數感天生
大部份的人一眼可看出小數目的物品數量，且能不假
思索進行粗淺的數學運算;而研究發現，未受過
數學教育的幼兒也能辦到，顯示我們具有天生的數感。
撰文/貝克(Jacob Beck)、克拉克(Sam Clarke)
繪圖/鍾(Jamie Chung)
翻譯/謝伯讓
想像你正在舉辦一場派對。你買好零 食、準備好音樂，並在冰箱中擺放了各種啤酒。第一位客人到場，他帶來半打啤酒，並自己拿走一瓶。第二位客人又帶來幾瓶啤酒，然後也喝了一瓶。當你也想喝啤酒時，打開冰箱，結果發現裡面只有八瓶啤酒。你並沒有精確去計數到底有多少瓶啤酒進出冰箱，但知道裡面應該不只有八瓶。於是你開始東翻西找，果然在冰箱保鮮抽屜中，還有好幾瓶啤酒躲在爛掉的蘿蔓萵苣後面。
你怎麼會想到要在冰箱中尋找消失的啤酒呢?你並不是冰箱旁的守衛，也沒有隨時在記錄有幾瓶啤酒進進出出。你使用的能力，其實是認知科學家所說的「數感」(number sense)，也就是一種能在不自覺情況下進行簡單數學運算的心智功能。當你沉浸在與賓客的交談中時，你的數感仍在監測冰箱中有多少瓶啤酒。
長久以來，科學家、數學家和哲學家一直在爭辯這種數感是天生的還是習得的。在西方傳統中，柏拉圖最先主張人類具有天生的數學能力。在柏拉圖的對話錄《米諾篇》(Meno)中，蘇格拉底透過幾個簡單的問題，就可以引導未受過教育的男孩得出畢達哥拉斯定理 (Pythagorean Theorem)。蘇格拉底認為，男孩天生就具有畢達哥拉斯定理的知識，而他的問題只是幫助男孩把知識表達出來而已。
17 世紀的洛克(John Locke)對這種看法表示反對，認為人的心智一開始就是白板一塊，而所有知識幾乎都是經由後天經驗習得。這種與柏拉圖先天論的對立觀點稱為經驗論，彌爾(John Stuart Mill)後來更進一步發展此理論，認為我們學會 2+3=5，就是因為看過許多支持此算式的例子，例如兩個蘋果加三個蘋果等於五個，以及兩瓶啤酒加三瓶啤酒等於五瓶。
簡而言之，經驗論主宰了哲學和心理學直到 20 世紀後半葉，然後才由親先天論的學者喬姆斯基(Noam Chomsky)扭轉了局面，宛如鐘擺般盪回了柏拉圖的方向。喬姆斯基研究語言，主張孩童天生具有語言本能， 使其能在幾乎沒有明確指導的情況下快速習得母語。
其他人更把喬姆斯基的假說延伸至數學領域。1970 年代末期，認知科學家加利斯塔(C. R. Gallistel)和吉爾曼(Rochel Gelman)主張:孩童學習數數的方式， 就是把語言中的數字和天生的「前語言」(preverbal) 算數系統進行配對，而這套系統是人類和許多生物共有的能力。法國神經科學家狄昂(Stanislas Dehaene)在他 1997 年發表的知名著作《數感》中，就透過多方證據讓大眾注意到這套前語言系統，讓各領域(動物認知、發展心理學、認知心理學、神經科學與教育)的許多研究人員都意識到，他們正在探索同一事物。
我們(本文作者)團隊在 2021 年發表於《行為與腦科學》的論文中主張:目前沒有任何有力的競爭理論，可以反駁人類和許多非人類動物都已演化出處理數字的能力。和柏拉圖不同的是，他認為人類天生具有數學知識(思考數字的能力)，我們則認為人類天生具有數學知覺(可以看見或感知數字)的能力。你打開冰箱判斷啤酒大約有幾瓶的方式並非推論(好比看到海尼根標籤就推論出有人帶來荷蘭產的淺色拉格啤酒)，你判斷數量的方式其實更像是在感知形狀和顏色。
但對於這種逐漸形成的共識，仍有人表示反對，新一波的經驗論也在過去十年開始復甦。反對存在天生數感能力的學者強調另一個更廣闊且重要的科學難題: 如何知道嬰兒或非人類動物的心智?身為認知科學哲學家，我們團隊將從過去無法得到的眾多實驗證據中做出推論，讓幾千年的哲學思考能夠更進一步.....
大部份的人一眼可看出小數目的物品數量，且能不假
思索進行粗淺的數學運算;而研究發現，未受過
數學教育的幼兒也能辦到，顯示我們具有天生的數感。
撰文/貝克(Jacob Beck)、克拉克(Sam Clarke)
繪圖/鍾(Jamie Chung)
翻譯/謝伯讓
想像你正在舉辦一場派對。你買好零 食、準備好音樂，並在冰箱中擺放了各種啤酒。第一位客人到場，他帶來半打啤酒，並自己拿走一瓶。第二位客人又帶來幾瓶啤酒，然後也喝了一瓶。當你也想喝啤酒時，打開冰箱，結果發現裡面只有八瓶啤酒。你並沒有精確去計數到底有多少瓶啤酒進出冰箱，但知道裡面應該不只有八瓶。於是你開始東翻西找，果然在冰箱保鮮抽屜中，還有好幾瓶啤酒躲在爛掉的蘿蔓萵苣後面。
你怎麼會想到要在冰箱中尋找消失的啤酒呢?你並不是冰箱旁的守衛，也沒有隨時在記錄有幾瓶啤酒進進出出。你使用的能力，其實是認知科學家所說的「數感」(number sense)，也就是一種能在不自覺情況下進行簡單數學運算的心智功能。當你沉浸在與賓客的交談中時，你的數感仍在監測冰箱中有多少瓶啤酒。
長久以來，科學家、數學家和哲學家一直在爭辯這種數感是天生的還是習得的。在西方傳統中，柏拉圖最先主張人類具有天生的數學能力。在柏拉圖的對話錄《米諾篇》(Meno)中，蘇格拉底透過幾個簡單的問題，就可以引導未受過教育的男孩得出畢達哥拉斯定理 (Pythagorean Theorem)。蘇格拉底認為，男孩天生就具有畢達哥拉斯定理的知識，而他的問題只是幫助男孩把知識表達出來而已。
17 世紀的洛克(John Locke)對這種看法表示反對，認為人的心智一開始就是白板一塊，而所有知識幾乎都是經由後天經驗習得。這種與柏拉圖先天論的對立觀點稱為經驗論，彌爾(John Stuart Mill)後來更進一步發展此理論，認為我們學會 2+3=5，就是因為看過許多支持此算式的例子，例如兩個蘋果加三個蘋果等於五個，以及兩瓶啤酒加三瓶啤酒等於五瓶。
簡而言之，經驗論主宰了哲學和心理學直到 20 世紀後半葉，然後才由親先天論的學者喬姆斯基(Noam Chomsky)扭轉了局面，宛如鐘擺般盪回了柏拉圖的方向。喬姆斯基研究語言，主張孩童天生具有語言本能， 使其能在幾乎沒有明確指導的情況下快速習得母語。
其他人更把喬姆斯基的假說延伸至數學領域。1970 年代末期，認知科學家加利斯塔(C. R. Gallistel)和吉爾曼(Rochel Gelman)主張:孩童學習數數的方式， 就是把語言中的數字和天生的「前語言」(preverbal) 算數系統進行配對，而這套系統是人類和許多生物共有的能力。法國神經科學家狄昂(Stanislas Dehaene)在他 1997 年發表的知名著作《數感》中，就透過多方證據讓大眾注意到這套前語言系統，讓各領域(動物認知、發展心理學、認知心理學、神經科學與教育)的許多研究人員都意識到，他們正在探索同一事物。
我們(本文作者)團隊在 2021 年發表於《行為與腦科學》的論文中主張:目前沒有任何有力的競爭理論，可以反駁人類和許多非人類動物都已演化出處理數字的能力。和柏拉圖不同的是，他認為人類天生具有數學知識(思考數字的能力)，我們則認為人類天生具有數學知覺(可以看見或感知數字)的能力。你打開冰箱判斷啤酒大約有幾瓶的方式並非推論(好比看到海尼根標籤就推論出有人帶來荷蘭產的淺色拉格啤酒)，你判斷數量的方式其實更像是在感知形狀和顏色。
但對於這種逐漸形成的共識，仍有人表示反對，新一波的經驗論也在過去十年開始復甦。反對存在天生數感能力的學者強調另一個更廣闊且重要的科學難題: 如何知道嬰兒或非人類動物的心智?身為認知科學哲學家，我們團隊將從過去無法得到的眾多實驗證據中做出推論，讓幾千年的哲學思考能夠更進一步.....