高中生救星
《數學女孩》系列精采續作！
掌握力學與向量
函數、切線方程式、內積……
難題迎刃而解

日本出版協會貢獻獎得主──結城浩！

什麼東西靜止不動，加速度卻非０？
解開向量的大小、方向、角度與加速度！

為什麼人站在地上
不會因為重力而陷入地面？

在三維空間中，確定一條直線的方向，就能決定平面的方向；
在三維空間中，確定一條直線的方向，再點出一個點的位置，便能得到一個平面！
從向量到內積、平面方程式，再到球面方程式！

學習基礎力學、等價與相等、內積的運算、向量的平均
掌握向量與函數空間、切線方程式的關係
馬上開竅，輕鬆解題！

前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂

目錄
前言
序章
第1章 助我一臂之力
1.1 我的房間
1.2 站在地面上的人
1.3 力
1.4 等速度直線運動
1.5 人有兩隻腳
1.6 《力》是什麼？
1.7 用線吊著的重物
1.8 力的相加
1.9 張力的相加
●第1章的問題

第2章 無數相同的箭號
2.1 在圖書室
2.2 《相等》的定義
2.3 彎彎的向量
2.4 無數相同的箭號
2.5 繪製向量
2.6 《等價》與《相等》的定義
2.7 月曆
2.8 向量
●第2章的問題


第3章 如何計算乘法
3.1 我的房間
3.2 cos
3.3 思考內積的定義
3.4 影子的方向
3.5 內積的定義
3.6 看起來像乘法嗎？
3.7 交換律與內積
3.8 分配律與內積
3.9 結合律與內積
3.10 具體的例子
●第3章的問題

第4章 看透圖形的本質
4.1 在圖書室
4.2 作圖幫助思考
4.3 向量的內積
4.4 直線的參數式
4.5 求出切線
4.6 米爾迦
4.7 函數空間
●第4章的問題

第5章 向量的平均
5.1 我的房間
5.2 向量
5.3 向量的平均
5.4 可以這樣算的理由
5.5 m:n的內分點
5.6 由梨的疑問
5.7 證明呢？
●第5章的問題
尾聲
解答
給想多思考一點的你
後記
索引

內容試閱
序章
嘿，你在哪裡？
¬——我看著腳下說。
嘿，你往哪裡去？
——我看向遠方說。

加速度與力，使向量現身；
平移與旋轉，使向量舞動；
方向與大小，使向量成形。
時而相加、時而相減、時而相乘。

——嘿，你在哪裡？
我？我就在這裡。
——嘿，你往哪裡去？
我？我無所不往——

不論前往何處，都和你一起。
不論前往何方，都與我一起。
讓我們啟程尋找向量吧。