收集在本書中的十二篇文章，都是筆者在其長子就讀和平國中數學資優班時，作為該班補充教材所寫的。
這十二篇文章雖是各自獨立，但有一共同的主題，即討論在不同性質的數學材料中之規律，以及如何找出這些規律。
數學這門學問的學習要點，不在於記住許多數學知識，以便考試時隨時取用，而在於學到面對不熟悉而複雜的問題時，如何進行嘗試錯誤的實驗，以取得一些經驗及對問題的感覺，進而簡化問題中的條件，使一些單純的規律得以呈現，好讓我們掌握某種程度(即使不能完全)狀況，完成解題的任務。
上段話，在歷年中小學數學課程標準的大教育目標中，都用「以簡御繁」、「理想化問題境，......」等字眼加以描述。本書的部分目的，是想對這些大原則提供一些實例的詮釋。因此，對中學生學數學，或中學數學老師教數學，都是很好的參考讀物。