數學的詩篇 ─ Fourier分析，不應該只是一個口號而已，本書是在這樣的心情下開始的。有鑑於數學教學有時竟演變成空洞的解題訓練，無法導致真正的理解與深入的獨立思考。因此本書強調理論與應用並重，有時則加入歷史典故與直觀的看法，對結果做適當之詮釋。
學數學一定要做題目 (相當無奈但不得不)，因此每個章節都有題目並附上解答。Fourier級數 (還有Fourier變換) 可以透過量綱 (因次) 分析 (dimensional analysis) 這個簡單但重要的觀念來認識，這是本書之創舉。另外，幾個著名偏微分方程之推導與物理意義也都有深入淺出之說明。