掌握補數技巧，運用10位數變化，數學速算法則完全公開！
加、減、乘、除，處處都要運用計算。想要快速正確解題，必須掌握速算技巧，徹底解決考試做題慢的問題。運用多項式分配率和乘法公式，快速答題和驗算。
現任日本高中數學老師，幫助你：
理解速算原理，面對問題立刻掌握重點；快速驗算答案，提升解題速度。
我們在學校所學的算術和數學知識，都是正統的，放諸四海皆準，然而在實際生活中計算的時候，如果數字很大或很複雜，需要進位，會發現要花很多時間才能得到正確答案。
例如這個乘法計算例題， 398×402，一般人會怎麼算呢? 想必是列成直式，從最右邊開始算起，依序計算398×2，398×00(=0)，398×400，最後再全部加起來，得到答案。
事實上，這個題目有一個快速的算法。相信大家都學過國中的乘法公式與多項式。這一題我們要利用的是平方差的公式：(a+b)(a-b) = a2-b2 。
因此398×402可寫為
398×402
= (400－2)(400+2)
=4002－22
=16000-4
=159996
另外平時在計算小數點的時候也很容易出錯，例如164×0.75，看起來就像是三位數乘法一樣麻煩。這時候我們可以將小數看成是分數，將原題寫為
164×0.75
=164×(3/4)
=164÷4×3
=41×3
=123
這樣是不是算得又快又好呢!
像這樣，面對數字計算問題的時候，不需要用學校教的正面迎擊方法硬碰硬，而是隨機應變，依照每個問題的特性，選擇適合的方法，而且，這種隨機應變的精神，不僅可以用於速算技巧，生活中各個層面也可以讓我們的思考變得更加靈活。
本書除了速算，也介紹快速「概算」和「驗算」技巧。「概算」和「驗算」的精神在於去蕪存菁、立即看穿本質。因此，進行快速概算，可在一瞬間看穿事物的本質。這樣的思考方式，既有益於數學計算，又能運用在日常生活和工作方面。比別人早一步看穿數量本質，這個能力，將成為你謀生的一大利器。
本書前半部介紹速算的基本技巧，並附有大量練習題，目的是讓讀者學會運用這些計算方法。後半部則介紹與速算有關的各種計算知識，以及使生活變得更有趣的數學常識等等。
希望讀者能夠藉由閱讀本書，對數學計算改觀，開始喜歡數字，進而更加享受生活和工作。
目錄
前言
第1章 速算技巧的基礎知識
第2章 補數的速算技巧練習
第3章 運用特定模式的速算技巧
第4章 計算速度倍增的訣竅
第5章 瞬間掌握本質的概算技巧
第6章 快速驗算技巧
第7章 古今中外的算術技巧
第8章 日常生活中的換算技巧
第9章 當下立刻進行正確判斷的邏輯思維
索引
內文試閱
熟練速算的人≒腦筋清醒，運作快速
≒正確判斷
≒很會考試
熟練概算的人≒能夠快速掌握事物本質
能夠三兩下計算答案，這樣的人很擅長速算，總是讓旁人嘆為觀止。熟練速算的人，就會被認為是腦筋動得快、能快速正確判斷。
事實上，熟練速算的人，任何考試都容易拿高分。一般的考試都會要求在有限的時間內正確解答大量問題，所以如果在數字計算上花太多時間，會無法順利作答。
由此可知，運用速算技巧迅速完成計算，多出來的時間就可以運用到需要仔細作答的問題上，得到更完整的答案。
速算裡面有一種技巧叫概算，概算的精神在於去蕪存菁、看穿數量的本質，因此，如果平常習於快速概算，相當於在不知不覺中進行了「掌握事物本質的訓練」這樣的思考方式，不但有益數學計算，也能運用在日常生活和工作上。
培養看穿數量本質的能力，可提升效率，成為讀書考試利器。
小學學過的加減乘除，是所謂的「正面攻擊法」，在任何情況下使用這種計算方式，都一定可以得到正解。這種「正面攻擊法」如果用藥物來比喻，就是不管什麼疾病都能醫治的萬靈丹。
但是，這種萬靈丹的缺點是「藥效慢」，如果是特殊疾病，特效藥更能發揮治療效果，速度也比萬靈丹更快，因此，對付各種疾病，我們不只要準備萬靈丹，也要準備許多特效藥。而計算上的特效藥，就是速算的技巧。
萬靈丹用途很多、很方便，可是很花時間。
特效藥雖然只能用在特定狀況，但是立刻見效！
運用補數作計算，找零錢
例題
1. （9補數，也就是9－8）
2. （9補數，也就是9－2）
3. （10補數，也就是10－7）
4. 從最高位數開始計算
這是在前面介紹過的方法。平常我們用大鈔買東西的時候，會找回很多零錢，這個時候，按照個位、十位、百位的順序計算會比較慢。
其實，從最高位數開始，找到每一個位數的「9補數 」就能求得答案，但是要注意只有個位是要找10補數。
練習1 初級篇
(1) 先從十位數的「8」開始，「9－8＝1」，因此十位數為1；接下來個位要找10補數，也就是「10－7＝3」，所以個位數為3，最後求得答案13。
(2) 從十位數的「7」開始，「9－7＝2」，因此十位數為2；個位要找10補數，「10－6＝4」，所以個位數為4，最後求得答案24。
(3) 可以很快求得1 5 7 2 ; &# 2 6 6 9 6 ; &# 1 2 3 0 0 ; &# 5 3 ; &# 5 6 ; &# 1 2 3 0 1 ; &# 1 2 2 9 0 ; b r / > &# 4 0 ; &# 5 2 ; &# 4 1 ; &# 3 2 ; &# 1 9 9 7 7 ; &# 2 0 3 0 1 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 8 1 8 7 ; &# 2 7 8 6 1 ; &# 2 0 0 6 3 ; &# 2 6 1 5 9 ; &# 2 1 5 1 6 ; &# 2 7 1 7 1 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 3 6 9 4 7 ; &# 2 9 7 0 2 ; &# 1 2 2 9 0 ; &# 3 0 3 3 4 ; &# 2 0 3 0 1 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 6 1 5 9 ; &# 1 2 3 0 0 ; &# 5 7 ; &# 6 5 2 9 3 ; &# 5 0 ; &# 1 2 3 0 1 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 1 3 1 3 ; &# 2 0 3 0 1 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 6 1 5 9 ; &# 1 2 3 0 0 ; &# 5 7 ; &# 6 5 2 9 3 ; &# 5 7 ; &# 1 2 3 0 1 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 0 4 9 1 ; &# 2 0 3 0 1 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 6 1 5 9 ; &# 1 2 3 0 0 ; &# 4 9 ; &# 4 8 ; &# 6 5 2 9 3 ; &# 5 6 ; &# 1 2 3 0 1 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 1 4 8 7 ; &# 2 0 1 9 7 ; &# 2 4 5 5 5 ; &# 3 6 8 9 5 ; &# 2 7 7 1 4 ; &# 2 4 4 7 1 ; &# 3 1 5 7 2 ; &# 2 6 6 9 6 ; &# 1 2 2 9 0 ; b r / > &# 3 2 2 4 4 ; &# 3 2 7 2 2 ; &# 5 0 ; &# 3 2 ; &# 2 0 0 1 3 ; &# 3 2 0 2 6 ; &# 3 1 6 8 7 ; b r / > &# 2 8 2 3 4 ; &# 2 1 3 1 3 ; &# 3 6 9 1 4 ; &# 2 0 3 0 1 ; &# 2 5 9 7 2 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 1 9 9 8 1 ; &# 2 6 1 5 9 ; &# 4 9 ; &# 4 8 ; &# 1 2 2 8 9 ; &# 4 9 ; &# 4 8 ; &# 4 8 ; &# 1 2 2 8 9 ; &# 4 9 ; &# 4 8 ; &# 4 8 ; &# 4 8 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 2 7 8 0 ; &# 2 6 1 5 9 ; &# 5 6 ; &# 4 8 ; &# 4 8 ; &# 4 8 ; &# 1 2 2 9 0 ; b r / > b r / > b r / > &# 3 5 3 3 6 ; &# 3 1 6 3 9 ; &# 3 5 0 7 9 ; &# 3 8 6 2 0 ; &# 2 5 9 7 6 ; &# 2 3 3 8 3 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 2 6 1 7 8 ; &# 2 0 5 0 5 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 6 3 7 7 ; &# 2 0 1 2 3 ; &# 2 0 1 5 4 ; &# 2 6 3 7 1 ; &# 2 4 4 7 8 ; &# 3 8 9 5 7 ; &# 3 8 2 8 3 ; &# 2 2 9 8 7 ; &# 2 9 4 6 7 ; &# 3 1 6 3 9 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 2 0 2 9 4 ; &# 3 6 8 8 9 ; &# 2 7 1 7 1 ; &# 1 9 9 8 1 ; &# 2 0 2 9 4 ; &# 3 5 2 0 1 ; &# 3 3 4 5 7 ; &# 2 4 4 5 6 ; &# 2 2 8 1 0 ; &# 2 6 1 7 8 ; &# 3 8 2 9 1 ; &# 6 5 2 9 2 ; &# 3 6 9 9 6 ; &# 2 3 4 8 1 ; &# 2 6 1 3 1 ; &# 2 9 9 8 6 ; &# 2 9 9 8 3 ; &# 3 5 3 3 6 ; &# 3 1 6 3 9 ; &# 3 7 6 7 9 ; &# 3 5 4 9 2 ; &# 1 2 2 9 0 ; &# 3 6 9 3 5 ; &# 2 1 0 4 0 ; &# 3 5 0 7 9 ; &# 3 8 6 2 0 ; &# 3 0 3 4 0 ; &# 3 5 3 3 6 ; &# 3 1 6 3 9 ; &
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理解速算原理，面對問題立刻掌握重點；快速驗算答案，提升解題速度。
我們在學校所學的算術和數學知識，都是正統的，放諸四海皆準，然而在實際生活中計算的時候，如果數字很大或很複雜，需要進位，會發現要花很多時間才能得到正確答案。
例如這個乘法計算例題， 398×402，一般人會怎麼算呢? 想必是列成直式，從最右邊開始算起，依序計算398×2，398×00(=0)，398×400，最後再全部加起來，得到答案。
事實上，這個題目有一個快速的算法。相信大家都學過國中的乘法公式與多項式。這一題我們要利用的是平方差的公式：(a+b)(a-b) = a2-b2 。
因此398×402可寫為
398×402
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=4002－22
=16000-4
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另外平時在計算小數點的時候也很容易出錯，例如164×0.75，看起來就像是三位數乘法一樣麻煩。這時候我們可以將小數看成是分數，將原題寫為
164×0.75
=164×(3/4)
=164÷4×3
=41×3
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這樣是不是算得又快又好呢!
像這樣，面對數字計算問題的時候，不需要用學校教的正面迎擊方法硬碰硬，而是隨機應變，依照每個問題的特性，選擇適合的方法，而且，這種隨機應變的精神，不僅可以用於速算技巧，生活中各個層面也可以讓我們的思考變得更加靈活。
本書除了速算，也介紹快速「概算」和「驗算」技巧。「概算」和「驗算」的精神在於去蕪存菁、立即看穿本質。因此，進行快速概算，可在一瞬間看穿事物的本質。這樣的思考方式，既有益於數學計算，又能運用在日常生活和工作方面。比別人早一步看穿數量本質，這個能力，將成為你謀生的一大利器。
本書前半部介紹速算的基本技巧，並附有大量練習題，目的是讓讀者學會運用這些計算方法。後半部則介紹與速算有關的各種計算知識，以及使生活變得更有趣的數學常識等等。
希望讀者能夠藉由閱讀本書，對數學計算改觀，開始喜歡數字，進而更加享受生活和工作。
目錄
前言
第1章 速算技巧的基礎知識
第2章 補數的速算技巧練習
第3章 運用特定模式的速算技巧
第4章 計算速度倍增的訣竅
第5章 瞬間掌握本質的概算技巧
第6章 快速驗算技巧
第7章 古今中外的算術技巧
第8章 日常生活中的換算技巧
第9章 當下立刻進行正確判斷的邏輯思維
索引
內文試閱
熟練速算的人≒腦筋清醒，運作快速
≒正確判斷
≒很會考試
熟練概算的人≒能夠快速掌握事物本質
能夠三兩下計算答案，這樣的人很擅長速算，總是讓旁人嘆為觀止。熟練速算的人，就會被認為是腦筋動得快、能快速正確判斷。
事實上，熟練速算的人，任何考試都容易拿高分。一般的考試都會要求在有限的時間內正確解答大量問題，所以如果在數字計算上花太多時間，會無法順利作答。
由此可知，運用速算技巧迅速完成計算，多出來的時間就可以運用到需要仔細作答的問題上，得到更完整的答案。
速算裡面有一種技巧叫概算，概算的精神在於去蕪存菁、看穿數量的本質，因此，如果平常習於快速概算，相當於在不知不覺中進行了「掌握事物本質的訓練」這樣的思考方式，不但有益數學計算，也能運用在日常生活和工作上。
培養看穿數量本質的能力，可提升效率，成為讀書考試利器。
小學學過的加減乘除，是所謂的「正面攻擊法」，在任何情況下使用這種計算方式，都一定可以得到正解。這種「正面攻擊法」如果用藥物來比喻，就是不管什麼疾病都能醫治的萬靈丹。
但是，這種萬靈丹的缺點是「藥效慢」，如果是特殊疾病，特效藥更能發揮治療效果，速度也比萬靈丹更快，因此，對付各種疾病，我們不只要準備萬靈丹，也要準備許多特效藥。而計算上的特效藥，就是速算的技巧。
萬靈丹用途很多、很方便，可是很花時間。
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運用補數作計算，找零錢
例題
1. （9補數，也就是9－8）
2. （9補數，也就是9－2）
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4. 從最高位數開始計算
這是在前面介紹過的方法。平常我們用大鈔買東西的時候，會找回很多零錢，這個時候，按照個位、十位、百位的順序計算會比較慢。
其實，從最高位數開始，找到每一個位數的「9補數 」就能求得答案，但是要注意只有個位是要找10補數。
練習1 初級篇
(1) 先從十位數的「8」開始，「9－8＝1」，因此十位數為1；接下來個位要找10補數，也就是「10－7＝3」，所以個位數為3，最後求得答案13。
(2) 從十位數的「7」開始，「9－7＝2」，因此十位數為2；個位要找10補數，「10－6＝4」，所以個位數為4，最後求得答案24。
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