Les 匜幦ents de math幦atique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une pr廥entation rigoureuse, syst幦atique et sans pr廨equis des math幦atiques depuis leurs fondements.Ce livre est le cinqui鋗e du trait?; il est consacr?aux bases de lnalyse fonctionnelle. Il contient en particulier le th廩r鋗e de Hahn-Banach et le th廩r鋗e de Banach-Steinhaus. Il comprend les chapitres: -1. Espaces vectoriels topologiques sur un corps value; -2. Ensembles convexes et espaces localement convexes; -3. Espaces dpplications lin嶧ires continues; -4. La dualit?dans les espaces vectoriels topologiques; -5. Espaces hilbertiens (th廩rie 幨幦entaire).Il contient 嶲alement des notes historiques.Ce volume a 彋?publi?en 1981.