Ruel V. Churchill 撰寫的複變函數與應用，理論與應用並重，出版以來，風行全球將近半個世紀，深受各界喜愛。本書第九版仍由第八版的作者，美國密西根大學數學系教授James Ward Brown 執筆，他根據多年的教學經驗，擷取各界人士的建議，做了大幅度的修正，使本書除了可當做教科書，也適合參考與自修之用。
本書有兩個主要的目標
•首先詳述有關複變函數應用方面的理論。
•其次是介紹留數與保角映射之應用。留數的應用包括計算實瑕積分，求反拉氏轉換，以及確立函數零點的位置。對於以保角映射去解熱傳導和流體流動所引申的邊界值問題，也給予特別的重視。