民國42年2月出生於彰化縣埤頭鄉崙子村。以第1名成績畢業於中興（台北）大學法律學系，並取得政治大學法學碩士、法學博士學位，民國66年更以第1名通過全國律師高等考試。於擔任公職、執行律師業務多年後，自民國78年任教於輔仁大學迄今，歷任系所主任、法律學院創院院長、教務長、學術副校長等職，民國99年8月起，借調擔任南開科技大學校長，熱心教學、研究及校務革新，績效卓著。
陳猷龍教授非僅學問淵博、理論與實務兼具、處事圓融用心，尤其長於業務之策劃及執行，舉凡輔仁大學法務室之推動設立、一般收費的法律學系碩士在職專班與全國首創的學士後法律學系之增設、輔仁大學法律學院之創立與完整規劃章制度之建置，以及法律學院專屬大樓（樹德樓）之撥用，都在陳教授努力克服各種困難之後一一完成。如今輔仁大學法律學院得以發展茁壯，枝粗葉茂，陳教授居功厥偉。
陳猷龍教授非僅學問淵博、理論與實務兼具、處事圓融用心，尤其長於業務之策劃及執行，舉凡輔仁大學法務室之推動設立、一般收費的法律學系碩士在職專班與全國首創的學士後法律學系之增設、輔仁大學法律學院之創立與完整規劃章制度之建置，以及法律學院專屬大樓（樹德樓）之撥用，都在陳教授努力克服各種困難之後一一完成。如今輔仁大學法律學院得以發展茁壯，枝粗葉茂，陳教授居功厥偉。