解密影集背後的數學，
引領百萬人以全新觀點看待數學
2005年1月，《數字搜查線》這部電視犯罪影集開始上演，引起轟動。這個故事中的兩個英雄人物一位數學家──查理──使用有力的數學技巧，協助哥哥唐（FBI警探）鎖定並捕捉罪犯，也成為家喻戶曉的人物。
本書作者為該影集背後的數學顧問，為了回應廣大聽眾對於「螢幕上顯示的數學，是否真能解決聳人聽聞的刑案？」的疑問，將影集裡面FBI與CIA警探所使用的數學推論和技巧，透過本書呈現出來。果然，影集並非虛構，數學真的可以用數學來破案，甚至影集中的故事就是出自真實案例！
一位連續強暴犯╱殺人兇手在洛杉磯逍遙法外。該如何利用數學方程式，剖析連續犯案者在犯案地理上的模式，透過回溯犯罪地點，偵破案件？
這是個真實案例。有位護士只要值班，那天就有許多病人因心臟停止跳動而死亡，而引起同事的猜測和懷疑。這是正常的偶發事件，還是蓄謀犯罪？該如何利用統計分析來看出這與偶發事件之間的顯著差異，從而以統計打擊犯罪？
執法機關一般把注意力放在重大犯罪上，而輕忽了輕微罪行像是商店或住家盜竊這類案件。然而，若單獨個人或是有組織的犯罪集團，定期犯下這類案件，累積起來也會成為引起警方高度重視的重大犯罪活動。該如何從每日發生的大量微罪案件中，辨識個人或幫派組織所犯下的群聚案件呢？
如何從統計訊息上的變化，辨識出某個趨勢的改變已經發生了？數學家創造出「改變點偵測」系統，不但可以偵測出棒球選手是否開使用藥，也能廣泛應用在恐怖攻擊預測和傳染病疫情監控上。
麻省理工學院三位數學家選用兩個大質數的乘積，作為通訊的加密金鑰，成為網路通訊安全密碼系統的重要基礎。但若在大數目的質因數分解上得到重要突破，互聯網商業系統是否將會立即崩潰，並伴隨著重大的經濟衝擊呢？
在賭場的21點遊戲中，該如何透過算牌這個數學家的祕密武器，取得勝牌的優勢？而賭場為了防治這些算牌者，又有什麼對策防堵呢？
《案發現場：刑警和數學家的天作之合》就像一本蘊含豐富又正確物理與化學知識的優秀科幻小說。每個案件不僅有個戲劇性故事，數學更在敘事中扮演不可忽視的關鍵角色。在這本書中，你將會發現數學「可以」，而且「是」被應用在打擊真實的犯罪，並且捕捉真正的罪犯。
目錄
推薦序
隱藏在《數字搜查線》影集背後的數字
文 / 洪萬生(國立台灣師範大學數學系退休教授)
每個刑事伯的左腦中都住著一位數學家
文 / 莊仵作 (警察大學鑑識所畢，現任高雄市政府警察局偵查員)
導言 本劇英雄人物是一位數學家？
第一章 找尋熱區：
犯罪地理剖繪
第二章 用統計對抗犯罪：
死亡天使的秘密
第三章 數據挖掘：
在大量資訊中找尋有意義的模式
第四章 改變點偵測：
災難即將發生的證據何時開始浮現？
第五章 影像強化與重建：
雷金納德･丹尼毆打事件
第六章 預測未來：
用貝氏推論搜捕逃犯
第七章 運用DNA辨識重建罪犯身分
第八章 密碼的編寫與破解：
解鎖世上最大的金融秘密
第九章 證據有多可靠？
指紋的疑慮
第十章 新型態的戰爭，新型態的數學：
連結點與網絡的數學
第十一章 髒彈疑雲：
囚徒困境的風險分析和反恐行動
第十二章 綁馬尾的金髮美女：
法庭審訊裡的數學
第十三章 賭場謀殺案：
利用數學來打敗系統
內 文 試 閱:
推薦序
兩種思考進路的交織與互動
國立台灣師範大學數學系退休教授 洪萬生
《數字搜查線》（NUMB3RS）是一部空前成功的警匪主題影集，它的獨特之處，在於影片中的FBI警探唐・艾普斯（Don Eppes）在主導辦案時，大都依賴他的弟弟查理・艾普斯（Charlie Eppes）──一位天才數學家的協助，而得以最終破案。
這本書就是試圖說明數學在這部影集中所扮演的角色。它的兩位作者齊斯・德福林與蓋瑞・洛頓都是數學家。前者對於數學知識普及不遺餘力，他的數學普及著作已有多本中譯版在台問世，是一位相當受到矚目的數學普及作家，此外他在美國加州擔任許多企業公司的數學顧問。至於後者，則是本部影集編劇小組中的數學顧問。因此，由他們兩位來帶領數學這個「角色」出場，可說再恰當不過。
儘管在本書中，作者只是從前三季的影集（共有六十一集）中選出幾集來進行相關的數學之說明，然而這已足以凸顯數學在支援警探唐辦案時，所發揮的不可思議功能。這也難怪，因為辦案與解題（problem solving）本來就頗有異曲同工之妙。更何況影集中的數學家查理總是運用（數學）建模（mathematical modelling）的方法，將刑案轉換成為一個數學方法可以介入的問題。事實上，誠如作者所指出：
無論一個特殊的數學技巧，是否真的一如我們所見查理運用般地被使用，我們相信實際上每一集都遭遇到的一件正確事情，就是查理針對唐提供給他的問題所引入的進路。他將ߌ8 ; &# 2 0 4 9 1 ; &# 3 5 6 9 6 ; &# 3 8 9 8 8 ; &# 2 8 6 1 1 ; &# 3 2 3 0 2 ; &# 2 1 0 4 0 ; &# 2 0 8 5 4 ; &# 2 6 4 1 2 ; &# 3 6 0 7 4 ; &# 2 0 8 0 3 ; &# 3 2 0 3 2 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 1 0 8 5 ; &# 3 8 5 0 0 ; &# 1 9 9 8 1 ; &# 3 0 4 5 6 ; &# 2 4 1 7 8 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 6 4 8 1 ; &# 3 5 1 9 9 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 3 5 6 3 ; &# 2 5 2 1 4 ; &# 2 1 4 8 7 ; &# 3 6 7 7 6 ; &# 3 5 6 7 2 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 7 1 6 9 ; &# 2 4 3 3 5 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 0 4 7 5 ; &# 2 0 9 8 6 ; &# 2 6 1 5 9 ; &# 2 1 5 4 2 ; &# 2 6 3 7 7 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 2 5 2 1 6 ; &# 2 4 0 3 9 ; &# 2 1 4 8 7 ; &# 2 0 3 7 9 ; &# 2 5 0 3 3 ; &# 2 9 9 9 2 ; &# 6 5 2 8 8 ; &# 2 1 4 8 7 ; &# 3 3 0 2 1 ; &# 3 6 9 1 4 ; &# 3 4 8 9 2 ; &# 1 9 9 6 8 ; &# 4 0 6 7 0 ; &# 3 5 5 1 9 ; &# 2 5 9 7 2 ; &# 6 5 2 8 9 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 5 1 1 0 ; &# 3 2 7 7 3 ; &# 9 4 7 2 ; &# 9 4 7 2 ; &# 3 2 7 8 0 ; &# 3 6 8 8 9 ; &# 2 2 3 1 2 ; &# 3 5 3 7 7 ; &# 2 2 8 1 0 ; &# 2 5 9 2 5 ; &# 2 0 1 0 7 ; &# 3 8 5 9 8 ; &# 2 0 0 1 3 ; &# 3 7 1 1 7 ; &# 2 0 9 8 6 ; &# 2 9 6 9 4 ; &# 9 4 7 2 ; &# 9 4 7 2 ; &# 2 2 3 1 2 ; &# 1 9 9 8 1 ; &# 2 1 4 8 7 ; &# 3 3 0 2 1 ; &# 2 5 0 3 3 ; &# 2 9 9 9 2 ; &# 2 0 2 1 9 ; &# 2 0 3 0 9 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 4 7 7 3 ; &# 2 7 8 4 1 ; &# 1 9 9 7 9 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 4 2 4 9 ; &# 3 0 0 0 1 ; &# 3 9 0 0 6 ; &# 2 7 6 0 4 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 3 2 6 7 ; &# 2 3 5 6 9 ; &# 3 0 9 0 6 ; &# 2 3 4 5 0 ; &# 2 6 1 5 9 ; &# 2 1 5 4 2 ; &# 2 6 3 7 7 ; &# 1 9 9 6 8 ; &# 4 0 6 7 0 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 6 5 2 8 8 ; &# 2 0 7 6 0 ; &# 3 1 6 4 9 ; &# 2 8 9 6 1 ; &# 2 7 8 6 1 ; &# 2 5 0 3 3 ; &# 2 9 9 9 2 ; &# 2 1 0 4 0 ; &# 2 5 1 6 3 ; &# 1 9 9 7 8 ; &# 2 6 6 9 6 ; &# 2 0 3 6 3 ; &# 6 5 2 8 9 ; &# 2 1 4 8 7 ; &# 2 0 1 9 7 ; &# 2 4 3 1 4 ; &# 3 5 6 9 6 ; &# 2 1 7 7 6 ; &# 2 5 0 3 3 ; &# 3 5 4 4 2 ; &# 2 2 9 1 4 ; &# 2 0 3 0 9 ; &# 2 4 4 4 8 ; &# 1 9 9 7 9 ; &# 3 6 2 0 8 ; &# 1 2 2 9 0 ; b r / > b r / > &# 3 6 8 8 9 ; &# 3 1 2 7 8 ; &# 2 4 3 1 4 ; &# 2 7 1 6 9 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 3 3 0 2 1 ; &# 2 1 1 4 7 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 4 9 8 7 ; &# 2 4 5 0 3 ; &# 3 1 1 1 9 ; &# 2 6 5 1 9 ; &# 3 5 4 6 9 ; &# 2 8 8 5 8 ; &# 2 6 1 5 9 ;
引領百萬人以全新觀點看待數學
2005年1月，《數字搜查線》這部電視犯罪影集開始上演，引起轟動。這個故事中的兩個英雄人物一位數學家──查理──使用有力的數學技巧，協助哥哥唐（FBI警探）鎖定並捕捉罪犯，也成為家喻戶曉的人物。
本書作者為該影集背後的數學顧問，為了回應廣大聽眾對於「螢幕上顯示的數學，是否真能解決聳人聽聞的刑案？」的疑問，將影集裡面FBI與CIA警探所使用的數學推論和技巧，透過本書呈現出來。果然，影集並非虛構，數學真的可以用數學來破案，甚至影集中的故事就是出自真實案例！
一位連續強暴犯╱殺人兇手在洛杉磯逍遙法外。該如何利用數學方程式，剖析連續犯案者在犯案地理上的模式，透過回溯犯罪地點，偵破案件？
這是個真實案例。有位護士只要值班，那天就有許多病人因心臟停止跳動而死亡，而引起同事的猜測和懷疑。這是正常的偶發事件，還是蓄謀犯罪？該如何利用統計分析來看出這與偶發事件之間的顯著差異，從而以統計打擊犯罪？
執法機關一般把注意力放在重大犯罪上，而輕忽了輕微罪行像是商店或住家盜竊這類案件。然而，若單獨個人或是有組織的犯罪集團，定期犯下這類案件，累積起來也會成為引起警方高度重視的重大犯罪活動。該如何從每日發生的大量微罪案件中，辨識個人或幫派組織所犯下的群聚案件呢？
如何從統計訊息上的變化，辨識出某個趨勢的改變已經發生了？數學家創造出「改變點偵測」系統，不但可以偵測出棒球選手是否開使用藥，也能廣泛應用在恐怖攻擊預測和傳染病疫情監控上。
麻省理工學院三位數學家選用兩個大質數的乘積，作為通訊的加密金鑰，成為網路通訊安全密碼系統的重要基礎。但若在大數目的質因數分解上得到重要突破，互聯網商業系統是否將會立即崩潰，並伴隨著重大的經濟衝擊呢？
在賭場的21點遊戲中，該如何透過算牌這個數學家的祕密武器，取得勝牌的優勢？而賭場為了防治這些算牌者，又有什麼對策防堵呢？
《案發現場：刑警和數學家的天作之合》就像一本蘊含豐富又正確物理與化學知識的優秀科幻小說。每個案件不僅有個戲劇性故事，數學更在敘事中扮演不可忽視的關鍵角色。在這本書中，你將會發現數學「可以」，而且「是」被應用在打擊真實的犯罪，並且捕捉真正的罪犯。
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隱藏在《數字搜查線》影集背後的數字
文 / 洪萬生(國立台灣師範大學數學系退休教授)
每個刑事伯的左腦中都住著一位數學家
文 / 莊仵作 (警察大學鑑識所畢，現任高雄市政府警察局偵查員)
導言 本劇英雄人物是一位數學家？
第一章 找尋熱區：
犯罪地理剖繪
第二章 用統計對抗犯罪：
死亡天使的秘密
第三章 數據挖掘：
在大量資訊中找尋有意義的模式
第四章 改變點偵測：
災難即將發生的證據何時開始浮現？
第五章 影像強化與重建：
雷金納德･丹尼毆打事件
第六章 預測未來：
用貝氏推論搜捕逃犯
第七章 運用DNA辨識重建罪犯身分
第八章 密碼的編寫與破解：
解鎖世上最大的金融秘密
第九章 證據有多可靠？
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第十章 新型態的戰爭，新型態的數學：
連結點與網絡的數學
第十一章 髒彈疑雲：
囚徒困境的風險分析和反恐行動
第十二章 綁馬尾的金髮美女：
法庭審訊裡的數學
第十三章 賭場謀殺案：
利用數學來打敗系統
內 文 試 閱:
推薦序
兩種思考進路的交織與互動
國立台灣師範大學數學系退休教授 洪萬生
《數字搜查線》（NUMB3RS）是一部空前成功的警匪主題影集，它的獨特之處，在於影片中的FBI警探唐・艾普斯（Don Eppes）在主導辦案時，大都依賴他的弟弟查理・艾普斯（Charlie Eppes）──一位天才數學家的協助，而得以最終破案。
這本書就是試圖說明數學在這部影集中所扮演的角色。它的兩位作者齊斯・德福林與蓋瑞・洛頓都是數學家。前者對於數學知識普及不遺餘力，他的數學普及著作已有多本中譯版在台問世，是一位相當受到矚目的數學普及作家，此外他在美國加州擔任許多企業公司的數學顧問。至於後者，則是本部影集編劇小組中的數學顧問。因此，由他們兩位來帶領數學這個「角色」出場，可說再恰當不過。
儘管在本書中，作者只是從前三季的影集（共有六十一集）中選出幾集來進行相關的數學之說明，然而這已足以凸顯數學在支援警探唐辦案時，所發揮的不可思議功能。這也難怪，因為辦案與解題（problem solving）本來就頗有異曲同工之妙。更何況影集中的數學家查理總是運用（數學）建模（mathematical modelling）的方法，將刑案轉換成為一個數學方法可以介入的問題。事實上，誠如作者所指出：
無論一個特殊的數學技巧，是否真的一如我們所見查理運用般地被使用，我們相信實際上每一集都遭遇到的一件正確事情，就是查理針對唐提供給他的問題所引入的進路。他將ߌ8 ; &# 2 0 4 9 1 ; &# 3 5 6 9 6 ; &# 3 8 9 8 8 ; &# 2 8 6 1 1 ; &# 3 2 3 0 2 ; &# 2 1 0 4 0 ; &# 2 0 8 5 4 ; &# 2 6 4 1 2 ; &# 3 6 0 7 4 ; &# 2 0 8 0 3 ; &# 3 2 0 3 2 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 1 0 8 5 ; &# 3 8 5 0 0 ; &# 1 9 9 8 1 ; &# 3 0 4 5 6 ; &# 2 4 1 7 8 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 6 4 8 1 ; &# 3 5 1 9 9 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 3 5 6 3 ; &# 2 5 2 1 4 ; &# 2 1 4 8 7 ; &# 3 6 7 7 6 ; &# 3 5 6 7 2 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 7 1 6 9 ; &# 2 4 3 3 5 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 0 4 7 5 ; &# 2 0 9 8 6 ; &# 2 6 1 5 9 ; &# 2 1 5 4 2 ; &# 2 6 3 7 7 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 2 5 2 1 6 ; &# 2 4 0 3 9 ; &# 2 1 4 8 7 ; &# 2 0 3 7 9 ; &# 2 5 0 3 3 ; &# 2 9 9 9 2 ; &# 6 5 2 8 8 ; &# 2 1 4 8 7 ; &# 3 3 0 2 1 ; &# 3 6 9 1 4 ; &# 3 4 8 9 2 ; &# 1 9 9 6 8 ; &# 4 0 6 7 0 ; &# 3 5 5 1 9 ; &# 2 5 9 7 2 ; &# 6 5 2 8 9 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 5 1 1 0 ; &# 3 2 7 7 3 ; &# 9 4 7 2 ; &# 9 4 7 2 ; &# 3 2 7 8 0 ; &# 3 6 8 8 9 ; &# 2 2 3 1 2 ; &# 3 5 3 7 7 ; &# 2 2 8 1 0 ; &# 2 5 9 2 5 ; &# 2 0 1 0 7 ; &# 3 8 5 9 8 ; &# 2 0 0 1 3 ; &# 3 7 1 1 7 ; &# 2 0 9 8 6 ; &# 2 9 6 9 4 ; &# 9 4 7 2 ; &# 9 4 7 2 ; &# 2 2 3 1 2 ; &# 1 9 9 8 1 ; &# 2 1 4 8 7 ; &# 3 3 0 2 1 ; &# 2 5 0 3 3 ; &# 2 9 9 9 2 ; &# 2 0 2 1 9 ; &# 2 0 3 0 9 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 4 7 7 3 ; &# 2 7 8 4 1 ; &# 1 9 9 7 9 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 4 2 4 9 ; &# 3 0 0 0 1 ; &# 3 9 0 0 6 ; &# 2 7 6 0 4 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 3 2 6 7 ; &# 2 3 5 6 9 ; &# 3 0 9 0 6 ; &# 2 3 4 5 0 ; &# 2 6 1 5 9 ; &# 2 1 5 4 2 ; &# 2 6 3 7 7 ; &# 1 9 9 6 8 ; &# 4 0 6 7 0 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 6 5 2 8 8 ; &# 2 0 7 6 0 ; &# 3 1 6 4 9 ; &# 2 8 9 6 1 ; &# 2 7 8 6 1 ; &# 2 5 0 3 3 ; &# 2 9 9 9 2 ; &# 2 1 0 4 0 ; &# 2 5 1 6 3 ; &# 1 9 9 7 8 ; &# 2 6 6 9 6 ; &# 2 0 3 6 3 ; &# 6 5 2 8 9 ; &# 2 1 4 8 7 ; &# 2 0 1 9 7 ; &# 2 4 3 1 4 ; &# 3 5 6 9 6 ; &# 2 1 7 7 6 ; &# 2 5 0 3 3 ; &# 3 5 4 4 2 ; &# 2 2 9 1 4 ; &# 2 0 3 0 9 ; &# 2 4 4 4 8 ; &# 1 9 9 7 9 ; &# 3 6 2 0 8 ; &# 1 2 2 9 0 ; b r / > b r / > &# 3 6 8 8 9 ; &# 3 1 2 7 8 ; &# 2 4 3 1 4 ; &# 2 7 1 6 9 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 3 3 0 2 1 ; &# 2 1 1 4 7 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 4 9 8 7 ; &# 2 4 5 0 3 ; &# 3 1 1 1 9 ; &# 2 6 5 1 9 ; &# 3 5 4 6 9 ; &# 2 8 8 5 8 ; &# 2 6 1 5 9 ;