<內容簡介>

隨著電腦科學的飛速發展，離散數學的重要性則日益彰顯。它為許多資訊科學課程提供了數學基礎，包括資料結構、演算法、資料庫理論、形式語言與作業系統等。如果沒有離散數學的相關數學基礎，學生在學習上述課程中，便會遇到較多的困難。此外，離散數學也包含了解決作業研究、化學、工程學、生物學等眾多領域的數學背景。Rosen教授所著之《離散數學》（Discrete Mathematics and its Applications, 7e）是一本文字淺顯易懂的數學書，提供豐富的習題、補充內容。作者使用精準的數學語言，但又不過度形式化與抽象化。此外，還補充重要數學家的生平簡介，更為抽象的數學概念增添了些許人文氣息，豐富了上課的趣味。

本書特色
　　本書非常強調數學推理，以及各種解題方式。大體而言，有五個重要的主題貫穿本書：

  數學推理：本書一開始針對數理邏輯進行探討，討論證明時，建構證明的科學面和藝術面都會顧及。特別強調數學歸納法的技巧，藉由各種不同形態的範例進行說明。

  組合分析：本書在討論如何列舉物件時，先從計數的基本技術開始。我們的重點在於使用組合分析來解決計數問題，以及演算法的解析，而不是直接套用公式。

  離散結構：離散數學的課程應該要教學生如何處理離散結構──用以代表離散物件及其間關係之抽象的數學結構。離散結構包括集合、排列、關係、圖形、樹圖及有限狀態機器。

  演算法思考：某些類別的問題可藉由演算法的明確敘述來解決。一旦演算法被清楚說明之後，就可建構電腦程式予以執行。描述演算法的方式，除了日常語言之外，也會用到容易明瞭的虛擬碼形式。

  應用與模型化：本書探討了許多關於資訊科學和資料網路方面的應用，另外還包括化學、植物學、動物學、語言學、地理、商業、網際網路等各種領域。將離散數學模型化是極為重要的一種解題技巧，學生可以從習題中揣摩發展，建構出屬於自己的模型。
<章節目錄>

第1章　基礎：邏輯與證明
第2章　基本結構：集合、函數、序列、總和與矩陣
第3章　演算法
第4章　數論與密碼學
第5章　歸納與遞迴
第6章　計數
第7章　進階計數技巧
第8章　關係
第9章　圖形
第10章　樹圖
第11章　布林代數（CD）
附錄1　實數與正整數的公理（CD）
附錄2　指數函與對數函數（CD）
附錄3　虛擬碼（CD）