「我認為下一個世紀是複雜科學的世紀。」——史蒂芬．霍金

如何看出繁雜和混沌的秩序與結構？

生物行為和人類行為之間隱藏著什麼共同模式？

自然科學與社會科學如何攜手合作，解決關乎群體的重大議題？

推特、臉書和人體腸道菌群有什麼關係？雪花與傳染病動能有什麼相同之處？要規劃最佳交通路線，黏菌能給予什麼樣的靈感？胚胎生長為什麼和穩定的氣候有關？

複雜學學者迪克．柏克曼關注這個時代的危機，在書中探討它們之間的模式、規律性，以及它們與自然界複雜進程的相似之處。例如森林大火與流行傳染病、覓食的金頭鯛與民粹主義，看似是獨立現象，彼此卻相依與相關。發現這些關聯具有高度啟發意義，因為可藉由對一個系統的認知去破解另一個系統的難題。作者舉出許多實例，幫我們建立起觀看世界的新邏輯。

我們如何化解這個時代的危機，並且拯救自己？網絡化的世界必須用網絡式思考。只要有勇氣擁抱複雜，用跨學科規範的方式集思廣益，並仰賴大自然的基本原則「合作」，瘟疫、氣候危機、金融危機、恐怖主義、生態系統崩壞等問題都會有解方。

迪克．柏克曼Dirk Brockmann

生於1969年，德國物理學家，柏林洪堡大學生物研究所教授、羅伯特．科赫研究所（Robert Koch Institut）學者，並擔任複雜系統研究的負責人。在此前曾在美國任教。大學主修理論物理與數學，並很早就跨過傳統物理學的界線研究複雜現象。對於複雜的生物與社會網絡的結構與進程特別感興趣。
 

馮意梅

德國教育學博士，旅居慕尼黑。從事華語教學和中德文翻譯。喜愛旅遊，接近大自然。

一起來

複雜性：像真菌一樣做研究

協調：五個節拍器、一塊木板和兩個飲料罐與成功的股票經紀人之間的共同點

複雜的網絡：為什麼你認識的人認識的朋友比你還多

臨界狀態：一堆沙和大流行病的關係

轉捩點：彈珠如何幫助我們更加了解氣候危機

集體行為：愛的大遊行、歐洲椋鳥、鯡魚和行軍蟻之間的共同點

合作：在坐牢中可以學會了解自己的腸道菌群

頭球怪物：從尼安德塔人和藍菌身上可以學到的東西

注釋

相關書目

從物理學到生態學以淺顯的文字及日常生活的例子闡述了複雜學的一些概念及用途，是有關複雜學科普作品的好書，值得一讀。

——國立台北大學終身特聘教授／複雜學研究社創辦人　賴世剛

這是一本從複雜系統觀點來觀察與認識世界的書。把生態學的獵食者與獵物數量的消長循環、病毒傳染流行病疫情的擴散與控制等等，看似截然不同的自然與人文現象，都納入一個理論架構內來解讀，並找出它們間的共通規律。

——前行政院長／國立陽明交通大學終身榮譽教授　毛治國

讀者很快就能了解，視角轉換對未來有多重要。

——物理學家暨知名科學記者郎伽．優哥希瓦Ranga Yogeshwar

德國很幸運，擁有這麼一位有才華的物理學者。

——新聞節目主播馬庫斯．藍茨Markus Lanz

風格新鮮又輕鬆，讓書中探討的複雜學讀起來一點都不複雜，非常流暢有趣。

——《光譜》科學雜誌spektrum.de

想要深入了解我們這個星球上的多樣動態事件，閱讀這本書會獲得很大的樂趣，並且受益良多。

——德國國家廣播電台Deutschlandfunk

生動展示了複雜系統在自然界、社會、疫情中的運作方式。

——新蘇黎世報週日版NZZ am Sonntag

探索尚稱年輕的網絡科學研究，非常具有啟發性。

——網路文學雜誌Lesering

資訊度極高，娛樂性十足。

——帕紹新通訊Passauer Neue Presse

我們都知道，日常生活可以很繁瑣（complicated）。咖啡機、民航客機、人際關係、新電話的服務費、報稅，所有的東西都很繁瑣。英文有一個說法a lot of moving parts（變數太多）。當同一時間有不同的部分在運作，彼此依賴，互相影響，很快會讓人失去對全貌的綜觀，事情就會有點繁瑣了。

但是繁瑣（complicated）的東西也複雜（complex）嗎？反過來說，複雜的系統就必然繁瑣嗎？字典上說「複雜」（complex）源自拉丁文（cum＝互相，plectere＝編織），所以它意味「緊密連結在一起，多層次」。一個複雜系統由不同的元素組成，這些元素彼此連結，並且像編織品一樣形成一個結構，但是從單一元素中並不能看出這個結構。例如從鉤針打出網眼也還看不出來毛衣的樣子。「複雜」指的是一個系統，或是一個現象的內部結構，所以是一個客觀的標準。而「繁瑣」則一直跟觀察者本身的領悟力有關。「繁瑣」是主觀的。現象可以非常複雜，但是不繁瑣。

一個最簡單的日常生活例子是骰子。擲骰子並且用慢鏡頭觀察，我們可以看到骰子的跳動具有龐大的結構，而且表面上看似難以捉摸，雖然這些運動隸屬於結構非常簡單的牛頓力學。但是這些運動緊密連結在一起，產生了非常豐富的運動模式。擲出來的點數看起來偶然，但是沒有人會認為單一的骰子繁瑣。

要想了解複雜系統，最好先從不複雜的東西開始（但只是短暫的）。例如簡單的鐘擺。鐘擺不複雜。它擺動規律，可以預測，有點無聊，而且一點也談不上繁瑣。單一的來回擺動被運用在催眠上，讓我們的意識好像是因為無聊而自動關機。一個非常相似，而且在數學上也不無關係的運動是地球繞太陽的公轉。每年地球繞著太陽轉一圈（近似），這個運動每365.25天重複一次。非常簡單，一直轉圓圈。

但是如果給鐘擺加上一個關節，整個運動就完全不一樣了，會從一個簡單的擺動變成複雜的雙擺動。類似於擲骰子，雙擺的運動有豐富的結構和美麗的地方，雖然其間的差異只是比單一的鐘擺多了一個關節而已。你不相信？你只要上網搜尋雙擺的影片，很快就能找到。雙擺也是奉行牛頓力學和萬有引力的簡單定律，卻變得很瘋狂：動作看起來完全無法預測，有時候交錯，有時候沒有，動作看起來是隨機偶發的。

雙擺代表一種複雜系統，雖然它們的動作植基於最簡單的規則，但是卻出人意料地展現出繁雜的結構、特性或是動態。我們可能會預期繁雜的行為也必須具備繁雜的機制，事實卻不然。雙擺表現出來的行為被稱為確定性混沌。混沌系統如雙擺遵從準確的數學規律，這樣的規律原本允許我們用對系統目前情況的認知，計算出未來的任何情況。就像我們能很準確地計算行星在無限未來的運行，例如我們能準確知道下一次，或是未來一萬年，或是更長時間以後的月蝕和日蝕時間。基本上來說，這也必須可以適用在雙擺上，因為我們已經知道運動方程式。但是問題在於：為了能預測未來的系統情況，我們必須知道系統的目前狀況，也就是必須能準確地測量系統。但是測量時一直會有誤差，雖然不斷改良測量方法能減少出錯，但是錯誤不會完全消失。現在我們可能認為，在確定系統的初始狀態時，測量上的一個小錯誤也會導致對未來狀態預測上的小偏差。如果不是混沌系統，例如行星的運行和單擺，情形也是如此。如果我在單擺的角度測量上出現一度的誤差，對未來情況的預測也會有大約一度的偏差。這時，確定性渾沌的特性上場發揮決定性影響。在測量初始狀態時，精準度的錯誤增加，短時間內馬上可以發現預測不正確。一直是這樣，而且是原則和基礎上的問題。一個日常生活上顯而易見的例子是撞球。一開始，15顆球被排成...