本書先介紹自然數的由來，然後由各自然數的「相等關係」、「次序關係」與加、減、乘、除等運算四則而延伸至整數。以邏輯推理法則由基本假設開始做逐步推導，儘量做到未經證明的性質不得提前使用。因此，推理過程條理分明，連貫前後各環節。
本書內容由自然數的十進位制推導出自然數的加法及其各性質。經由加法的反運算導出減法，由累加的結果推出“乘法”與乘法的反運算“除法”。同樣的，由累次相乘得新記號“冪”及“指數律”。利用多項式由十進位制進一步介紹其他進位制。另外介紹倍數與因數是自然數整除性的關連性。又以自然數為基礎說明整數的由來及各種性質。對負整數的意義及乘法的變化有詳細說明。為了要使說明更形嚴密、完整，以附註方式插入圖形並介紹圖形的由來與各種形質。
各章、節中，除介紹各種不同的性質外，常依各種性質設計有淺度、深度層次的例題而後介入未知數、方程式、不等式與數列等概念及其各種解法。每一段落都附有相關的練習題做為複習，以增進學習效果。各練習題的詳解，寫成另外附冊。

1. 本書詳細介紹自然數的由來，延伸至進位制，並按有順序、逐步解說各進位制的四則運算
2. 教你了解自然數加法的原理。由加法到減法，進一步再導出乘法，然後詳細討論、說明除法也是乘法的變形
3. 以淺顯例子引進邏輯原理與推理規則及各種常用的推理方法，增進讀者推理及解證明題的能力
4. 由自然數的各種性質，延伸至如何解方程式、不等式及其應用
5. 由自然數的乘法建立乘冪以及正整數為底的指數律
6. 利用對立概念與數線，介紹負整數的存在性而構成整數。並由基本原理來說明依負整數的特性參與全體整數的各種運算法則