖論（Monty Hall Paradox），由於它特別令人困惑，因此我將使用較多的篇幅以數種不同方法來分析這個問題，讓讀者自行選擇最容易接受的答案。
本章所有悖論都屬於聽起來有點饒舌的「似非而是的悖論」與「似是而非的悖論」其中一種。「似非而是的悖論」所帶來的結論因為有違常理而與直覺相牴觸，不過透過看似簡單（其實卻不然）的仔細邏輯推理，就能證明其結論為真。事實上，整個過程的樂趣就在於，試圖找出最能令人信服的證明方法──儘管令人感覺其中有詐的不自在感一直揮之不去。稍後將討論到的生日悖論（Birthday Paradox）以及蒙提霍爾悖論都屬於此類。
「似是而非的悖論」則是從完全合理的陳述出發，卻峰迴路轉得出離譜的結論。與「似非而是的悖論」不同之處在於，由於推理過程中某些步驟無形中產生誤導或謬誤，這些荒謬結論確實為偽。
透過幾個演算步驟而得證諸如「2=1」這類的數學把戲，正是「似是而非的悖論」的範例──沒有任何邏輯推理或哲學辯證能夠令人相信這個結論為真。有鑑於各位讀者不見得像我這麼熱愛數學，我也不願意用數學計算來打擊大家，本書將不會深入這些細節。一言以蔽之，這些運算過程通常牽涉到將某個數字除以零的步驟，而這正是任何自重的數學家都知道要不計代價去避免的。相反地，我將專注於幾個只需基本數學能力就能鑑賞玩味的問題。首先登場的是兩個著名的「似是而非的悖論」：「消失的一塊錢之謎」（The Riddle of the Missing Dollar）與「伯特蘭箱子悖論」（Bertrand’s Box Paradox）
消失的一塊錢之謎
這是我幾年前在名為《心靈遊戲》（Mind Games）的電視猜謎節目中擔任來賓時，用過的一個精采難題──當然，我並不是說自己是第一個想出這個問題的人。這個節目的內容是，每週來賓們彼此競賽解答數學家主持人馬可斯‧杜‧索托伊（Marcus du Sautoy）教授提出的問題。除此之外，來賓也會各自帶來最喜歡的難題來挑戰對手。
問題如下：
三位旅客到某家旅館投宿。年輕的櫃檯接待員給他們一間有三張床的房間，收費三十元。他們協議平分住宿費用，每人支付十元之後，便拿了鑰匙進房間安置行李。幾分鐘之後，櫃台接待員發現自己弄錯了，旅館這一個禮拜正好有特價促銷活動，他應該只收他們二十五元。為了避免被旅館經理找麻煩，他立刻從收銀機中取出五塊錢，並且趕緊上樓去彌補他所犯的過錯。在前往旅客房間的路上，他想到五元無法由三個人平分，於是決定退給每位旅客一元，自己留下兩塊錢。他自認為這是個讓每個人都滿意的好辦法。以下是我們要解決的問題：每位旅客為他們的住宿各付出九元，總計佔了原本旅館收費三十元當中的二十七元，另外二元被接待員拿走，那麼三十元裡的最後一元哪裡去了呢？
也許聰明的讀者一眼就看出這個問題的解答。不過當我第一次碰到這個問題時，當然沒這麼厲害囉！所以在繼續讀下去之前，我願意讓你花點時間想想看。...
簡單的機率，顛覆你的思考邏輯
在深入物理世界之前，我想先用幾個簡單有趣卻又令人挫折的腦力激盪遊戲暖個身，慢慢帶領讀者入門。以下的例子與本書其餘章節的共同之處在於，它們都不是真正的悖論，只要細心思考即可破解。然而，不同於往後各章的悖論需要相關的物理基本知識，本章所探討的只是一些邏輯方面的益智遊戲而已，不需任何科學背景即可解答。其中最後一個也是最有趣的一個，稱為蒙提霍爾悖論（Monty Hall Paradox），由於它特別令人困惑，因此我將使用較多的篇幅以數種不同方法來分析這個問題，讓讀者自行選擇最容易接受的答案。
本章所有悖論都屬於聽起來有點饒舌的「似非而是的悖論」與「似是而非的悖論」其中一種。「似非而是的悖論」所帶來的結論因為有違常理而與直覺相牴觸，不過透過看似簡單（其實卻不然）的仔細邏輯推理，就能證明其結論為真。事實上，整個過程的樂趣就在於，試圖找出最能令人信服的證明方法──儘管令人感覺其中有詐的不自在感一直揮之不去。稍後將討論到的生日悖論（Birthday Paradox）以及蒙提霍爾悖論都屬於此類。
「似是而非的悖論」則是從完全合理的陳述出發，卻峰迴路轉得出離譜的結論。與「似非而是的悖論」不同之處在於，由於推理過程中某些步驟無形中產生誤導或謬誤，這些荒謬結論確實為偽。
透過幾個演算步驟而得證諸如「2=1」這類的數學把戲，正是「似是而非的悖論」的範例──沒有任何邏輯推理或哲學辯證能夠令人相信這個結論為真。有鑑於各位讀者不見得像我這麼熱愛數學，我也不願意用數學計算來打擊大家，本書將不會深入這些細節。一言以蔽之，這些運算過程通常牽涉到將某個數字除以零的步驟，而這正是任何自重的數學家都知道要不計代價去避免的。相反地，我將專注於幾個只需基本數學能力就能鑑賞玩味的問題。首先登場的是兩個著名的「似是而非的悖論」：「消失的一塊錢之謎」（The Riddle of the Missing Dollar）與「伯特蘭箱子悖論」（Bertrand’s Box Paradox）
消失的一塊錢之謎
這是我幾年前在名為《心靈遊戲》（Mind Games）的電視猜謎節目中擔任來賓時，用過的一個精采難題──當然，我並不是說自己是第一個想出這個問題的人。這個節目的內容是，每週來賓們彼此競賽解答數學家主持人馬可斯‧杜‧索托伊（Marcus du Sautoy）教授提出的問題。除此之外，來賓也會各自帶來最喜歡的難題來挑戰對手。
問題如下：
三位旅客到某家旅館投宿。年輕的櫃檯接待員給他們一間有三張床的房間，收費三十元。他們協議平分住宿費用，每人支付十元之後，便拿了鑰匙進房間安置行李。幾分鐘之後，櫃台接待員發現自己弄錯了，旅館這一個禮拜正好有特價促銷活動，他應該只收他們二十五元。為了避免被旅館經理找麻煩，他立刻從收銀機中取出五塊錢，並且趕緊上樓去彌補他所犯的過錯。在前往旅客房間的路上，他想到五元無法由三個人平分，於是決定退給每位旅客一元，自己留下兩塊錢。他自認為這是個讓每個人都滿意的好辦法。以下是我們要解決的問題：每位旅客為他們的住宿各付出九元，總計佔了原本旅館收費三十元當中的二十七元，另外二元被接待員拿走，那麼三十元裡的最後一元哪裡去了呢？
也許聰明的讀者一眼就看出這個問題的解答。不過當我第一次碰到這個問題時，當然沒這麼厲害囉！所以在繼續讀下去之前，我願意讓你花點時間想想看。...