本書從整數的四則運算開始講起，接著探討因數與倍數、同餘數、分數、小數（包括循環小數）、負數與不等式等主題。其後進入到平面幾何世界，講解了如何計算一些基本幾何圖形的周長與面積，同時也介紹了畢氏定理與圓周率，並利用畢氏定理推導出一個簡易的圓周率算法。下一步進入到三維空間中，探討了柱體、角錐、圓錐與圓錐平台等幾何物體，以及如何去計算它們的體積與表面積，容積的觀念也在此一併作了介紹。最後利用前面所學的數學知識與技巧，講解了一些實際在生活上所遇到的問題，諸如：流水問題、植樹問題、雞兔同籠問題、排列組合問題等，並以韓信點兵（亦即中國剩餘定理）作為結束。
本書除了具體的數字，亦引進抽象符號來表示任意的數字，小朋友可慢慢感受到用抽象符號推導出對所有情況皆成立的論證樂趣。編寫原則是希望能讓小朋友在小學六年裡把書中的內容學會即可，講解之外也收錄了練習題，各個小朋友可依不同的學習狀況調整進度，從而領會數學的奧秘。
好評推薦
現行的數學課程綱要對於想更深入瞭解理工方面理論的同學是稍嫌不足的。所以對於理工方面有興趣的中小學生，個人是很鼓勵多閱讀一些數學的課外書目，以彌補這方面的不足。例如本書就非常適合國小中年級以上對數學有興趣，希望能早一點體會數學的思考模式，讓自己數學思維更成熟的同學。……它是扎扎實實地從最基本的計算開始來打好數學的根基。……另外對於一般愛好數學的社會人士，若想再次瞭解一些基礎的數學概念、或對程教授另一作品《數學：讀、想》有興趣，但對一些概念的推導不熟悉，也非常推薦先閱讀本書。──國立臺灣師範大學數學系教授 李華介
目前在培養孩子的數學能力時，一般都是以算數能力為主，殊不知邏輯與未知數（代數）才是學習好數學的基本能力，而國立清華大學數學系程守慶特聘教授新出版的《初等數學》，剛好可以讓父母在孩子國小階段時，一起和小孩研讀與學習，……本人亦是利用本書的學習進程，讓小孩在國小階段時，就學習完大部分的內容。──國立高雄大學應用數學系特聘教授 吳宗芳