試圖解釋偶然的壞習慣
人類的大腦已經演化到一個程度，能讓我們不懈地尋求世界上事物存在的各種樣式。對於身邊發生的事物，我們總想尋找它們之間的關係、對它們進行解釋並尋求這些事物背後的意義。華爾哥（E. Wargo, 2008）在美國心理學會的一份學刊《觀察者》（Observer）上寫道：「人腦可以說是一個連接因果的器官─一個永不言倦的意義追尋者。」（p. 19）
心理學家曾研究人們這種強烈的、尋找現象背後結構的習慣是怎麼回事。他們發現這種習慣是人類智力的一個特徵，而且可以說是，人類資訊處理及知識獲取領域中所取得的重大成果背後的真正原因。
然而，人類認知過程的這種極具生存適應性的特點並非十全十美，有時還會給我們帶來一些障礙。例如，當環境中沒有什麼東西可以讓人們進行概念化時，還一味地尋求用概念來理解事物，就是一種不良的適應行為。那麼，到底是什麼東西在人類認識的這一突出特點上製造麻煩呢？又是什麼東西給我們尋求結構這一過程帶來困擾，以致阻礙了我們對事物的理解？對，你猜對啦！是機率。更具體的說：是偶然和隨機性。
偶然和隨機性是我們周圍環境不可分割的一部分。偶然和隨機性的規律是支配生物演化和基因重組的機制，物理學也運用偶然的相關統計規律來解釋物質的基本結構。自然界發生的很多事情都是穩定的、系統的、可解釋的因素與偶然因素綜合作用的結果。回想前面談到的一個例子：吸煙導致肺癌。生物學上系統的、可解釋的因素，把吸煙和某一疾病之間建立關聯，但這並不表示所有吸煙者都會罹患肺癌，這種趨勢是機率性的。也許，最終我們能解釋為什麼有些吸煙者不會罹患肺癌，但是在現階段，這種不穩定性必須歸因於決定一個人是否感染某一疾病的大量偶然因素。
在上面的例子中，當我們說一件事決定於偶然時，並不必然表示它是不確定的，而只是說它是當下無法確定的。例如，說拋擲一枚硬幣是偶然事件，並不是因為當我們透過測量拋擲的角度、硬幣的金屬含量以及許多其他變數等，都不可能確定拋擲的結果。實際上，這些變數的確決定了拋擲硬幣的結果。但正是因為在每一次拋擲時，我們沒有比較簡易快捷的方法測量這些變數，所以才視之為一個偶然事件，一次拋擲的結果不是具有不確定性，只是在當下無法確定。
世界上的許多事件不能只運用穩定的、系統的因素完全解釋清楚，至少現在還不能。當現時還沒有系統因素可以解釋某一現象時，我們喜歡尋求結構的腦袋通常並不會因此而停止工作，它會去找一個毫無意義的理論強加在原本是隨機的研究數據上。心理學家曾對此現象進行實驗研究。研究者在一種實驗情境中，要求受試者觀察在許多不同維度上變化的一系列刺激物，並告訴他們其中的一些刺激物是屬於一類，其他的則屬於另一類，受試者的任務是猜測每個刺激物屬於哪一類。實際上，研究者是把刺激物隨機歸類，因此，除了隨機性，並沒有任何其他規律。但是，受試者很少敢做隨機猜測，相反地，他們通常處心積慮的虛構一個複雜的理論，以解釋他們對這些刺激物的分類。
同樣的，各種各樣的「預謀論」（conspiracy theories）通常也需要搞出一層又一層的複雜計謀，以幫助那些積極尋求一個穩定解釋的預謀論者，把原本是隨機出現的一連串獨立事件，說成是有預謀的相關事件。例如，許多金融分析者的思維方式就體現了這一謬誤。他們通常對股票市場價格每一次小小的波動都做出精心的解釋， 實際上， 這種波動大多只是隨機波動而已（Malkiel, 2008; Taleb, 2007）。然而即使大量的證據表明他們做不到，股票分析師依然總是讓人感覺他們可以（或許他們也相信自己可以）「打敗市場」。在過去幾十年裡，如果你購買了包括在標準普爾指數（Standard and Poor’s Index）中的五百大企業之股票，然後放著不管它（我們可稱這種投資策略為傻子策略─你只需購買一個跟隨著500 指數走的共同基金就可以做到），你獲得的報酬率會比華爾街超過三分之二的股票經紀人為他們的顧客所賺的還高（Egan, 2005; Hulbert, 2006; Malkiel, 2008）；你也可以打敗80% 那些每年要訂閱者花五百美元才看得到的財經通訊刊物。
但話說回來，我們要如何看待那些確實打敗了傻子策略的經紀人呢？你可能會問，這是否表示他們具有某些特殊才能？要回答這一問題，讓我們先設想下面這個實驗：有一百隻猴子，每隻猴子以手中的十支飛鏢，射向一面寫有標準普爾五百大企業名字的牆上，飛鏢投中的就代表猴子那年要買的股票。那麼，一年後牠們的業績如何？有多少隻猴子會打敗標準普爾五百大指數？你答對了！大概有一半的猴子。那麼，要你付錢給這一半打敗標準普爾五百大家的猴子，讓牠們下一年幫你炒股票，你願不願意？
一個有關財經預測的例子可以幫助我們進一步說明，純粹隨機發生的一連串事件，是透過什麼邏輯讓它看起來像是由可以預測的因素造成的（Paulos, 2001）。假想你收到一封信，告訴你有一份股票市場預測的電子報問世，這份電子報並不是要你訂閱，只是要求你試試照著他們的建議買股票，看看它的預測靈不靈。它告訴你IBM的股票會在下個月攀升。你把這一電子報放在一邊，之後你注意到下一個月IBM股票果真漲了。如果你讀過一本與本書相似的書，可能就知道這並不代表什麼，你只會記下這是一次僥倖的猜測。後來你又收到另一份同一家投資諮詢公司的電子報，說IBM 會在下個月下跌，當股票確實下跌時，你又一次記下這是一次僥倖的猜測，但這一次你可能就有些好奇了。當這家公司寄來第三份電子報，預測IBM下一月份會再次下跌時，你發現自己會更關注財經版的新聞，你發現這份電子報又一次做出準確預測，IBM這個月確實又下跌了。當來自這家公司的第四份電子報說IBM 下月會攀升，而也確實攀升時，你就很難不會想，這份電子報還真有點本事─很難擺脫想花29.95美元訂閱一年的衝動。是的，如果你不知道其中的祕密，確實很難擺脫這種衝動。但是，如果你能想像，在一個廉價的地下辦公室內，有個人正在為下週要發出的一千六百份電子報而忙，其中八百份預測IBM 下月攀升，八百份預測下跌。他在按電話簿上找到的一千六百個地址把電子報寄出去。那麼，一切就不足以為奇了，當IBM在下個月真的攀升了，這個人就繼續把電子報只發給上月接收到正確預測的八百位客戶（當然，其中有四百份還是預測攀升，另外四百份預測下跌）。然後，你可以繼續想像，這個主導一切的「汽鍋房」─可能已與電話行銷的炒作騙子共謀，準備下一步利用電話跟進騙局─正在向第二週接收到正確預測的四百位客戶發送第三個月的預測通訊。接下來，對了，你就是連續四次收到正確的隨機預測資訊的一百位幸運者中之一！這一百個幸運兒開始相信該通訊的準確度，從而願意打電話及付29.95美元訂閱它。
知道內情之後，這是一個多麼可怕的騙局啊！確實是好可怕。但是，這比「受人尊敬」的財經雜誌或電視節目展示的「股票經紀人連續四年打敗多半對手」的情節要好得多。請回想一下猴子射鏢的情境，設想這些猴子是財務經紀人，年復一年的幫人選股。很明顯地，第一年，牠們之中有50%會打敗對手。第二年，這50%的人中又有一半─按隨機機率計算─打敗牠們的對手，即只剩25%。之後第三年又有一半─按隨機機率計算─打敗對手，即只剩下總人數的12.5%。最終到第四年，又只有一半（總猴數的6.25%）能打敗對手。因此，一百隻猴子中只有六隻能達到財經節目和報紙所說的「在連續四年裡打敗其他的經紀人」的驕人成績。那麼，既然這六隻猴子打敗了其他猴子（正如我們前面看到的，也就是打敗了大多數現實生活的華爾街經紀人，參見Egan, 2005; Malkiel, 2008），牠們當然可以理直氣壯地在電視節目中亮相囉，你不覺得嗎？
❖解釋偶然：幻覺相關和控制幻覺
人們喜歡對偶然事件做解釋，在心理學家研究的一個稱為幻覺相關現象（illusory correlation）中看得最清楚。當人們相信兩類事件通常應該一起發生時，就會認為兩個事件一起出現的頻率是比較高的，即使它們同時出現的情況是隨機發生的，而且不比任何其他兩個事件同時發生的次數多。也就是說，人們甚至在隨機事件中，也傾向於見到他們預期的相關（Kida, 2006; King & Koehler, 2000; Stanovich, 2004），他們看到了並不存在的結構。
有控制的實驗研究結果顯示，當人們預設有兩變數是相關的時，即使在兩個變數根本毫無關係的數據基礎上，他們也可以看到關聯。不幸的是，這一現象在現實世界中也廣泛出現，以致給人們的生活帶來許多負面影響。例如，許多心理治療從業員一直相信羅夏克測驗（Rorschach test）是有效的。這個著名的墨跡測驗要求受試者對一張白紙上的墨跡做出反應。因為墨跡沒有結構，所以測驗的發明者認為，人們會以自己對模糊情境的定型反應對這些墨跡做出反應，從而揭露其「潛藏的」心理特質。這種測驗也稱為投射型（projective）測驗，因為發明者認為受試者對墨跡的反應，應該是他們潛意識心理、思維和感受的投射。然而問題是，沒有任何證據表明羅夏克測驗作為一個投射測驗，可以提供任何額外的診斷價值（Crews, 2004; Lilienfeld et al., 2000; Wood, Nezworski, Lilienfeld, & Garb, 2003）。對羅夏克測驗的信心，可以說是源於幻覺相關這一現象。臨床心理醫師從病患的反應樣式中找到關聯，是因為他們相信這些關聯是存在的，而不是因為真的觀察到它們的存在。
在我們的生活中，許多人與人之
人類的大腦已經演化到一個程度，能讓我們不懈地尋求世界上事物存在的各種樣式。對於身邊發生的事物，我們總想尋找它們之間的關係、對它們進行解釋並尋求這些事物背後的意義。華爾哥（E. Wargo, 2008）在美國心理學會的一份學刊《觀察者》（Observer）上寫道：「人腦可以說是一個連接因果的器官─一個永不言倦的意義追尋者。」（p. 19）
心理學家曾研究人們這種強烈的、尋找現象背後結構的習慣是怎麼回事。他們發現這種習慣是人類智力的一個特徵，而且可以說是，人類資訊處理及知識獲取領域中所取得的重大成果背後的真正原因。
然而，人類認知過程的這種極具生存適應性的特點並非十全十美，有時還會給我們帶來一些障礙。例如，當環境中沒有什麼東西可以讓人們進行概念化時，還一味地尋求用概念來理解事物，就是一種不良的適應行為。那麼，到底是什麼東西在人類認識的這一突出特點上製造麻煩呢？又是什麼東西給我們尋求結構這一過程帶來困擾，以致阻礙了我們對事物的理解？對，你猜對啦！是機率。更具體的說：是偶然和隨機性。
偶然和隨機性是我們周圍環境不可分割的一部分。偶然和隨機性的規律是支配生物演化和基因重組的機制，物理學也運用偶然的相關統計規律來解釋物質的基本結構。自然界發生的很多事情都是穩定的、系統的、可解釋的因素與偶然因素綜合作用的結果。回想前面談到的一個例子：吸煙導致肺癌。生物學上系統的、可解釋的因素，把吸煙和某一疾病之間建立關聯，但這並不表示所有吸煙者都會罹患肺癌，這種趨勢是機率性的。也許，最終我們能解釋為什麼有些吸煙者不會罹患肺癌，但是在現階段，這種不穩定性必須歸因於決定一個人是否感染某一疾病的大量偶然因素。
在上面的例子中，當我們說一件事決定於偶然時，並不必然表示它是不確定的，而只是說它是當下無法確定的。例如，說拋擲一枚硬幣是偶然事件，並不是因為當我們透過測量拋擲的角度、硬幣的金屬含量以及許多其他變數等，都不可能確定拋擲的結果。實際上，這些變數的確決定了拋擲硬幣的結果。但正是因為在每一次拋擲時，我們沒有比較簡易快捷的方法測量這些變數，所以才視之為一個偶然事件，一次拋擲的結果不是具有不確定性，只是在當下無法確定。
世界上的許多事件不能只運用穩定的、系統的因素完全解釋清楚，至少現在還不能。當現時還沒有系統因素可以解釋某一現象時，我們喜歡尋求結構的腦袋通常並不會因此而停止工作，它會去找一個毫無意義的理論強加在原本是隨機的研究數據上。心理學家曾對此現象進行實驗研究。研究者在一種實驗情境中，要求受試者觀察在許多不同維度上變化的一系列刺激物，並告訴他們其中的一些刺激物是屬於一類，其他的則屬於另一類，受試者的任務是猜測每個刺激物屬於哪一類。實際上，研究者是把刺激物隨機歸類，因此，除了隨機性，並沒有任何其他規律。但是，受試者很少敢做隨機猜測，相反地，他們通常處心積慮的虛構一個複雜的理論，以解釋他們對這些刺激物的分類。
同樣的，各種各樣的「預謀論」（conspiracy theories）通常也需要搞出一層又一層的複雜計謀，以幫助那些積極尋求一個穩定解釋的預謀論者，把原本是隨機出現的一連串獨立事件，說成是有預謀的相關事件。例如，許多金融分析者的思維方式就體現了這一謬誤。他們通常對股票市場價格每一次小小的波動都做出精心的解釋， 實際上， 這種波動大多只是隨機波動而已（Malkiel, 2008; Taleb, 2007）。然而即使大量的證據表明他們做不到，股票分析師依然總是讓人感覺他們可以（或許他們也相信自己可以）「打敗市場」。在過去幾十年裡，如果你購買了包括在標準普爾指數（Standard and Poor’s Index）中的五百大企業之股票，然後放著不管它（我們可稱這種投資策略為傻子策略─你只需購買一個跟隨著500 指數走的共同基金就可以做到），你獲得的報酬率會比華爾街超過三分之二的股票經紀人為他們的顧客所賺的還高（Egan, 2005; Hulbert, 2006; Malkiel, 2008）；你也可以打敗80% 那些每年要訂閱者花五百美元才看得到的財經通訊刊物。
但話說回來，我們要如何看待那些確實打敗了傻子策略的經紀人呢？你可能會問，這是否表示他們具有某些特殊才能？要回答這一問題，讓我們先設想下面這個實驗：有一百隻猴子，每隻猴子以手中的十支飛鏢，射向一面寫有標準普爾五百大企業名字的牆上，飛鏢投中的就代表猴子那年要買的股票。那麼，一年後牠們的業績如何？有多少隻猴子會打敗標準普爾五百大指數？你答對了！大概有一半的猴子。那麼，要你付錢給這一半打敗標準普爾五百大家的猴子，讓牠們下一年幫你炒股票，你願不願意？
一個有關財經預測的例子可以幫助我們進一步說明，純粹隨機發生的一連串事件，是透過什麼邏輯讓它看起來像是由可以預測的因素造成的（Paulos, 2001）。假想你收到一封信，告訴你有一份股票市場預測的電子報問世，這份電子報並不是要你訂閱，只是要求你試試照著他們的建議買股票，看看它的預測靈不靈。它告訴你IBM的股票會在下個月攀升。你把這一電子報放在一邊，之後你注意到下一個月IBM股票果真漲了。如果你讀過一本與本書相似的書，可能就知道這並不代表什麼，你只會記下這是一次僥倖的猜測。後來你又收到另一份同一家投資諮詢公司的電子報，說IBM 會在下個月下跌，當股票確實下跌時，你又一次記下這是一次僥倖的猜測，但這一次你可能就有些好奇了。當這家公司寄來第三份電子報，預測IBM下一月份會再次下跌時，你發現自己會更關注財經版的新聞，你發現這份電子報又一次做出準確預測，IBM這個月確實又下跌了。當來自這家公司的第四份電子報說IBM 下月會攀升，而也確實攀升時，你就很難不會想，這份電子報還真有點本事─很難擺脫想花29.95美元訂閱一年的衝動。是的，如果你不知道其中的祕密，確實很難擺脫這種衝動。但是，如果你能想像，在一個廉價的地下辦公室內，有個人正在為下週要發出的一千六百份電子報而忙，其中八百份預測IBM 下月攀升，八百份預測下跌。他在按電話簿上找到的一千六百個地址把電子報寄出去。那麼，一切就不足以為奇了，當IBM在下個月真的攀升了，這個人就繼續把電子報只發給上月接收到正確預測的八百位客戶（當然，其中有四百份還是預測攀升，另外四百份預測下跌）。然後，你可以繼續想像，這個主導一切的「汽鍋房」─可能已與電話行銷的炒作騙子共謀，準備下一步利用電話跟進騙局─正在向第二週接收到正確預測的四百位客戶發送第三個月的預測通訊。接下來，對了，你就是連續四次收到正確的隨機預測資訊的一百位幸運者中之一！這一百個幸運兒開始相信該通訊的準確度，從而願意打電話及付29.95美元訂閱它。
知道內情之後，這是一個多麼可怕的騙局啊！確實是好可怕。但是，這比「受人尊敬」的財經雜誌或電視節目展示的「股票經紀人連續四年打敗多半對手」的情節要好得多。請回想一下猴子射鏢的情境，設想這些猴子是財務經紀人，年復一年的幫人選股。很明顯地，第一年，牠們之中有50%會打敗對手。第二年，這50%的人中又有一半─按隨機機率計算─打敗牠們的對手，即只剩25%。之後第三年又有一半─按隨機機率計算─打敗對手，即只剩下總人數的12.5%。最終到第四年，又只有一半（總猴數的6.25%）能打敗對手。因此，一百隻猴子中只有六隻能達到財經節目和報紙所說的「在連續四年裡打敗其他的經紀人」的驕人成績。那麼，既然這六隻猴子打敗了其他猴子（正如我們前面看到的，也就是打敗了大多數現實生活的華爾街經紀人，參見Egan, 2005; Malkiel, 2008），牠們當然可以理直氣壯地在電視節目中亮相囉，你不覺得嗎？
❖解釋偶然：幻覺相關和控制幻覺
人們喜歡對偶然事件做解釋，在心理學家研究的一個稱為幻覺相關現象（illusory correlation）中看得最清楚。當人們相信兩類事件通常應該一起發生時，就會認為兩個事件一起出現的頻率是比較高的，即使它們同時出現的情況是隨機發生的，而且不比任何其他兩個事件同時發生的次數多。也就是說，人們甚至在隨機事件中，也傾向於見到他們預期的相關（Kida, 2006; King & Koehler, 2000; Stanovich, 2004），他們看到了並不存在的結構。
有控制的實驗研究結果顯示，當人們預設有兩變數是相關的時，即使在兩個變數根本毫無關係的數據基礎上，他們也可以看到關聯。不幸的是，這一現象在現實世界中也廣泛出現，以致給人們的生活帶來許多負面影響。例如，許多心理治療從業員一直相信羅夏克測驗（Rorschach test）是有效的。這個著名的墨跡測驗要求受試者對一張白紙上的墨跡做出反應。因為墨跡沒有結構，所以測驗的發明者認為，人們會以自己對模糊情境的定型反應對這些墨跡做出反應，從而揭露其「潛藏的」心理特質。這種測驗也稱為投射型（projective）測驗，因為發明者認為受試者對墨跡的反應，應該是他們潛意識心理、思維和感受的投射。然而問題是，沒有任何證據表明羅夏克測驗作為一個投射測驗，可以提供任何額外的診斷價值（Crews, 2004; Lilienfeld et al., 2000; Wood, Nezworski, Lilienfeld, & Garb, 2003）。對羅夏克測驗的信心，可以說是源於幻覺相關這一現象。臨床心理醫師從病患的反應樣式中找到關聯，是因為他們相信這些關聯是存在的，而不是因為真的觀察到它們的存在。
在我們的生活中，許多人與人之