無限小:一個危險的數學理論如何形塑現代世界 | 拾書所

無限小:一個危險的數學理論如何形塑現代世界

$ 277 元 原價 350
現代世紀的靈魂取決於無限小
無限小的戰爭是一場你死我活的生存之戰,無限小的勝利帶來了現代文明的進步

  一六三二年八月十日,五位穿著飄拂黑袍的人,受召在一棟堂皇卻陰沉的羅馬建築物中,裁定一個令人誤以為簡單的理論:一條連續的線是由獨立但無限的微小部分組成。耶穌會的神父們大筆一揮,禁止了無限小的概念,宣布永遠不能教授這個理論,甚至連提都不准提。他們認為這個概念危險又具顛覆性,對世界是一個有秩序的地方,而且由一套嚴格而不變的規定所治理的這個信仰有威脅。如果接受了無限小,耶穌會害怕整個世界都將墮入混沌。
  獲獎歷史學家阿米爾.亞歷山大在《無限小》中揭發了耶穌會這個裁決背後的深層原因,並敘述無限小的理論如何繼續,終於成為微積分與許多現代數學、現在科學理論與科技的基礎。的確,並非所有人都贊同耶穌會。歐洲各地的哲學家、科學家與數學家都接受無限小,並將之視為科學進步、思想自由以及更寬容社會的關鍵。一如亞歷山大在書中所揭露的,支持與反對無限小的兩大陣營在開打前,歐洲的階級與秩序力量就已經在對抗多樣化和改變的力量了。
  這個故事把我們從歐洲宗教戰爭與英國內戰的血腥戰場,帶到當時最偉大的數學家與哲學家的生活中,包括伽利略、艾塞克.牛頓、貝拉明樞機主教、湯瑪斯.霍布斯、克里斯多佛.克拉維烏斯與約翰.瓦里斯。在義大利,無限小的挫敗預告了這個國家主導歐洲文化的朝代已經結束;而在英國,無限小的勝利則幫助了這個島國走向了世界第一個現代國家之路。
  從德國的帝國城市到英國薩里郡,從羅馬教廷到倫敦皇家學會的大堂,亞歷山大闡述了一個數學觀念的歧異如何演變成天體與地球的爭論。無限小的矛盾與彈性對應到政治態度的獨斷與民主政體,摒除無限小,除了教宗與國王的正統性,還有我們所相信的人類自由與進步的科學,全都岌岌可危。

推薦序
〈專文推薦〉新想法的成功之道──有智慧、有策略地說服舊秩序
歷史評論家╱公孫策

萬物皆由無限小的成分(粒子)構成,這是現代人的常識,不會有人覺得奇怪,更不會有人認為難以接受。
可是,「無限小」這個數學觀念,差一點就被威權扼殺了。而你無法想像,如果沒有「無限小」這個觀念,人類文明會停滯在哪個階段!
所以,這本書講的是歷史,而不是數學。說得更明確一些,這本書告訴我們,科學家不能永遠屈服於威權之下,可是他們除了勇於堅持、勇於抗拒威權之外,仍必須有智慧、有技術(甚至謀略)的進行說服——殺身成仁絕非最高境界。
為此,書中必須述說很多數學。雖然它令多數人望而卻步,不喜歡數學的讀者卻無須硬「吞」下去,可以選擇跳過去。然而,一定要明白的是,科學家必須讓自己的學說經得起千錘百鍊,否則不足以承受威權方面的打擊。因為,威權那一邊也有科學家,而且都是當時最負盛名的科學家。
處在今天這個「新科技正在顛覆舊社會」的時代,新想法肯定受到舊秩序的打壓。然而,切不可孤芳自賞的嚷嚷「他們都不了解」,而應該提出更多證據來進行說服。
好好讀一下這本書,大有益。

「阿米爾.亞歷山大用高度的智慧與超凡的精力,勾勒出史上一次著名的論爭,大家爭辯著數學能否簡化成具有條理與邏輯性的嚴謹推論模式,或者相反的,數學可否成為探索世界奧秘的一種無限制且振奮人心的努力方式)。《無限小》告訴我們數學課程為什麼在現代世界如此受到重視。」
──劍橋大學科學歷史教授賽門.夏佛(Simon Schaffer)

「阿米爾.亞歷山大在《無限小》中,為數學成為現代主角的濫觴,提供了一個新的演繹。他重新賦予無限小戰爭中各個主人翁鮮活的生命,就像他們仍活在我們身邊,卻保存了歷史的真貌。他的筆無縫融合了文化歷史與故事性,娓娓地並行道出數學概念與數學名人的出現。如此有趣的數學歷史,自古以來都是鳳毛麟角。」
──哥倫比亞與巴黎狄德羅大學數學教授麥可.哈里斯(Michael Harris)

「你可能難以置信大名鼎鼎的數學家、哲學家與宗教思想家會為了無限小參與一場辛辣的爭議,但這確實是十七世紀發生的事情。在《無限小》這本書中,阿米爾.亞歷山大將這場引人入勝的戰爭,化成了歷史與知識。」
──太空望遠鏡科學研究院(Space Telescope Science Institute)天體物理學家與《出色謬誤》(Brilliant Blunders)作者馬里歐.李維歐(Mario Livio)

「我們自以為知道故事的全貌:哥白尼、伽利略、太陽中心論、教會輕率的責難。出色的《無限小》,卻將原子論的這個深度顛覆理論與相關的數學理論,置於現代科學的核心位置。」
──加州洛杉磯分校傑出歷史教授瑪格麗特.雅各(Margaret C. Jacob)

「阿米爾.亞歷山大在這本魅力十足的書中,生動地重塑科學歷史上一段陌生到讓人覺得奇妙的章節。原來條理縝密0 3 4 0 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 2 0 9 9 8 ; &# 2 6 5 1 2 ; &# 2 2 5 2 2 ; &# 3 0 9 9 0 ; &# 2 0 0 4 3 ; &# 2 9 2 2 9 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 1 4 5 5 ; &# 2 6 1 5 9 ; &# 2 7 6 2 7 ; &# 1 9 9 8 1 ; &# 3 5 4 6 3 ; &# 2 4 3 7 3 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 9 9 8 3 ; &# 2 7 5 1 5 ; &# 2 2 8 2 3 ; &# 2 0 1 0 7 ; &# 6 5 3 0 7 ; &# 2 9 3 7 8 ; &# 2 9 1 0 5 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 3 2 8 2 2 ; &# 3 1 3 0 8 ; &# 2 6 3 7 1 ; &# 3 3 2 8 7 ; &# 3 3 5 2 1 ; &# 2 2 2 8 3 ; &# 2 1 7 4 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 2 3 4 7 8 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 8 8 5 8 ; &# 2 0 1 0 2 ; &# 2 4 1 9 0 ; &# 2 0 3 0 9 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 6 4 1 2 ; &# 3 6 0 7 4 ; &# 2 9 2 2 9 ; &# 3 5 5 4 2 ; &# 1 9 9 8 1 ; &# 2 0 2 4 1 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 2 9 7 2 ; &# 2 4 4 6 0 ; &# 2 9 3 0 9 ; &# 2 1 2 0 5 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 6 1 5 9 ; &# 3 8 6 1 7 ; &# 2 6 0 4 1 ; &# 2 5 0 8 0 ; &# 3 2 7 8 0 ; &# 2 4 4 5 3 ; &# 2 7 7 7 0 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 3 1 0 3 8 ; &# 2 6 3 7 1 ; &# 2 1 6 2 9 ; &# 3 6 9 3 9 ; &# 1 2 2 9 0 ; &# 3 0 4 7 5 ; &# 2 0 1 0 2 ; &# 3 6 8 8 9 ; &# 2 6 4 1 2 ; &# 2 6 3 6 0 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 4 4 9 4 ; &# 3 1 3 0 9 ; &# 2 0 9 9 8 ; &# 2 2 3 1 2 ; &# 2 0 3 2 0 ; &# 3 0 5 2 4 ; &# 2 0 0 1 3 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 2 0 8 5 ; &# 2 3 5 6 5 ; &# 1 9 9 8 1 ; &# 2 6 3 7 1 ; &# 2 0 8 7 7 ; &# 2 1 6 4 4 ; &# 2 0 1 9 7 ; &# 2 1 0 6 9 ; &# 1 9 9 6 8 ; &# 2 7 1 7 1 ; &# 2 0 1 0 2 ; &# 1 2 2 9 0 ; &# 1 2 3 0 1 ; b r / > &# 9 4 7 2 ; &# 9 4 7 2 ; &# 2 3 0 4 1 ; &# 2 6 0 3 1 ; &# 2 4 2 4 7 ; &# 3 6 7 6 3 ; &# 2 2 8 2 3 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 4 0 6 1 3 ; &# 3 6 8 4 2 ; &# 3 6 9 5 6 ; &# 2 0 9 9 8 ; &# 2 6 6 5 7 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 2 5 9 4 5 ; &# 2 5 4 8 0 ; &# 3 3 2 8 7 ; &# 1 2 2 9 8 ; &# 2 4 5 9 0 ; &# 4 0 6 3 6 ; &# 1 9 9 8 1 ; &# 3 7 6 7 9 ; &# 1 2 2 9 9 ; &# 6 5 2 8 8 ; &# 7 2 ; &# 1 1 1 ; &# 1 1 9 ; &# 3 2 ; &# 7 8 ; &# 1 1 1 ; &# 1 1 6 ; &# 3 2 ; &# 1 1 6 ; &# 1 1 1 ; &# 3 2 ; &# 6 6 ; &# 1 0 1 ; &# 3 2 ; &# 8 7 ; &# 1 1 4 ; &# 1 1 1 ; &# 1 1 0 ; &# 1 0 3 ; &# 6 5 2 8 9 ; &# 2 0 3 1 6 ; &# 3 2 7 7 3 ; &# 2 1 9 3 2 ; &# 2 0 0 2 5 ; &# 6 5 2 9 4 ; &# 3 3 4 0 6 ; &# 2 0 5 2 3 ; &# 2 0 2 7 1 ; &# 2 6 6 8 4 ; &# 6 5 2 8 8 ; &# 7 4 ; &# 1 1 1 ; &# 1 1 4 ; &# 1 0 0 ; &# 9 7 ; &# 1 1 0 ; &# 3 2 ; &# 6 9 ; &# 1 0 8 ; &# 1 0 8 ; &# 1 0 1 ; &# 1 1 0 ; &# 9 8 ; &# 1 0 1 ; &# 1 1 4 ; &# 1 0 3 ;

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