1.本書一開始就先介紹線性轉換，讓後續內容中關於矩陣運算的討論更具體且易於理解。2.全書廣泛的強調具體地理解及幾何詮釋。3.讀者將發現豐富且具有挑戰性 (有些甚至是有趣的) 的問題與習題。4.循序漸進地介紹抽象的觀念，在不同層次仔細地推導各個主要的觀念，引領學習者進入抽象的向量空間。5.從離散和連續動力系統的觀點，來切入研究特徵向量，並以此作為後續研習的主題。6.本書適合作為公私立大學、科技大學與技術學院等，相關科系必修或選修之「線性代數」課程使用，亦可供作數理資優生的數學進階參考教材。
本書譯自 Bretscher 所著的 Linear Algebra with Applications (4/E)，透過淺顯易懂的方式向讀者介紹線性方程組、線性轉換、線性空間(向量空間)、矩陣、行列式等最基礎的內容，也對於正交性、特徵值(與特徵向量)、最小平方法、對稱矩陣、二次性、線性微分方程組、動態系統有所著墨。本書以清晰的條理和脈絡說明定理、原理與相關證明，除此之外，並隨時介紹相關知識的演進歷史與各領域的應用，在習題的部份，尤其可以讓讀者感受線性代數這門學問的應用層面之廣。