本書分為四大部分：微分方程式、線性代數與向量分析、傅立葉級數與轉換、複變函數。第一至四章內容引進拉氏轉換技巧，更利用了實際物理模型，將其轉換成數學模型而求得微分方程並得其解。第五章深入介紹許多特殊矩陣以及討論了特微值和其應用。第六章可瞭解基本向量運算及物理應用外，第七章傅立葉級數介紹以頻率角度來觀看一般時間函數，讓讀者能瞭解信號在頻率的響應為何，以作為修習線性系統、通訊系統等之基礎。第八章討論簡單的偏微分方程，並提供實際物理模型利用變數分離之解法。第九至十二章則為複變函數分析，包含了基本複變函數、函數解析性，複數函數之微分、積分性質及洛冉級數以及複數積分在實數積分上之應用。 此外，例題設計以簡單多樣為原則，配合詳細的說明，可讓讀者能在最輕鬆情況下學習各項課程，達到事半功倍的效果。
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