內容簡介

週期結構中光波的數值計算

內容簡介

本書集合了作者袁利軍博士在計算光子晶體平板波導的引導模式、有限光子晶體平板的散射問題和交叉光柵散射問題所做的工作。通過構造電磁場在單位區域內的解析解，避免區域內部的離散，從而減少未知量的個數，而且精度非常高，編程也比較簡單。本書理論結合實際，具有一定的參考價值及可讀性。

內容目錄

目錄

1　麥克斯韋方程組 1
　1- 1　基本方程 1
　1- 2　電磁場的邊界條件 6
　1- 3　線性無耗散均匀介質中的麥克斯韋方程組 7
　1- 4　二維和一維結構中麥克斯韋方程組的簡化 8
　1- 5　線性均匀介質中的解 12
　1- 6　能量 17
　1- 7　本章小結 19

2　平板波導結構中的解 21
　2- 1　麥克斯韋方程組在平板波導結構中的解 22
　2- 2　垂直模式 28
　2- 3　完美匹配層 36
　2- 4　三點四階有限差分格式 44
　2- 5　本章小結 61

3　光子晶體平板散射問題的數值計算 62
　3- 1　已有的數值計算方法 64
　3- 2　散射問題的描述 67
　3- 3　算子遞推法 76
　3- 4　算子的垂直模式表示 82
　3- 5　正常子區域ＤｔＮ 算子的構造 86
　3- 6　數值實驗 93
　3- 7　降維技術 99
　3- 8　本章小結 104

4　光子晶體平板波導特徵值問題的數值計算 106
　4- 1　已有的數值計算方法 107
　4- 2　問題描述 108
　4- 3　線性特徵值問題 111
　4- 4　非線性特徵值問題 113
　4- 5　數值實驗 118
　4- 6　本章小結 121

5　交叉光栅散射問題的數值計算 122
　5- 1　已有的數值計算方法 123
　5- 2　瑞利展開 124
　5- 3　光栅層的特徵模式 128
　5- 4　最小二乘法 138
　5- 5　數值實驗 142
　5- 6　本章小結 151

參考文獻 152
後記 169