探索數學符號的根源，了解數學符號的力量
一部符號簡史，跨越想像世界和經驗世界的思維演化史！
數學符號怎麼來的？沒有數學符號的世界是什麼樣子？
數學符號涉及人類文明的起源、東西文化的交融、心理學的解釋、歷史的定義，
這個人類共通的語言如何演變為今日的形式？
這些符號為我們的世界帶來何種天翻地覆的變化，讓我們得到什麼、失去什麼？
★臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 領軍翻譯
★專業報刊、著名學者、暢銷科普作家一致好評推薦！
《出版人週刊》、《華盛頓郵報》、《圖書館學期刊》、歐洲數學學會
《數字的祕密生命》作者喬治‧史皮婁（George Szpiro）
《黃金比例》作者馬里歐‧李維歐（Mario Livio）
《大腦與閱讀》作者史坦尼斯勒斯•狄漢（Stanislas Dehaene）
加州大學柏克萊分校數學家肯尼斯‧黎貝（Kenneth A. Ribet）
◎ 符號簡史
2 + 3 = 5，一個完美的數學句子，有主詞、連接詞和動詞。只要一秒就能讀懂。
儘管我們所有人都經常使用基本運算符號，例如「+」、「−」、「=」，卻很少人知道大多數的數學符號是16世紀之後才開始出現的。
在這些符號誕生之前，數學家如何進行他們的工作？
沒有符號的「數學」對現代人來說顯然難以想像，「數學語言符號化」如何改變我們的思慮？
符號是不是我們認識外在世界、建立知識的必要條件？而數學符號作為一種特殊的知識，與其他知識有什麼不同？
從數千年前的美索不達米亞平原到17世紀科學革命至今，從絲路到波斯御道，從中國到西方，本書敘述了數學符號系統發展背後引人入勝的故事，說明符號剛開始是如何被運用的，一個符號如何逐漸取代另一個符號，最終成為獨立而放諸四海皆準的語言系統。
數學作為一種符號文字，在潛意識與心理等方面深深影響我們的思考、情緒和理解。數學符號是我們在面對看不見、摸不著的「未知」探索時，唯一具有形體的依據。
從文字、縮寫到記法，數學符號的演化，是人的思維的演進。
數學符號的力量，改變我們思考這個世界的方式。
◎ 符號三部曲
本書分為三部，第一部探討「數」的歷史和它與不同語言文化的關係；第二部的主角是「代數」，從符號的角度解析數學知識與自然知識之間的關聯；第三部深究符號的力量，討論「數學」作為一門知識、一種符號文字，跟我們的心理狀態、我們生為「人」的關係。
本書作者馬祖爾是著名數學科普作家，他在書中敘述了我們的數學符號系統發展曲折詭譎的歷程，檢視過去兩百年間史學家對數系起源的爭論，詳查細究各文化中關於數的數學史和基本原理。他從修辭學乃至符號的角度推導代數的變化過程，論證在16世紀之前，多是運用書寫的方式來表述數的名稱，寫成像散文或詩一樣的文體。
他也研究了數學符號在潛意識上和心理學上對數學思考、意義、表達方式、理解力的作用，並且探究這些符號如何透過「相似」、「結合」、「恆等」、「類似」、「重複意象」來影響我們，它們如何藉由潛意識的結合推得新概念，它們如何在經驗與未知之間建立連結，還有它們如何裨益基本數學的傳達。
當數學的語言漸漸開始符號化（加減乘除、等於、無限、未知數等符號出現），脫離口語文字的束縛，也象徵了人類的抽象知識提升到一個完全不同的層次。
◎對本書的讚譽
本書極富洞察力地綜觀歷史與心智上的革命，這些革命創造了人類最有用的符號――數學式。
――史坦尼斯勒斯•狄漢（Stanislas Dehaene），《大腦與閱讀》（Reading in the Brain）作者
本書追溯塑造今日數學教學、研究和思考方式的曲折過程……馬祖爾以諧趣的筆法探究這個主題，使本書提供興味盎然的閱讀經驗。
――蓋婭‧杜娜提（Gaia Donati），《科學》雜誌（Science）
本書深入介紹數學界一則獨有特色的發展史，同時讓我們更進一步了解數學的本質。
――愛德華‧葛拉斯（Eduard Glas），《數學評論剪報》（Mathematical Reviews Clippings）
加號和等號等符號早已根深柢固，很難想像沒有這些符號的數學會是什麼樣子。
――凱文‧哈奈特（Kevin Hartnett），《波士頓環球報》（Boston Globe）
馬祖爾追溯符號如何發展及逐步取得主導地位，統合算術、代數和幾何，為我們提供隱喻，而這些隱喻的力量與詩歌的隱喻一樣強大。一段引人入勝的歷史。
――菲利普‧霍爾姆斯（Philip Holmes），《天遇》（Celestial Encounters）作者
本書充滿有趣的故事、使人著迷的資料，以及讓人欣喜的觀察，使讀者更了解數學的本質，並概觀令人驚奇的數學史。
――多明尼克‧克萊弗（Dominic Klyve），中央華盛頓大學（Central Washington University）
數學符號絕不是鬼畫符，而是深入了解一種複雜絕妙語言的敲門磚。&# 3 9 3 4 0 ; &# 3 1 0 6 2 ; &# 2 9 2 4 6 ; &# 2 2 3 1 2 ; &# 2 6 4 1 2 ; &# 2 6 3 6 0 ; &# 2 0 0 1 3 ; &# 2 4 1 1 8 ; &# 3 8 9 3 6 ; &# 2 5 1 0 5 ; &# 2 0 4 9 7 ; &# 3 6 3 6 7 ; &# 1 9 9 7 8 ; &# 3 9 5 1 4 ; &# 2 2 8 5 5 ; &# 2 0 0 4 3 ; &# 2 6 0 5 3 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 5 5 0 6 ; &# 3 1 3 5 0 ; &# 3 6 8 8 9 ; &# 2 0 1 2 3 ; &# 3 1 5 2 6 ; &# 3 4 3 9 9 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 3 6 2 1 5 ; &# 2 8 3 0 4 ; &# 1 2 2 9 0 ; &# 2 0 3 2 0 ; &# 2 5 2 1 4 ; &# 1 9 9 8 1 ; &# 2 1 0 4 0 ; &# 2 6 3 5 6 ; &# 2 2 9 0 9 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 2 1 9 0 ; &# 2 3 5 6 6 ; &# 2 0 1 0 2 ; &# 1 2 2 9 0 ; b r / > &# 8 2 1 3 ; &# 8 2 1 3 ; &# 3 9 3 4 0 ; &# 3 7 3 2 4 ; &# 2 7 4 7 2 ; &# 8 2 3 1 ; &# 2 6 4 4 6 ; &# 3 2 1 7 3 ; &# 2 7 4 7 2 ; &# 6 5 2 8 8 ; &# 7 7 ; &# 9 7 ; &# 1 1 4 ; &# 1 0 5 ; &# 1 1 1 ; &# 3 2 ; &# 7 6 ; &# 1 0 5 ; &# 1 1 8 ; &# 1 0 5 ; &# 1 1 1 ; &# 6 5 2 8 9 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 1 2 2 9 8 ; &# 4 0 6 4 3 ; &# 3 7 3 2 9 ; &# 2 7 6 0 4 ; &# 2 0 3 6 3 ; &# 1 2 2 9 9 ; &# 6 5 2 8 8 ; &# 8 4 ; &# 1 0 4 ; &# 1 0 1 ; &# 3 2 ; &# 7 1 ; &# 1 1 1 ; &# 1 0 8 ; &# 1 0 0 ; &# 1 0 1 ; &# 1 1 0 ; &# 3 2 ; &# 8 2 ; &# 9 7 ; &# 1 1 6 ; &# 1 0 5 ; &# 1 1 1 ; &# 6 5 2 8 9 ; &# 1 2 2 8 9 ; &# 1 2 2 9 8 ; &# 2 8 9 6 1 ; &# 3 5 2 9 9 ; &# 2 6 0 4 1 ; &# 3 1 2 4 3 ; &# 2 4 3 3 5 ; &# 1 2 2 9 9 ; &# 6 5 2 8 8 ; &# 8 4 ; &# 1 0 4 ; &# 1 0 1 ; &# 3 2 ; &# 6 9 ; &# 1 1 3 ; &# 1 1 7 ; &# 9 7 ; &# 1 1 6 ; &# 1 0 5 ; &# 1 1 1 ; &# 1 1 0 ; &# 3 2 ; &# 8 4 ; &# 1 0 4 ; &# 9 7 ; &# 1 1 6 ; &# 3 2 ; &# 6 7 ; &# 1 1 1 ; &# 1 1 7 ; &# 1 0 8 ; &# 1 0 0 ; &# 1 1 0 ; &# 3 9 ; &# 1 1 6 ; &# 3 2 ; &# 6 6 ; &# 1 0 1 ; &# 3 2 ; &# 8 3 ; &# 1 1 1 ; &# 1 0 8 ; &# 1 1 8 ; &# 1 0 1 ; &# 1 0 0 ; &# 6 5 2 8 9 ; &# 2 0 3 1 6 ; &# 3 2 7 7 3 ; b r / > b r / > &# 1 9 9 6 8 ; &# 2 7 5 7 3 ; &# 2 7 1 3 8 ; &# 3 6 2 5 9 ; &# 2 1 3 1 3 ; &# 3 6 2 7 5 ; &# 2 1 4 4 8 ; &# 2 3 5 0 0 ; &# 2 5 9 4 5 ; &# 3 2 9 4 6 ; &# 2 4 6 1 5 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 2 1 4 9 0 ; &# 2 0 0 4 3 ; &# 2 6 0 5 3 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 6 4 1 2 ; &# 2 6 3 6 0 ; &# 2 5 5 5 1 ; &# 3 6 8 4 8 ; &# 2 5 1 0 5 ; &# 2 0 4 9 7 ; &# 2 9 6 9 4 ; &# 2 0 1 9 5 ; &
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數學符號涉及人類文明的起源、東西文化的交融、心理學的解釋、歷史的定義，
這個人類共通的語言如何演變為今日的形式？
這些符號為我們的世界帶來何種天翻地覆的變化，讓我們得到什麼、失去什麼？
★臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 領軍翻譯
★專業報刊、著名學者、暢銷科普作家一致好評推薦！
《出版人週刊》、《華盛頓郵報》、《圖書館學期刊》、歐洲數學學會
《數字的祕密生命》作者喬治‧史皮婁（George Szpiro）
《黃金比例》作者馬里歐‧李維歐（Mario Livio）
《大腦與閱讀》作者史坦尼斯勒斯•狄漢（Stanislas Dehaene）
加州大學柏克萊分校數學家肯尼斯‧黎貝（Kenneth A. Ribet）
◎ 符號簡史
2 + 3 = 5，一個完美的數學句子，有主詞、連接詞和動詞。只要一秒就能讀懂。
儘管我們所有人都經常使用基本運算符號，例如「+」、「−」、「=」，卻很少人知道大多數的數學符號是16世紀之後才開始出現的。
在這些符號誕生之前，數學家如何進行他們的工作？
沒有符號的「數學」對現代人來說顯然難以想像，「數學語言符號化」如何改變我們的思慮？
符號是不是我們認識外在世界、建立知識的必要條件？而數學符號作為一種特殊的知識，與其他知識有什麼不同？
從數千年前的美索不達米亞平原到17世紀科學革命至今，從絲路到波斯御道，從中國到西方，本書敘述了數學符號系統發展背後引人入勝的故事，說明符號剛開始是如何被運用的，一個符號如何逐漸取代另一個符號，最終成為獨立而放諸四海皆準的語言系統。
數學作為一種符號文字，在潛意識與心理等方面深深影響我們的思考、情緒和理解。數學符號是我們在面對看不見、摸不著的「未知」探索時，唯一具有形體的依據。
從文字、縮寫到記法，數學符號的演化，是人的思維的演進。
數學符號的力量，改變我們思考這個世界的方式。
◎ 符號三部曲
本書分為三部，第一部探討「數」的歷史和它與不同語言文化的關係；第二部的主角是「代數」，從符號的角度解析數學知識與自然知識之間的關聯；第三部深究符號的力量，討論「數學」作為一門知識、一種符號文字，跟我們的心理狀態、我們生為「人」的關係。
本書作者馬祖爾是著名數學科普作家，他在書中敘述了我們的數學符號系統發展曲折詭譎的歷程，檢視過去兩百年間史學家對數系起源的爭論，詳查細究各文化中關於數的數學史和基本原理。他從修辭學乃至符號的角度推導代數的變化過程，論證在16世紀之前，多是運用書寫的方式來表述數的名稱，寫成像散文或詩一樣的文體。
他也研究了數學符號在潛意識上和心理學上對數學思考、意義、表達方式、理解力的作用，並且探究這些符號如何透過「相似」、「結合」、「恆等」、「類似」、「重複意象」來影響我們，它們如何藉由潛意識的結合推得新概念，它們如何在經驗與未知之間建立連結，還有它們如何裨益基本數學的傳達。
當數學的語言漸漸開始符號化（加減乘除、等於、無限、未知數等符號出現），脫離口語文字的束縛，也象徵了人類的抽象知識提升到一個完全不同的層次。
◎對本書的讚譽
本書極富洞察力地綜觀歷史與心智上的革命，這些革命創造了人類最有用的符號――數學式。
――史坦尼斯勒斯•狄漢（Stanislas Dehaene），《大腦與閱讀》（Reading in the Brain）作者
本書追溯塑造今日數學教學、研究和思考方式的曲折過程……馬祖爾以諧趣的筆法探究這個主題，使本書提供興味盎然的閱讀經驗。
――蓋婭‧杜娜提（Gaia Donati），《科學》雜誌（Science）
本書深入介紹數學界一則獨有特色的發展史，同時讓我們更進一步了解數學的本質。
――愛德華‧葛拉斯（Eduard Glas），《數學評論剪報》（Mathematical Reviews Clippings）
加號和等號等符號早已根深柢固，很難想像沒有這些符號的數學會是什麼樣子。
――凱文‧哈奈特（Kevin Hartnett），《波士頓環球報》（Boston Globe）
馬祖爾追溯符號如何發展及逐步取得主導地位，統合算術、代數和幾何，為我們提供隱喻，而這些隱喻的力量與詩歌的隱喻一樣強大。一段引人入勝的歷史。
――菲利普‧霍爾姆斯（Philip Holmes），《天遇》（Celestial Encounters）作者
本書充滿有趣的故事、使人著迷的資料，以及讓人欣喜的觀察，使讀者更了解數學的本質，並概觀令人驚奇的數學史。
――多明尼克‧克萊弗（Dominic Klyve），中央華盛頓大學（Central Washington University）
數學符號絕不是鬼畫符，而是深入了解一種複雜絕妙語言的敲門磚。&# 3 9 3 4 0 ; &# 3 1 0 6 2 ; &# 2 9 2 4 6 ; &# 2 2 3 1 2 ; &# 2 6 4 1 2 ; &# 2 6 3 6 0 ; &# 2 0 0 1 3 ; &# 2 4 1 1 8 ; &# 3 8 9 3 6 ; &# 2 5 1 0 5 ; &# 2 0 4 9 7 ; &# 3 6 3 6 7 ; &# 1 9 9 7 8 ; &# 3 9 5 1 4 ; &# 2 2 8 5 5 ; &# 2 0 0 4 3 ; &# 2 6 0 5 3 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 5 5 0 6 ; &# 3 1 3 5 0 ; &# 3 6 8 8 9 ; &# 2 0 1 2 3 ; &# 3 1 5 2 6 ; &# 3 4 3 9 9 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 3 6 2 1 5 ; &# 2 8 3 0 4 ; &# 1 2 2 9 0 ; &# 2 0 3 2 0 ; &# 2 5 2 1 4 ; &# 1 9 9 8 1 ; &# 2 1 0 4 0 ; &# 2 6 3 5 6 ; &# 2 2 9 0 9 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 2 1 9 0 ; &# 2 3 5 6 6 ; &# 2 0 1 0 2 ; &# 1 2 2 9 0 ; b r / > &# 8 2 1 3 ; &# 8 2 1 3 ; &# 3 9 3 4 0 ; &# 3 7 3 2 4 ; &# 2 7 4 7 2 ; &# 8 2 3 1 ; &# 2 6 4 4 6 ; &# 3 2 1 7 3 ; &# 2 7 4 7 2 ; &# 6 5 2 8 8 ; &# 7 7 ; &# 9 7 ; &# 1 1 4 ; &# 1 0 5 ; &# 1 1 1 ; &# 3 2 ; &# 7 6 ; &# 1 0 5 ; &# 1 1 8 ; &# 1 0 5 ; &# 1 1 1 ; &# 6 5 2 8 9 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 1 2 2 9 8 ; &# 4 0 6 4 3 ; &# 3 7 3 2 9 ; &# 2 7 6 0 4 ; &# 2 0 3 6 3 ; &# 1 2 2 9 9 ; &# 6 5 2 8 8 ; &# 8 4 ; &# 1 0 4 ; &# 1 0 1 ; &# 3 2 ; &# 7 1 ; &# 1 1 1 ; &# 1 0 8 ; &# 1 0 0 ; &# 1 0 1 ; &# 1 1 0 ; &# 3 2 ; &# 8 2 ; &# 9 7 ; &# 1 1 6 ; &# 1 0 5 ; &# 1 1 1 ; &# 6 5 2 8 9 ; &# 1 2 2 8 9 ; &# 1 2 2 9 8 ; &# 2 8 9 6 1 ; &# 3 5 2 9 9 ; &# 2 6 0 4 1 ; &# 3 1 2 4 3 ; &# 2 4 3 3 5 ; &# 1 2 2 9 9 ; &# 6 5 2 8 8 ; &# 8 4 ; &# 1 0 4 ; &# 1 0 1 ; &# 3 2 ; &# 6 9 ; &# 1 1 3 ; &# 1 1 7 ; &# 9 7 ; &# 1 1 6 ; &# 1 0 5 ; &# 1 1 1 ; &# 1 1 0 ; &# 3 2 ; &# 8 4 ; &# 1 0 4 ; &# 9 7 ; &# 1 1 6 ; &# 3 2 ; &# 6 7 ; &# 1 1 1 ; &# 1 1 7 ; &# 1 0 8 ; &# 1 0 0 ; &# 1 1 0 ; &# 3 9 ; &# 1 1 6 ; &# 3 2 ; &# 6 6 ; &# 1 0 1 ; &# 3 2 ; &# 8 3 ; &# 1 1 1 ; &# 1 0 8 ; &# 1 1 8 ; &# 1 0 1 ; &# 1 0 0 ; &# 6 5 2 8 9 ; &# 2 0 3 1 6 ; &# 3 2 7 7 3 ; b r / > b r / > &# 1 9 9 6 8 ; &# 2 7 5 7 3 ; &# 2 7 1 3 8 ; &# 3 6 2 5 9 ; &# 2 1 3 1 3 ; &# 3 6 2 7 5 ; &# 2 1 4 4 8 ; &# 2 3 5 0 0 ; &# 2 5 9 4 5 ; &# 3 2 9 4 6 ; &# 2 4 6 1 5 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 2 1 4 9 0 ; &# 2 0 0 4 3 ; &# 2 6 0 5 3 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 6 4 1 2 ; &# 2 6 3 6 0 ; &# 2 5 5 5 1 ; &# 3 6 8 4 8 ; &# 2 5 1 0 5 ; &# 2 0 4 9 7 ; &# 2 9 6 9 4 ; &# 2 0 1 9 5 ; &