近幾年來，保羅・拉克哈特的《一個數學家的嘆息》在數學圈子裡祕密流傳，直到成書出版後，更引爆了廣泛的好評，因為它批判了今日僵化的數學教育（背公式、大量的習題），忽略了帶領學生思考問題的過程；而且數學課程太片段化、瑣碎、缺乏脈絡。我們本來可以給孩子更好的數學體驗，讓他們喜歡上數學，產生好奇心，不是嗎？
在這本新書中，作者寫出了數學教育正向積極的一面，帶領我們體會，數學是一種充滿趣味的探索以及思考方式。
作者現身說法提出了他心目中的數學，應該是什麼樣子。他先談數學世界與現實世界有何不同，然後從三角形、圓、幾何、代數、三角函數、向量、到微積分，不斷地引導我們問「為什麼？」。
他和你說話，用平易近人的語氣，運用手繪的圖形，就像是自己在玩數學似的，呈現他心目中理想、有意義的數學問題，以及思考過程。他不會假裝數學很簡單，但也大方展現數學的美。在他筆下，複雜的數學概念變得符合直覺、容易掌握，數學概念不再是東一塊、西一塊，各個單元彼此可以連結，形成有意義的動人故事。他針對數學推理和古典幾何主題的討論很有意思，正呼應了他所堅信的：數學不僅是科學，也是藝術。
在這個新天地裡，漂亮的圖形和模式在我們的腦海中閃過，做出一些令人驚訝的事！當我們注意對稱性、圓形、圓柱、圓錐，會發現幾乎每個人都有辦法「做數學」，當我們一頭栽進去，盡情思考之後，將獲得極大的喜悅，並得到情感和美感上的回報。
【熱情推薦】
任維勇 北一女中數學教師
洪萬生 師大數學系退休教授
游森棚 師大數學系教授
無論你受過什麼樣的數學教育，或是沒有上過數學課，你都會從這本迷人的書中得到樂趣。只要你接受作者的邀請，浸淫在書裡散發出的數學感受中，並親自動手嘗試看看──不只是解題，更積極的，一面探索數學世界一面構思問題。
──貝利‧馬祖爾（Barry Mazur )，哈佛大學校聘數學教授
這本書是一首情歌，一篇哲學宣言，以及關於做數學的甘苦，但甘甜占了大多數。
──史蒂芬•史特格茲（Steven Strogatz），康乃爾大學講座教授
充滿趣味和巧思的寫法，不僅讓數學不再令人感到害怕，也優雅地描繪出作者樂在其中的世界。
──《出版人週刊》（Publishers Weekly）
〔推薦序〕
從「測量」看數學與數學之美
游森棚╱任教於國立台灣師範大學與空軍官校
測量是人類的本能：到那棵樹有多遠？有幾頭獅子？我有多高多胖？測量也是人類的挑戰：那個池塘面積有多大？海岸線有多長？下一次的日蝕是什麼時候？
讀者手上的這本書《這才是數學》，原文的書名就是「測量」(Measurement)。這本書用「測量」為經，帶領讀者穿越時光隧道，縱覽了從古希臘時代開始，一路到微積分的數學。
這本書的作者Paul Lockhart曾是幾何學家，寫過幾篇相當好的學術論文，並且曾在名校布朗大學任教。2000年起他離開學術界，到紐約布魯克林的Saint Ann's中學教書。他感嘆美國中小學的數學教學現場光怪陸離，根本摧毀了學生對數學的熱情與想像力，於是寫下了一份手稿「一位數學家的嘆息」（A Mathematician’s Lament），這份有名的手稿先在數學圈中流傳，而後於2009年出版。這本《Measurement》是他最新的，也是談數學與數學教育的科普書籍。
這是一本相當特別的數學科普書。不少數學科普書籍因為讀者程度的設定，常常花大量的時間在打轉：或者編造數學問題的情境；或者鋪陳數學家的生平，怪癖，或軼事。但是這些故事通常和「數學」本身沒有關係。這本書不然。作者非常明白地告訴讀者，他只談數學：數學的發現，數學的內容，數學為何美麗。
作者開宗明義說，數學世界只存在於心智中，點就是一個點，線就是一條完美的線，圓就是一個完美的圓，不像現實世界充滿了近似值。在這個世界中，你可以盡情玩耍，觀察後發現一些現象，然後做出猜測，然後證明，這一路的過程正是數學迷人的原因。更神奇的是，一旦論證是對的，所有的發現就是斬釘截鐵，就變成絕對正確的真理：三角形的三條中線就是會交於一點，直角三角形的兩短邊的平方和就剛好等於斜邊的平方和。作者雖未言說，但這正是柏拉圖的思想：在理型世界中，各種關係是永恆不變的，是絕對的真理。
作者帶領我們從簡單的形狀開始測量，線段的長度，三角形的角度和，多邊形與多面體。為了測量正方形的對角線就出現了無理數。為了測量圓周長出現了超越數。接著是面積，體積，開始有代數，三角，圓錐曲線和射影幾何。把曲線看成是質點的運動軌跡，就出現了函數，速度，微分，積分。最終停在指數與對數。
數學的發展一日千里，當代數學百家爭鳴，不僅有抽象數學的理論高度，更有應用數學的興起，與跨領域的整合。本書的題材從規則形狀的測量一路談到微積分，取材相當豐富，卻也是相當&# 2 1 4 7 6 ; &# 2 0 8 5 6 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 0 1 0 7 ; &# 2 3 5 2 6 ; &# 1 9 9 7 8 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 6 8 8 9 ; &# 3 8 6 2 6 ; &# 3 0 0 7 0 ; &# 2 0 1 9 5 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 3 0 7 4 0 ; &# 3 1 3 5 0 ; &# 2 3 5 6 5 ; &# 3 5 9 3 7 ; &# 2 4 0 5 0 ; &# 3 2 1 4 7 ; &# 3 8 7 5 0 ; &# 2 4 1 2 0 ; &# 3 6 9 5 3 ; &# 3 6 9 6 0 ; &# 2 0 1 0 2 ; &# 1 2 2 9 0 ; &# 2 0 2 9 4 ; &# 2 6 1 5 9 ; &# 2 7 4 9 1 ; &# 2 2 2 4 0 ; &# 2 8 8 5 8 ; &# 3 6 8 8 9 ; &# 2 0 1 2 3 ; &# 2 6 1 5 9 ; &# 2 1 4 7 6 ; &# 2 0 8 5 6 ; &# 3 8 9 8 8 ; &# 2 6 4 4 8 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 6 3 5 6 ; &# 3 6 2 7 5 ; &# 2 0 1 9 7 ; &# 3 5 7 3 1 ; &# 2 5 1 0 5 ; &# 2 0 4 9 7 ; &# 2 0 3 8 1 ; &# 2 4 4 9 0 ; &# 3 3 8 7 9 ; &# 2 1 4 7 6 ; &# 2 0 1 5 4 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 3 0 3 3 2 ; &# 2 9 6 9 4 ; &# 3 3 1 3 9 ; &# 2 7 4 9 3 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 1 9 9 6 8 ; &# 3 1 4 1 8 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 2 5 3 0 ; &# 2 2 8 8 7 ; &# 1 2 2 9 0 ; &# 2 0 2 9 4 ; &# 2 6 4 1 2 ; &# 2 6 3 6 0 ; &# 1 9 9 8 1 ; &# 2 5 4 8 1 ; &# 2 6 3 6 0 ; &# 3 4 9 5 5 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 3 0 5 9 ; &# 2 3 0 5 9 ; &# 3 6 9 4 7 ; &# 2 0 3 5 8 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 8 6 1 4 ; &# 2 7 7 9 4 ; &# 2 6 3 7 7 ; &# 2 2 8 2 6 ; &# 2 2 8 1 0 ; &# 2 0 1 5 4 ; &# 2 1 5 1 7 ; &# 2 1 6 4 4 ; &# 2 7 5 1 1 ; &# 2 1 4 9 0 ; &# 2 5 9 2 5 ; &# 2 0 1 0 7 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 3 5 2 6 ; &# 3 8 5 5 5 ; &# 1 9 9 7 8 ; &# 2 1 3 7 1 ; &# 2 7 2 4 3 ; &# 3 6 3 2 8 ; &# 2 0 1 0 2 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 2 1 4 9 0 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 1 3 1 5 ; &# 2 4 1 8 0 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 3 0 3 3 2 ; &# 2 3 6 3 7 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 0 2 2 1 ; &# 3 7 3 2 7 ; &# 2 4 0 5 0 ; &# 3 2 1 4 7 ; &# 3 6 2 7 5 ; &# 2 0 1 9 7 ; &# 3 8 2 8 3 ; &# 1 9 9 6 8 ; &# 3 8 2 7 2 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 2 1 4 9 0 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 3 5 5 0 6 ; &# 3 1 2 4 3 ; &# 2 0 1 0 2 ; &# 1 2 2 9 0 ; b r / > b r / > &# 2 5 1 0 5 ; &# 2 6 9 9 7 ; &# 2 0 3 2 9 ; &# 2 6 3 8 1 ; &# 2 0 3 1 6 ; &# 3 2 7 7 3 ; &# 3 3 0 2 1 ; &# 2 2 8 1 6 ; &# 2 0 4 4 9 ; &# 2 5 1 6 3 ; &# 2 5 2 8 8 ; &# 2 0 3 5 8 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 9 9 9 2 ; &# 3 8 7 5 0 ; &# 2 4 1 2 0 ; &# 3 0 4 5 2 ; &# 3 5 2 6 4 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 6 0 4 1 ; &# 2 7 8 6 1 ; &# 2 5 2 2 6 ; &# 3 5 3 7 7 ; &# 2 2 8 1 0 ; &# 2 7 0 1 0 ; &# 2 4 5 6 5 ; &
在這本新書中，作者寫出了數學教育正向積極的一面，帶領我們體會，數學是一種充滿趣味的探索以及思考方式。
作者現身說法提出了他心目中的數學，應該是什麼樣子。他先談數學世界與現實世界有何不同，然後從三角形、圓、幾何、代數、三角函數、向量、到微積分，不斷地引導我們問「為什麼？」。
他和你說話，用平易近人的語氣，運用手繪的圖形，就像是自己在玩數學似的，呈現他心目中理想、有意義的數學問題，以及思考過程。他不會假裝數學很簡單，但也大方展現數學的美。在他筆下，複雜的數學概念變得符合直覺、容易掌握，數學概念不再是東一塊、西一塊，各個單元彼此可以連結，形成有意義的動人故事。他針對數學推理和古典幾何主題的討論很有意思，正呼應了他所堅信的：數學不僅是科學，也是藝術。
在這個新天地裡，漂亮的圖形和模式在我們的腦海中閃過，做出一些令人驚訝的事！當我們注意對稱性、圓形、圓柱、圓錐，會發現幾乎每個人都有辦法「做數學」，當我們一頭栽進去，盡情思考之後，將獲得極大的喜悅，並得到情感和美感上的回報。
【熱情推薦】
任維勇 北一女中數學教師
洪萬生 師大數學系退休教授
游森棚 師大數學系教授
無論你受過什麼樣的數學教育，或是沒有上過數學課，你都會從這本迷人的書中得到樂趣。只要你接受作者的邀請，浸淫在書裡散發出的數學感受中，並親自動手嘗試看看──不只是解題，更積極的，一面探索數學世界一面構思問題。
──貝利‧馬祖爾（Barry Mazur )，哈佛大學校聘數學教授
這本書是一首情歌，一篇哲學宣言，以及關於做數學的甘苦，但甘甜占了大多數。
──史蒂芬•史特格茲（Steven Strogatz），康乃爾大學講座教授
充滿趣味和巧思的寫法，不僅讓數學不再令人感到害怕，也優雅地描繪出作者樂在其中的世界。
──《出版人週刊》（Publishers Weekly）
〔推薦序〕
從「測量」看數學與數學之美
游森棚╱任教於國立台灣師範大學與空軍官校
測量是人類的本能：到那棵樹有多遠？有幾頭獅子？我有多高多胖？測量也是人類的挑戰：那個池塘面積有多大？海岸線有多長？下一次的日蝕是什麼時候？
讀者手上的這本書《這才是數學》，原文的書名就是「測量」(Measurement)。這本書用「測量」為經，帶領讀者穿越時光隧道，縱覽了從古希臘時代開始，一路到微積分的數學。
這本書的作者Paul Lockhart曾是幾何學家，寫過幾篇相當好的學術論文，並且曾在名校布朗大學任教。2000年起他離開學術界，到紐約布魯克林的Saint Ann's中學教書。他感嘆美國中小學的數學教學現場光怪陸離，根本摧毀了學生對數學的熱情與想像力，於是寫下了一份手稿「一位數學家的嘆息」（A Mathematician’s Lament），這份有名的手稿先在數學圈中流傳，而後於2009年出版。這本《Measurement》是他最新的，也是談數學與數學教育的科普書籍。
這是一本相當特別的數學科普書。不少數學科普書籍因為讀者程度的設定，常常花大量的時間在打轉：或者編造數學問題的情境；或者鋪陳數學家的生平，怪癖，或軼事。但是這些故事通常和「數學」本身沒有關係。這本書不然。作者非常明白地告訴讀者，他只談數學：數學的發現，數學的內容，數學為何美麗。
作者開宗明義說，數學世界只存在於心智中，點就是一個點，線就是一條完美的線，圓就是一個完美的圓，不像現實世界充滿了近似值。在這個世界中，你可以盡情玩耍，觀察後發現一些現象，然後做出猜測，然後證明，這一路的過程正是數學迷人的原因。更神奇的是，一旦論證是對的，所有的發現就是斬釘截鐵，就變成絕對正確的真理：三角形的三條中線就是會交於一點，直角三角形的兩短邊的平方和就剛好等於斜邊的平方和。作者雖未言說，但這正是柏拉圖的思想：在理型世界中，各種關係是永恆不變的，是絕對的真理。
作者帶領我們從簡單的形狀開始測量，線段的長度，三角形的角度和，多邊形與多面體。為了測量正方形的對角線就出現了無理數。為了測量圓周長出現了超越數。接著是面積，體積，開始有代數，三角，圓錐曲線和射影幾何。把曲線看成是質點的運動軌跡，就出現了函數，速度，微分，積分。最終停在指數與對數。
數學的發展一日千里，當代數學百家爭鳴，不僅有抽象數學的理論高度，更有應用數學的興起，與跨領域的整合。本書的題材從規則形狀的測量一路談到微積分，取材相當豐富，卻也是相當&# 2 1 4 7 6 ; &# 2 0 8 5 6 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 0 1 0 7 ; &# 2 3 5 2 6 ; &# 1 9 9 7 8 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 6 8 8 9 ; &# 3 8 6 2 6 ; &# 3 0 0 7 0 ; &# 2 0 1 9 5 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 3 0 7 4 0 ; &# 3 1 3 5 0 ; &# 2 3 5 6 5 ; &# 3 5 9 3 7 ; &# 2 4 0 5 0 ; &# 3 2 1 4 7 ; &# 3 8 7 5 0 ; &# 2 4 1 2 0 ; &# 3 6 9 5 3 ; &# 3 6 9 6 0 ; &# 2 0 1 0 2 ; &# 1 2 2 9 0 ; &# 2 0 2 9 4 ; &# 2 6 1 5 9 ; &# 2 7 4 9 1 ; &# 2 2 2 4 0 ; &# 2 8 8 5 8 ; &# 3 6 8 8 9 ; &# 2 0 1 2 3 ; &# 2 6 1 5 9 ; &# 2 1 4 7 6 ; &# 2 0 8 5 6 ; &# 3 8 9 8 8 ; &# 2 6 4 4 8 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 6 3 5 6 ; &# 3 6 2 7 5 ; &# 2 0 1 9 7 ; &# 3 5 7 3 1 ; &# 2 5 1 0 5 ; &# 2 0 4 9 7 ; &# 2 0 3 8 1 ; &# 2 4 4 9 0 ; &# 3 3 8 7 9 ; &# 2 1 4 7 6 ; &# 2 0 1 5 4 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 3 0 3 3 2 ; &# 2 9 6 9 4 ; &# 3 3 1 3 9 ; &# 2 7 4 9 3 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 1 9 9 6 8 ; &# 3 1 4 1 8 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 2 5 3 0 ; &# 2 2 8 8 7 ; &# 1 2 2 9 0 ; &# 2 0 2 9 4 ; &# 2 6 4 1 2 ; &# 2 6 3 6 0 ; &# 1 9 9 8 1 ; &# 2 5 4 8 1 ; &# 2 6 3 6 0 ; &# 3 4 9 5 5 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 3 0 5 9 ; &# 2 3 0 5 9 ; &# 3 6 9 4 7 ; &# 2 0 3 5 8 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 8 6 1 4 ; &# 2 7 7 9 4 ; &# 2 6 3 7 7 ; &# 2 2 8 2 6 ; &# 2 2 8 1 0 ; &# 2 0 1 5 4 ; &# 2 1 5 1 7 ; &# 2 1 6 4 4 ; &# 2 7 5 1 1 ; &# 2 1 4 9 0 ; &# 2 5 9 2 5 ; &# 2 0 1 0 7 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 3 5 2 6 ; &# 3 8 5 5 5 ; &# 1 9 9 7 8 ; &# 2 1 3 7 1 ; &# 2 7 2 4 3 ; &# 3 6 3 2 8 ; &# 2 0 1 0 2 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 2 1 4 9 0 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 1 3 1 5 ; &# 2 4 1 8 0 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 3 0 3 3 2 ; &# 2 3 6 3 7 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 0 2 2 1 ; &# 3 7 3 2 7 ; &# 2 4 0 5 0 ; &# 3 2 1 4 7 ; &# 3 6 2 7 5 ; &# 2 0 1 9 7 ; &# 3 8 2 8 3 ; &# 1 9 9 6 8 ; &# 3 8 2 7 2 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 4 1 6 ; &# 2 1 4 9 0 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 3 5 5 0 6 ; &# 3 1 2 4 3 ; &# 2 0 1 0 2 ; &# 1 2 2 9 0 ; b r / > b r / > &# 2 5 1 0 5 ; &# 2 6 9 9 7 ; &# 2 0 3 2 9 ; &# 2 6 3 8 1 ; &# 2 0 3 1 6 ; &# 3 2 7 7 3 ; &# 3 3 0 2 1 ; &# 2 2 8 1 6 ; &# 2 0 4 4 9 ; &# 2 5 1 6 3 ; &# 2 5 2 8 8 ; &# 2 0 3 5 8 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 9 9 9 2 ; &# 3 8 7 5 0 ; &# 2 4 1 2 0 ; &# 3 0 4 5 2 ; &# 3 5 2 6 4 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 6 0 4 1 ; &# 2 7 8 6 1 ; &# 2 5 2 2 6 ; &# 3 5 3 7 7 ; &# 2 2 8 1 0 ; &# 2 7 0 1 0 ; &# 2 4 5 6 5 ; &