沿用第一、二冊的章序，本冊包括第六、七章這二章。 第六章以Weierstrass基本定理為基礎，論及極限函數的零根者有Hurwitz定理，保證局部均勻收斂的一些充份條件暨在疊合理論與覆蓋問題上的初等應用。第七章討論解析與有理型函數族正規性的刻劃條件，保證：該族中任意函數列恆有子函數列，會局部均勻收斂到一解析函數或。當中，Montel正規定則是一充份性定理，給出三種不同的證法，並引伸以證明Picard大小定理與 Julia方向；這裡，也顧及一些相關的結果，如Bloch定理、Schattky定理、Landau定理與Schwarz-Ahlfors引理，等等。較詳細概要可看目錄或第六、七章開頭的說明。大部份的章節後面附有「習題」，往往分成《A》、《B》兩部份：《A》部份大都是課文應用或推廣；《B》部份較具挑戰性，部份習題有時超出之前的課文。較難習題在題後會給出提示或簡答。至少要做《A》部份的習題，這是加強並測試了解課文的必備步驟。"
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