本書按照同濟大學數學教研室編的最新版《線性代數》（第四版）的自然章編排，第一章由以下六部分內容構成：
一、考點研究——編寫該部分的目的主要是使讀者明確本章的重點、常考點以及應掌握的程度。編寫中參考了《全國碩士研究生入學統一考試——數學考試大綱》和西北工業大學等國內重點高等學校制訂的《線性代數數學大綱》，并將其內容加以細代和歸納，使學生能夠正確把握教學、學習和考試的要求。
二、重要結論與公式——本部分將相就章節的內容進行了簡明扼要的敘述、歸納和總結，部分內容列表或借助框圖直觀地進行了說明。
三、主要方法——本部分給出了相應章節一些主要計算過程的描述，以使讀者熟悉具體計算步驟，提高動手能力。
四、學考題型及考研典型題精解——精選了線性代數中肯有代表性的部分典型例題，能過對典型列題的解題分析，歸納出線性代數中一些問題解決方法和技巧，使讀者可以舉一反三，觸類旁通。
五、課後習題全解——本部分給出了《線性代數》（同濟大學第四版）各章習題的全部解答。由于線性代數中解題方法的多樣性，對于具有多種解法或答案的習題，一般只給出一種解法或答案。
六、學習效果丙級測試題及答案——本部分根據線性代數課程考試和考研內容，精選了適量的自測題，并附有答案和部分提示。
為了幫助讀者了解并適應考試，書末附錄中提供了兩套純線性代數課程考試真題及解答。建議讀者在動手做過習題后，再參閱答案。
一、考點研究——編寫該部分的目的主要是使讀者明確本章的重點、常考點以及應掌握的程度。編寫中參考了《全國碩士研究生入學統一考試——數學考試大綱》和西北工業大學等國內重點高等學校制訂的《線性代數數學大綱》，并將其內容加以細代和歸納，使學生能夠正確把握教學、學習和考試的要求。
二、重要結論與公式——本部分將相就章節的內容進行了簡明扼要的敘述、歸納和總結，部分內容列表或借助框圖直觀地進行了說明。
三、主要方法——本部分給出了相應章節一些主要計算過程的描述，以使讀者熟悉具體計算步驟，提高動手能力。
四、學考題型及考研典型題精解——精選了線性代數中肯有代表性的部分典型例題，能過對典型列題的解題分析，歸納出線性代數中一些問題解決方法和技巧，使讀者可以舉一反三，觸類旁通。
五、課後習題全解——本部分給出了《線性代數》（同濟大學第四版）各章習題的全部解答。由于線性代數中解題方法的多樣性，對于具有多種解法或答案的習題，一般只給出一種解法或答案。
六、學習效果丙級測試題及答案——本部分根據線性代數課程考試和考研內容，精選了適量的自測題，并附有答案和部分提示。
為了幫助讀者了解并適應考試，書末附錄中提供了兩套純線性代數課程考試真題及解答。建議讀者在動手做過習題后，再參閱答案。