對於以數學為主以及科學、商業和工程系所的學生來說，線性代數已成為一門核心的課程。它在計算、理論及應用現實生活、幾何學及其他領域中取得平衡，使得線性代數為所有數學課程中最獨特的學科。對於許多在專業領域中不管是使用純數或應數的人來說，絕對需要了解與認識線性代數。
本書是針對主修工程、電腦科學、數學、經濟、統計、自然科學或運籌學的學生所設計的線性代數課程，所涵蓋的主題包含線性方程式系統、矩陣、行列式、向量空間、內積空間、線性轉換及特徵值與特徵向量等主題。
本書的主要目標是清楚並簡潔地陳述線性代數的主要觀念，對於以證明為導向的課程，本書的內容十分嚴謹，尤其是在定理的陳述上主要在培養建立精確證明所需的技巧，所選擇的順序與涵蓋的主題是為了課程可以達到最大的效果、有效性與平衡性。作者相當仔細地挑選範例與習題來讓理論與應用和幾何的直觀可以取得平衡，新版本加入許多新的技巧建立、挑戰與應用習題。教學證明型態的習題組合唱 (真或假、證明、引導式證明、書寫題和技術題 ) 已經過仔細與大量地測驗來保證所列習題的嚴謹性、相關性並且涵蓋所有建議的主題。