內容簡介

毛起來說e

ｅ＝2.718281828...。這個在「ｅ世代」最常見到的字母，正是數學裡最重要的五個數之一，另外四個是你我都熟悉0、1、π及i。
ｅ到底是怎樣一個數，竟然重要到能寫成一本書？

◆ｅ是自然對數的底，而自然對數與複利計算、行星軌道有關，更是微積分與高等數學的常客。
◆自然指數函數ex的導數等於他自己，這個特質使他成為數學與其他科學的中心角色，也說明了為什麼核廢料在丟棄多年之後，仍然有危險性。
◆看起來屬於代數範圍的ｅ，與幾何的關係也息息相關。從黃金矩形、鸚鵡螺螺紋、螺旋星系，乃至求雙曲線的面積這樣的問題，都少不了ｅ。
◆除了理論與邏輯外，ｅ也常出現在我們的藝術生活中。巴哈獨創的十二平均律音階，與對數螺線有異曲同工之妙；賞心悅目的裝飾美學，也是由神奇螺線所蹦出來的點子。

說書人毛爾用數學家小傳、軼聞甚至虛擬對話，串連起ｅ的發展原委，帶領你從十六世紀開始，探索ｅ的驚奇。

作者簡介

毛爾

以色列籍數學家，芝加哥羅耀拉大學（Loyola University）數學史教授，曾為《大英百科全書》編寫「三角學」的解說。文章常見於美國、英國、以色列的應用數學及數學教育期刊。著有《毛起來說無限》、《毛起來說e》、《毛起來說三角》等，均獲得極高的評價。

內容目錄

導讀
作者序　　　　　　　　　　　　　

第1章　 納皮爾：對數的創始者　　　　　　　　　　　　 1　　　　　　　　　　　
第2章　 迎接對數　　　　　　　　　　　　　　　　　　13　　
第3章　 財務問題　　　　　　　　　　　　　　　　　　30
第4章　 極限　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　37
第5章　 微積分的源起　　　　　　　　　　　　　　　　 55
第6章　 突破的前奏　　　　　　　　　　　　　　　　　 67
第7章　 求雙曲線面積　　　　　　　　　　　　　　　　 78
第8章　 一門新科學的誕生　　　　　　　　　　　　　　　94
第9章　 大爭論　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 112
第10章　ex：等於自己導數的函數　　　　　　　　　　　　135
第11章　e�寣G神奇螺線　　　　　　　　　　　　　　　　 158
第12章　(ex＋e�{x)/2：懸著的鏈子　　　　　　　　　　　195
第13章　eix：最有名的公式　　　　　　　　　　　　　　 214
第14章　ex＋iy：想像成真　　　　　　　　　　　　　　　230　　　　
第15章　但它到底是怎樣一個數呢？　　　　　　　　　263　　　　　　　
　　　

附錄一　納皮爾對數的一些補充說明　　　　　　　　　　　 279　
附錄二　當n→∞時，極限值lim(1＋1/n)n存在　　　　　　　282　　　
附錄三　微積分基本定理的啟發式推導過程　　　　　　　　　286
附錄四　當h→0時，lim(bh–1)/h＝1
與lim(1＋h)1/h＝b之間的關係　　　　　　　　　　　288
附錄五　對數函數的另一種定義　　　　　　　　　　　　　 290
附錄六　對數螺線的兩個性質　　　　　　　　　　　　　　 293
附錄七　雙曲函數中的參數�n���n如何解釋　　　　　　　　　　297
附錄八　e展開到小數一百位　　　　　　　　　　　　　　　300
參考書目　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 301