高中生必讀《數學女孩》系列大解析！
三角函數不困難
高中數學老師忽略的細節
助你打通數學任督二脈
日本出版協會貢獻獎得主──結城浩！
三角形與圓形有不為人知的關係！
三角形→圓→螺旋，
透析圖形本質、釐清觀念！
平面座標→向量→函數，
融會貫通，掌握脈絡！
提問→算式→本質，
介紹「波利亞解題」，教你學習的方法！
數學女孩再次帶你深入數學，由淺入深
高中數學的瓶頸，輕鬆突破！
座標平面、圖形與向量，都是表示點的方法，
它們各自適合解什麼樣的題目呢？
利薩如圖形(Lissajous)有多巧妙？
sin的記憶方法是什麼？
函數、圖形、向量的關聯！
求圓周率的概略值，助你了解三角函數！
正九十六邊形的奧秘大公開！
米爾迦、蒂蒂、由梨，
攜手波利亞、阿基米德，
變換圖形、把玩公式，
讓數學幻化成青春的蝶影，
教人不得不迷戀、追求！
日本出版協會貢獻獎得主──結城浩，所出版「數學女孩」系列的數學讀物，用一群高中生的浪漫青春故事，結合詳細、有趣的數學辯論，講述費馬最後定理、哥德爾不完備定理、隨機演算法、伽羅瓦理論等主題。而數學女孩「秘密筆記」系列是作者集結網路上，讀者針對數學女孩系列提出的問題，整理成篇，以人物談話的方式，再次深入淺出地解說各數學概念。本書為「圓圓的三角函數」篇，集中討論讀者對三角函數的疑惑，貫通座標平面、向量、矩陣、螺旋等觀念，切中要點，詳細說明，延伸補充，讓讀者從各個角度認識三角函數，掌握圖形與公式，融會貫通，不用死背便能學好數學。
目錄
目錄
前言
序章
第1章 圓圓的三角形
1.1 在圖書室
1.2 直角三角形
1.3 角的名稱
1.4 頂點與邊的名稱
1.5 關於sin
1.6 sin的記憶方法
1.7 關於cos
1.8 拿掉限制
1.9 sin曲線
●第1章的問題
第2章 來來回回的軌跡
2.1 我的房間
2.2 畫成圖案
2.3 再往前一點會有什麼變化呢？
2.4 往後一點又會有什麼變化呢？
2.5 變成兩倍的話會有什麼變化呢？
2.6 畫出各種圖形吧
●第2章的問題
第3章 繞世界一圈
3.1 在圖書室
3.2 向量
3.3 向量的實數倍
3.4 向量的加法
3.5 旋轉
3.6 點的旋轉
3.7 利用座標
3.8 我們的問題
3.9 x軸上的點
3.10 y軸上的點
●第3章的問題
第4章 算算看圓周率
4.1 我的房間
4.2 圓周率
4.3 圓面積
4.4 圓周率的計算方法
4.5 半徑為10的圓
4.6 半徑為50的圓
4.7 求出更精準的圓周率
4.8 用阿基米德的方法求出圓周率
4.9 使用正96邊形的理由
4.10 由內接正n邊形求出外接正n邊形
4.11 內接正n邊形
4.12 由內接正n邊形求出內接正2n邊形
4.13 終於得到3.14
●第4章的問題
第5章 繞著圈子前進
5.1 在圖書室
5.2 和角定理
5.3 從單位圓開始
5.4 波利亞的提問
5.5 解出問題的一部分
5.6 回顧解題過程
5.7 表示旋轉的公式
5.8 矩陣
5.9 旋轉公式
5.10 新的觀點
●第5章的問題
尾聲
解答
獻給想要深入思考的你
後記
索引
內文試閱：
序章
映照於瞳眸的圖。
雙眼所見的圖。
三角形是三角形，圓是圓。
這些圖，誰都看得見。
這些圖，誰都能分辨。
三角形是三角形，圓是圓——真是如此嗎？
去尋找雙眼無法捉摸的圖吧。
去尋找無法一眼看穿的圖吧。
尋找、尋找，尋找圓。
在九十六個角中，尋找圓。
睜大雙眼、睜大雙眼。
睜大雙眼，透析圖的本質。
去發現眼睛無法辨認的圖。
去探索虛幻圖形的本質。
從三角形開始，認識圓，
最後，理解螺旋。
從提問開始，切入算式，
最後，理解世界。
理解我們所生存的世界——表象之下的本質。
三角函數不困難
高中數學老師忽略的細節
助你打通數學任督二脈
日本出版協會貢獻獎得主──結城浩！
三角形與圓形有不為人知的關係！
三角形→圓→螺旋，
透析圖形本質、釐清觀念！
平面座標→向量→函數，
融會貫通，掌握脈絡！
提問→算式→本質，
介紹「波利亞解題」，教你學習的方法！
數學女孩再次帶你深入數學，由淺入深
高中數學的瓶頸，輕鬆突破！
座標平面、圖形與向量，都是表示點的方法，
它們各自適合解什麼樣的題目呢？
利薩如圖形(Lissajous)有多巧妙？
sin的記憶方法是什麼？
函數、圖形、向量的關聯！
求圓周率的概略值，助你了解三角函數！
正九十六邊形的奧秘大公開！
米爾迦、蒂蒂、由梨，
攜手波利亞、阿基米德，
變換圖形、把玩公式，
讓數學幻化成青春的蝶影，
教人不得不迷戀、追求！
日本出版協會貢獻獎得主──結城浩，所出版「數學女孩」系列的數學讀物，用一群高中生的浪漫青春故事，結合詳細、有趣的數學辯論，講述費馬最後定理、哥德爾不完備定理、隨機演算法、伽羅瓦理論等主題。而數學女孩「秘密筆記」系列是作者集結網路上，讀者針對數學女孩系列提出的問題，整理成篇，以人物談話的方式，再次深入淺出地解說各數學概念。本書為「圓圓的三角函數」篇，集中討論讀者對三角函數的疑惑，貫通座標平面、向量、矩陣、螺旋等觀念，切中要點，詳細說明，延伸補充，讓讀者從各個角度認識三角函數，掌握圖形與公式，融會貫通，不用死背便能學好數學。
目錄
目錄
前言
序章
第1章 圓圓的三角形
1.1 在圖書室
1.2 直角三角形
1.3 角的名稱
1.4 頂點與邊的名稱
1.5 關於sin
1.6 sin的記憶方法
1.7 關於cos
1.8 拿掉限制
1.9 sin曲線
●第1章的問題
第2章 來來回回的軌跡
2.1 我的房間
2.2 畫成圖案
2.3 再往前一點會有什麼變化呢？
2.4 往後一點又會有什麼變化呢？
2.5 變成兩倍的話會有什麼變化呢？
2.6 畫出各種圖形吧
●第2章的問題
第3章 繞世界一圈
3.1 在圖書室
3.2 向量
3.3 向量的實數倍
3.4 向量的加法
3.5 旋轉
3.6 點的旋轉
3.7 利用座標
3.8 我們的問題
3.9 x軸上的點
3.10 y軸上的點
●第3章的問題
第4章 算算看圓周率
4.1 我的房間
4.2 圓周率
4.3 圓面積
4.4 圓周率的計算方法
4.5 半徑為10的圓
4.6 半徑為50的圓
4.7 求出更精準的圓周率
4.8 用阿基米德的方法求出圓周率
4.9 使用正96邊形的理由
4.10 由內接正n邊形求出外接正n邊形
4.11 內接正n邊形
4.12 由內接正n邊形求出內接正2n邊形
4.13 終於得到3.14
●第4章的問題
第5章 繞著圈子前進
5.1 在圖書室
5.2 和角定理
5.3 從單位圓開始
5.4 波利亞的提問
5.5 解出問題的一部分
5.6 回顧解題過程
5.7 表示旋轉的公式
5.8 矩陣
5.9 旋轉公式
5.10 新的觀點
●第5章的問題
尾聲
解答
獻給想要深入思考的你
後記
索引
內文試閱：
序章
映照於瞳眸的圖。
雙眼所見的圖。
三角形是三角形，圓是圓。
這些圖，誰都看得見。
這些圖，誰都能分辨。
三角形是三角形，圓是圓——真是如此嗎？
去尋找雙眼無法捉摸的圖吧。
去尋找無法一眼看穿的圖吧。
尋找、尋找，尋找圓。
在九十六個角中，尋找圓。
睜大雙眼、睜大雙眼。
睜大雙眼，透析圖的本質。
去發現眼睛無法辨認的圖。
去探索虛幻圖形的本質。
從三角形開始，認識圓，
最後，理解螺旋。
從提問開始，切入算式，
最後，理解世界。
理解我們所生存的世界——表象之下的本質。