本書適用於矩陣導向型課程，根據我們的經驗，此類課程能更有效的增進對線性代數觀念的理解並滿足各學科學生之所需。課程一開始將先探討矩陣、向量、及線性方程組，並逐漸引入更複雜的觀念及原則如線性獨立、子空間以及基底等。正如所述，本書於介紹抽象的向量空間之前將會先發展所有在Rn下的線性代數核心內容。這種做法提供學生更多機會在面對抽象空間概念之前，先在熟悉的歐式幾何平面(Euclidean plane)和三維空間下將觀念視覺化。我們的方法是從矩陣的秩(rank)出發。此概念會貫穿書中其它所有的模型。例如，矩陣的秩一開始是被用來檢測線性方程組之解是否是存在且唯一的﹔之後，其將被用來測試集合是否彼此線性獨立或為Rn空間的產生集合(generating sets)。而接下來在第二章，則被用來決定線性轉換為一對一映射或蓋射(onto)。 

■ 本書優點特色
1. 本書是美國的線性代數課程研究小組所推薦的書籍。

2. 不同領域的學生都可以很容易經由本書學習到線性代數的精髓。

3. 以矩陣、向量和線性聯立方程組為起點，循序漸進地引導學生進入像線性獨立、子空間和基底等進階概念。

4. 鼓勵學生使用MATLAB來協助繁瑣的計算，以便他們能專心瞭解線性代數的觀念。

5. 書中範例與習題涉及各種領域，藉此引起讀者學習興趣，同時能將理論與實務結合起來。

6.適用於各大學、科大與技術學院等，理工相關科系必修或選修之「線性代數」課程使用，亦可供作高中數理資優生的數學進階參考教材。