內容簡介

■ 本書特色
1. 本書所使用相關術語，依教育部公佈之「數學名詞(第三版)」為準則，重點文字採用套色文字，使讀者輕鬆抓付重點。2. 本書在基本概念與精要細節均有詳盡說明，使讀者不會陷入埋頭苦算的痛苦，而能輕鬆學習。3. 本書適用於大學、科大、四技電子、電機系之「微積分」課程

■ 內容簡介
作者深知，大多數學生在研習微積分時，只知“埋頭苦算、生吞活剝為其基本概念與精要細節，往往茫然不解。故本書最大特色，便在於分，對此等問題均有詳盡“說明”。此外，與坊間大多數同類書不同

內容目錄

第1章　緒　論

1-1　簡介微積分

1-2　實　數

1-3函數的概念及其表示法

1-4　初等函數

1-5　幾類特殊性質的函數

第2章　函數的極限與連續

2-1　函數極限的概念與定義

2-2　函數極限的相關定理

2-3　連續函數的概念與定義

2-5　連續函數的性質

第3章　函數的導數與微分

3-1　導數的概念與定義

3-2　導數的求法與四則運算規則

3-3　函數的微分及其應用

3-4　複合函數的導數與鏈鎖規則

3-5　隱函數的求導法

3-6　高階導數

第4章　超越函數的微分

4-1　三角函數與反三角函數的微分

4-2　指數函數與對數函數的微分

4-3　雙曲線函數與反雙曲線函數的微分

4-4　反函數的微分

4-5　對數微分法

第5章　導函數的性質及其應用

5-1　均值定理

5-2　切線與法線

5-3　函數的極值、凹向性與反曲點

5-4　函數圖形的描繪

5-5　極值的應用問題

5-6　不定式

第6章　不定積分及其相關技巧

6-1　原函數與不定積分

6-2　代換積分法

6-3　分部積分法

6-4　有理函數的積分法

6-5　三角函數的積分法

6-6　配方法

第7章　定積分及其相關定理

7-1　面積與定積分

7-2　微積分基本定理

7-3　定積分的換元積分與分部積分

7-4　定積分的近似計算

7-5　瑕積分

第8章　定積分的應用

8-1　平面圖形的面積

8-2　極坐標與平面面積

8-3　平面曲線的長度

8-4　旋轉體的體積

8-5　旋轉體的側面積

第9章　無窮級數

9-1　數　列

9-2　級　數

9-3　正項級數的斂散性

9-4　交錯級數與條件收斂

9-5　冪級數及其基本性質

9-6　泰勒級數與馬克勞林級數

第10章　多元函數微分學

10-1　二元函數的極限與連續

10-2　偏導數及其幾何意義

10-3　全微分與鏈鎖規則

10-4　多元函數的極值

第11章　重積分及其應用

11-1　二重積分的基本概念

11-2　二重積分的計算方法

11-3　三重積分及其計算

11-4　三重積分的簡單應用

第12章　常微分方程

12-1　微分方程的基本觀念

12-2　可分離變數的微分方程

12-3　正合微分方程

12-4　一階線性微分方程

12-5　二階線性常係數微分方程

附 錄附

附一　常用數學公式

附二　不定積分表

附三　常用馬克勞林級數

附四　希臘字母一覽表

附五　三角函數表

附六　自然指數函數表

附七　自然對數函數表

附八　圓柱坐標與球面坐標簡介