本書內容先把整數作平分推導出有理數的存在性、多樣性及稠密性。接著說明其加法與減法都是由有理數作變形而返回到整數的操作。對相同有理數做累加或做平分的方式推導出“乘法”與其反運算“除法”。明顯看出“乘法”與“除法”可互換的，即是一體的兩面。利用分數的運算方法介紹有關有理係數多項式、分式（有理式）的運算及其方程式、不等式等解法。由相同有理數相乘、相除，詳細說明有理數為底的整數指數所表示的意義。為了介紹小數表示法及無窮小數的意義，先介入數列與級數並討論無窮數列與級數的收斂性。

　　各章、節中，除介紹有理數的性質外，皆依各種性質設計例題，並以各例題的難易度調整其先後順序 －－ 由易而難。每一段落都附有相關的練習題做為複習，以增進學習效果。各練習題的詳解，寫成另外附冊。          

　　1.本書以平分概念介紹有理數（分數）的由來及每一有理數的各種變形。而小數也是有理數的一種變形

　　2.由有理數的次序關係建立在直線（數軸）上，所呈現有理數的特性 —— 稠密性。以此有理數具有連綿不斷的意義可解釋無理數的存在

　　3.有理數的加法與減法，乘法與除法都是一體兩面。其運算方法就是把有理數作變形後，再運用整數運算來處理。其反向運算是作因數分解

　　4.有理數各種運算性質，引用至有理係數多項式及分式，也可解分式方程式及不等式

　　5.細說有理數的乘法建立乘冪及以正有理數為底的指數律

　　6.進一步介紹有理數列與級數及其極限（此部分儘量淺顯例子作說明），最後依級數的極限來證明循環小數的存在性