第一章計算基礎
第一節 計算原理................... 1
第二節 排列計算................... 4
第三節 組合計算................... 9
第四節 二項式定理................. 16
第五節 集合理論.................. 20
第二章古典機率
第一節 機率理論.................. 35
第二節 條件機率與事件獨立............. 42
第三節 全機率定理與貝氏定理............ 52
第四節 幾何機率.................. 59
第五節期望値與;T差................ 64
第六節 機率公理與機率空間............. 73
第七節 機率計算公式................ 79
第八節 綜合練習 ................. 86
第三章隨機變數
弟一節 ................... 99
第二節 分佈函數................. 103
第三節 密度函數................. 114
第四節條件分佈與條件密度...........121
第五節隨機變數之函數轉換.............127
第六節期望值與數字特徵..............135
第七郎 特徵與動差母函數.............. 149
第八節動差進階與不等式.............. 160
第九節 綜合練習...................... 170
第四章機率分佈模式
第一節柏努利試驗與二項分佈..............189
第二節 幾何分佈與負二項分佈..........196
第三節 波松分佈................. 213
第四節 均勻分佈................. 228
第五節 指數分佈與伽瑪分佈.................234
第六節 魏柏分佈與貝他分佈................. 246
第七節 分佈之標準化.................255
第八郎 常態分佈................ 258
第九節 綜合練習................269
第五章多隨機變數初論
第一節 聯合分佈與密度................287
第二節 條件分佈與獨立................ 294
第三節 期望值計算................. 303
第四節 期望值進階................ 312
第五節 特徵與動差母函數............. 322
第六節 相關係數..................327
第七節 隨機變數之函數..............334
第八節 隨機變數之變數轉換...............342
第九節 綜合練習.................350
第六章多隨機變數續論
第一節 隨機變數之積與商.................367
第二節 隨機變數之和與差.................374
第三節 機率母函數.................387
第四節 極值分佈 .......... *. 395
第五節 多維常態分佈...............403
第六節 隨機向量.................416
第七節 共變矩陣之性質與應用...........423
第八節 综合練習.................431
第七章統計分析概論
第一節 取樣與估計................455
第二節 大數法則與中央極限定理..........471
第三節 平均值區間估計..............484
第四節 方差之區間估計..............491
第五節 方差未知之平均值區間估計.........502
第六節 雙母體之方差比估計............512
第七節一般分佈參數之估計.............519
第八節 有限母體不歸還取樣............528
第九節 綜合練習.................533
附錄A 馬可夫程序..................547
附錄B 進階機率不等式................555
附錄C 常用統計分佈數值表..............565
第一節 計算原理................... 1
第二節 排列計算................... 4
第三節 組合計算................... 9
第四節 二項式定理................. 16
第五節 集合理論.................. 20
第二章古典機率
第一節 機率理論.................. 35
第二節 條件機率與事件獨立............. 42
第三節 全機率定理與貝氏定理............ 52
第四節 幾何機率.................. 59
第五節期望値與;T差................ 64
第六節 機率公理與機率空間............. 73
第七節 機率計算公式................ 79
第八節 綜合練習 ................. 86
第三章隨機變數
弟一節 ................... 99
第二節 分佈函數................. 103
第三節 密度函數................. 114
第四節條件分佈與條件密度...........121
第五節隨機變數之函數轉換.............127
第六節期望值與數字特徵..............135
第七郎 特徵與動差母函數.............. 149
第八節動差進階與不等式.............. 160
第九節 綜合練習...................... 170
第四章機率分佈模式
第一節柏努利試驗與二項分佈..............189
第二節 幾何分佈與負二項分佈..........196
第三節 波松分佈................. 213
第四節 均勻分佈................. 228
第五節 指數分佈與伽瑪分佈.................234
第六節 魏柏分佈與貝他分佈................. 246
第七節 分佈之標準化.................255
第八郎 常態分佈................ 258
第九節 綜合練習................269
第五章多隨機變數初論
第一節 聯合分佈與密度................287
第二節 條件分佈與獨立................ 294
第三節 期望值計算................. 303
第四節 期望值進階................ 312
第五節 特徵與動差母函數............. 322
第六節 相關係數..................327
第七節 隨機變數之函數..............334
第八節 隨機變數之變數轉換...............342
第九節 綜合練習.................350
第六章多隨機變數續論
第一節 隨機變數之積與商.................367
第二節 隨機變數之和與差.................374
第三節 機率母函數.................387
第四節 極值分佈 .......... *. 395
第五節 多維常態分佈...............403
第六節 隨機向量.................416
第七節 共變矩陣之性質與應用...........423
第八節 综合練習.................431
第七章統計分析概論
第一節 取樣與估計................455
第二節 大數法則與中央極限定理..........471
第三節 平均值區間估計..............484
第四節 方差之區間估計..............491
第五節 方差未知之平均值區間估計.........502
第六節 雙母體之方差比估計............512
第七節一般分佈參數之估計.............519
第八節 有限母體不歸還取樣............528
第九節 綜合練習.................533
附錄A 馬可夫程序..................547
附錄B 進階機率不等式................555
附錄C 常用統計分佈數值表..............565