內容簡介

不管你是理工科系的學生，還是學商、國貿、經濟，可能都有這樣的微積分修課經驗：無論多麼專心聽講，教授講的內容你仍然聽不懂。

本書作者試圖告訴讀者：「千萬不要誤以為聽不懂全是自己的錯！」

《微積分之屠龍寶刀》並非正式教科書，除了著重觀念的解釋之外，它還會告訴讀者微積分該怎麼教、好老師該怎麼找、期末考該怎麼考，目的就是希望幫助讀者更容易了解一般教科書裡的精髓。

《微積分之屠龍寶刀》提供了學生在微積分中求生的撇步。

作者簡介

亞當斯 C. Adams

亞當斯是美國威廉斯學院（Williams College）數學教授，曾榮獲1998年美國數學協會傑出教學獎，著有《The Knot Book》、《微積分之屠龍寶刀》等。

湯普森 A. Thompson

哈斯與湯普森均為美國加州大學戴維斯分校數學教授，並與亞當斯合著《微積分之屠龍寶刀》。

哈斯 J. Hass

哈斯與湯普森均為美國加州大學戴維斯分校數學教授，並與亞當斯合著《微積分之屠龍寶刀》。

譯者
師明睿

台灣大學化學系畢業，美國印地安納州立普度大學生物化學博士。譯有《費曼的6堂Easy物理課》、《觀念物理III：物質三態．熱學》等。

內容目錄

第1章　導言

第2章　你的任課老師到底是哪號人物？
2.1選擇你的任課老師
2.2對任課老師該有啥要求
2.3如何與任課老師相處

第3章　輕鬆拿高分的十大通則

第4章　問題的好壞
4.1幹嘛要問問題？
4.2問題舉例
4.3不該問的問題

第5章　準備好了嗎？來點先修課程
5.1你學到了什麼
5.2在上微積分的第一天，你應該知道什麼
5.3電腦與計算機：咱們的二位元朋友

第6章　如何應付考試
6.1會考些什麼
6.2如何K書
6.3如何不為考試而K書
6.4應考須知

第7章　直線、圓、圓錐曲線幫
7.1笛卡兒平面
7.2一般繪圖妙方
7.3直線
7.4圓
7.5橢圓、拋物線、雙曲線

第8章　極限：你可少不了它們
8.1基本觀念
8.2取極限的一般程序
8.3單邊極限
8.4怪異函數的極限
8.5計算機與極限

第9章　連續性，或你為何不該在不連續的坡道上滑雪
9.1觀念
9.2連續性的三個條件

第10章　何謂導數？窮則變，變則通

第11章　導數的極限定義：求導數的麻煩方法
11.1定義導數
11.2其他形式的導數極限定義

第12章　求導數的簡單方法
12.1微分法之基本法則
12.2冪法則
12.3積法則
12.4商法則
12.5三角函數的導數
12.6二階導數、三階導數、更高階的導數

第13章　速度：油門踩到底
13.1速度即導數
13.2車子的位置與速度
13.3自由落體的速度

第14章　鏈鎖律：S&M的遊戲？

第15章　畫函數圖形：如何當個專家
15.1畫函數圖形
15.2能夠絆倒你的困難圖形
15.3二階導數檢測
15.4凹性

第16章　極大值與極小值：實用部分
16.1閉區間上的最大值及最小值
16.2應用問題

第17章　隱微分法：咱們就拐彎抹角吧

第18章　相關變率：你變、我跟著變

第19章　求近似值：評估你的揚名立萬之路

第20章　中間值定理與均值定理
20.1中間值定理：麵包中間沒夾東西就不叫三明治
20.2均值定理：陡就是陡

第21章　積分：倒過來做就成了
21.1不定積分
21.2積分法：簡單的方法
21.3代換法
21.4眼珠技術
21.5現成的積分表
21.6利用電腦及計算機

第22章　定積分
22.1如何求定積分
22.2面積
22.3微積分基本定理
22.4跟定積分有關的一些基本法則
22.5數值逼近法
22.6黎曼和──附帶一些關鍵細節

第23章　模型：從玩具飛機到跑道
23.1現實問題

第24章　指數與對數：「e」把戲總複習
24.1指數
24.2對數

第25章　把微積分這玩意兒用到指數與對數上
25.1微分ex跟ex的朋友們
25.2積分ex跟ex的朋友們
25.3微分自然對數
25.4當底為其他數時
25.5積分與自然對數

第26章　對數微分法：把困難變容易

第27章　指數增長與指數衰退：壞傢伙的興亡

第28章　花花綠綠的積分技巧
28.1分部積分法
28.2三角代換法
28.3部分分式積分法

第29章　二十個最常犯的錯誤

第30章　期末考會考些啥？

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公式祕笈