本書為「細說高等微積分－單變數篇」的續編，以多變微積分為中心，以初學者為對象，解說由歐氏空間到初階向量解析的入門書。基礎觀念及定義用心地詳細且淺顯易懂地加以說明，也有豐富的例題，尤其對初學者容易弄混的地方等，以NOTE的形式，加強注意。又判定極值的Lagrange的充分條件的定理等，包括各種內容，所以依據該項目的選方，可做因應 各種目的及事前知識背景的學習。
