本書主要是供大學或技術學院的學生使用。課文著重於微積分的基本理論與一些在電學與機械學上應用頗廣的較高深理論。各主題以直覺的方式發展，重點放在說明與應用上。

我們認為用本書的學生業已修過基本代數與三角學課程。然而，本書還是包含了一些代數與三角學的章節以供複習及參考之用。
本書包含基本解析幾何、代數與基本超越函數之微分與積分、偏導數及二重積分的介紹、函數的級數展式、與微分方程。

解析幾何的發睫毛要是用於微積分;而一些曲線之直接應用是為了顯示圖解法的重要性。極座標該章說明不同座標系的使用。同時，也包含最適曲線與數據問的關係。在論及偏導數與二重積分的章節中，其中有一節是討論立體解析幾何。同時，也複習了三角、反三角、指數與對數函數的圖形。

微積分可使學生瞭解其他學科的理論之數學意義。我們介紹微分與積分的標準方法，並介紹可用在計算器與電腦上的數值方法。
偏微分與二重積分應用在電子學、熱力學及機械學上。函數的級數展式該章可使學生明瞭級數的各種不同型態的級數及其運算。傅立葉級數可用在電學上。

微分方程是數學應用最廣的範疇，特別是在電學與機械學上。有許多概念與公式學生本來是無任何基礎而接受之，但在本章可建立這些數學基礎;因此特別著重於基本微分方程。介紹拉氏變換的目的是要告訴修習電學與機械學的學生其方法與術語。解微分方程的數值方法可用在計算器與電腦上，熟悉此種方法將使現代企業的技術人員更有效率。