序

「玩出興趣、玩出數學腦」是本書的核心宗旨。有鑑於我國學子在TIMSS和PISA的國際數學測驗表現中，皆呈現高數學成就，但在數學學習正向態度和自信心的排名卻是全球倒數。我國從政府、學術機構，到現場教師對學生學習興趣低落的現象令人感到憂心，這樣的現象無法改變嗎？難道數學成就與數學興趣和自信心無法兼顧嗎？數學要如何才能讓學生學得有趣呢？

「遊戲」應該是大家兒時共同的回憶！遊戲從早期的文化傳遞、宣洩精力、放鬆休閒理論、社會適應練習，到後來成為兒童遊戲治療、認知活動及社會互動的發展，至今從學術研究觀點，遊戲已是發展學童邏輯思維及抽象思考能力的必經過程，更是兒童創造力和變通能力發展的基石。

有鑑於此，我帶領一群來自桃竹苗三縣市小學教師，共同執行國科會科教處科普活動專題研究計畫「數學遊藝秀」（NSC-99-2515-S-134-001），期望透過饒富趣味、思考挑戰之數學學習題材的開發，逐漸改善國內數學學習氛圍，並創造老少咸宜、群體經驗與互動交流的「全民數學」。

本研究開發的數學活動包含魔術、遊戲與劇場魔術秀三大類，並將魔術和遊戲集結成書。「魔術」部分包含魔術家族、魔術樂園、家族特徵和魔術學院四個主題：在「魔術家族」中，以關聯圖方式幫助使用者看到坊間現有的魔術，和本書所呈現的魔術之間的關係，並在「魔術樂園」和「家族特徵」中將所有魔術都進行介紹與數學結構和魔術手法比較，讓使用者對坊間琳琅滿目的魔術有系統性的了解。最後，再從教學的觀點，以簡案的方式呈現該魔術與現有數學課程中間的關聯與教學目標掌握的方式，期望達到「遊戲中學習、樂在學習中」的目標。

「遊戲」部分包含適用對象、設計說明、設計源起與成功祕訣。每個遊戲一開始都會藉由圖片，讓使用者先掌握遊戲的圖象，之後再藉由圖文對照說明的方式，在「設計說明」中將所需的自製教具，遊戲規則和由易而難的挑戰層次，經由分級或關卡的呈現方式，幫助使用者逐一挑戰，增加成功經驗與自信心。在「設計源起」中，會將本遊戲設計與坊間現有的遊戲作關聯並描述遊戲設計的理念，幫助使用者更貼近遊戲設計者期望營造的學習效果。「成功祕訣」則透過數學模式對遊戲內容進行分析，對數學思考有興趣的讀者亦可另闢路徑或成為數學科展的探究問題，進行系統結構性的分析，但此考量普羅大眾閱讀時的柔軟性，所以儘量簡要陳述，減少過多艱澀數學語言的描述。

為了讓數學遊戲生動化並隨手可用，本書「數學遊戲篇」中有六個遊戲內容（乘法賓果、拉丁方陣、世界高塔、一筆畫、圖形拈、唸謠）由本校校長陳惠邦校長帶領數位所畢業學生，將其數位化成為電腦遊戲，附在本書附贈的光碟中，以方便使用者使用。在附贈的光碟中尚包含數學理論篇，因為本書出版的遊戲或魔術，目的不在於僅是娛樂，而是在於訓練使用者的數學邏輯思考；所以「數學理論篇」是為了提供使用者瞭解每個魔術或遊戲背後存在的數學結構。有興趣的使用者可以依此數學結構調整或延拓，而能再開創更多不同的遊戲和魔術。

上述所有數學魔術和遊戲都是透過分析、設計和展演三個階段的粹鍊形成的。本書的魔術篇和遊戲篇是從文獻蒐集、點子提供、設計初稿，到經由設立闖關攤位、科學展覽等過程，與中小學生、職前教師和社會大眾互動後，不斷檢討修正；再透過修讀本校數理教育研究所數學遊戲課程的在職教師實際操作，檢視文本內容是否充分表達遊戲和魔術的操作，透過這些不斷的修正歷程，來增加本書的可看性、可讀性及可用性。本書內容產出的過程皆為集體腦力激盪、創意萌發與成果創作，最後由團隊成員分工執筆而完成的，在此一併感謝！