沿用第一冊《初等複變分析導論(一)：微分》的章序，本書內容為第四、五章這兩章。
第四章專論Mobius變換的各種初等幾何性質，並應用來（統一地）建 立拋物、橢圓與雙曲這三種幾何。
第五章正式考慮複值函數沿平面上可求長曲線的複線積分，
主要內容有：
在複分析理論的發展與建構過程中，Cauchy積分定 理於物理上，代表一種無源的、無旋的平面型穩定流所呈現的數學現象，本章前半部著重在這個定理的討論並按各種類型給出六種證法。
而Cauchy積分公式， 允許我們去建立並易於發現解析函數的各種局部性質。亦介紹Schwarz引理與對稱原理這二個大域性結果。