本書在介紹數學基礎的歷史之後,系統講述現代數學主體的基礎 ----- ZFC集論,其中重點詳述四種數(自然數、實數、序數和基數)的理論。 實數的構造與傳統的Dedekind分割和Cantor基本序列等構造方法不同,採用了算術超濾分數構造法(這使“無窮大自然數”直接進入了數學)。 本書適合高等學校數學類專業本科生或研究生用作教材或教學參考書,也可供哲學和理工科其他專業的師生或研究人員參考。