這一版的現代數學初步安排極少的重點在數學的構造，並且徹底減少証明的數目；然而，數系在數學上堅實的逐步發展仍予保留，此乃為了那些希望援用這種方法的讀者。
由於普遍的需求，這本書包含許多在數學應用上的新材料，例如，作答者中大多數要求增加在商業及日常生活上關於百分比的應用，並且在比及比例上加以補充；再者，作答者中70%期望更多的應用題或文字題。在這一版中，實際應用問題業已予以加入各節的練習題集。
所作其他改進遍及全書；這裡僅列出最重要的改變：
1.第一章予以完全修訂，利用在論理學高級課程中出現的名詞，並略去許多在証明上的抽象材料。
2.整個數字及整數的發展在同一章中介紹，以避兒重複。
3.時鐘算術，模數算術，以及9餘法與H餘法被加入初等數論這一章，而原來在這一章中有關抽象數學系統的討論被捨去。
4.在近似數，百分比，比與比例，以及這些主題中每一項的應用上，新的材料被加入在小數與實數這一章。
5.運動幾何是在幾何學習的開始介紹，以及許多幾何概念就已運動幾何的名詞來討論。
6.一整章用於介紹測量。
7.新材料被加入到解析幾何與代數這一章。
8.這一版包含新加的一章，介紹計算機興計算機程式。
9.消費者數學在這一版的許多地方予以強調，包含主題如單利，銀行貼現，複利，以及分期付款表。
10.指定實驗工作附在各章的最後。
11.許多新的問題被加入到各個練習題集，以強調數學的實用性。
由於普遍的需求，這本書包含許多在數學應用上的新材料，例如，作答者中大多數要求增加在商業及日常生活上關於百分比的應用，並且在比及比例上加以補充；再者，作答者中70%期望更多的應用題或文字題。在這一版中，實際應用問題業已予以加入各節的練習題集。
所作其他改進遍及全書；這裡僅列出最重要的改變：
1.第一章予以完全修訂，利用在論理學高級課程中出現的名詞，並略去許多在証明上的抽象材料。
2.整個數字及整數的發展在同一章中介紹，以避兒重複。
3.時鐘算術，模數算術，以及9餘法與H餘法被加入初等數論這一章，而原來在這一章中有關抽象數學系統的討論被捨去。
4.在近似數，百分比，比與比例，以及這些主題中每一項的應用上，新的材料被加入在小數與實數這一章。
5.運動幾何是在幾何學習的開始介紹，以及許多幾何概念就已運動幾何的名詞來討論。
6.一整章用於介紹測量。
7.新材料被加入到解析幾何與代數這一章。
8.這一版包含新加的一章，介紹計算機興計算機程式。
9.消費者數學在這一版的許多地方予以強調，包含主題如單利，銀行貼現，複利，以及分期付款表。
10.指定實驗工作附在各章的最後。
11.許多新的問題被加入到各個練習題集，以強調數學的實用性。