本書分為上、下二冊，上冊探討向量分析、矩陣代數與複變函數等三項獨立的主題。向量分析是物理問題數學化的橋梁，矩陣代數為掌握線性系統的關鍵，至於複變承數則可以說是所有高階計算的共通工具。幾乎絕大多數物理現象都是以微分方程的形式呈現，確實掌握上述三項領域的內涵之後，便有適當的能力進入微分方徎求解的範疇。不論是常微分方程或偏微分方程，起始值或邊界值問題，以及穩態、暫態、有限與無限尺寸系統等，綜合探討這些主題便是本書下冊的旨趣。
