內容簡介

"某數學家說「伊藤積分對文學系的人是不可能的」。又街上流博著「術生性金融商品所用的數學，若超過35歲，將無法理解」。但是，不應該被這樣的街上流言所困惑。文學系且超過35歲的我能夠理解伊藤積分及 Black-Scholes模型，所以想向讀者傳達其實也是可以輕易地理解的，因而著手寫此書。

　　以經濟學系為例，確實有統計舉及數舉不是必修的大學，或即使教遇初等統計學及微分、積分的基礎課程，但隨機過程、布朗運動、伊藤積分等也不在課程之內。消化吸收這樣的課程(其中未消化完的)文學系出身的人，或文學系學生，突然看到Black-Scholes公式而不了解是當然的事。但是，如本書所示的，由隨機走步開始，布朗運動、伊藤積分、隨機微分方程式、選擇權的順序學習，就可以知道Black-Scholes公式的意義及解法。

　　選擇權及交換等的衍生性金融商品所使用的數學當然是高難度的。為理解衍生性金融商品，下列事項必須都知道。

　　(1)衍生性金融商品的各種商品內容，實際的交易及制度。

　　(2)能導出像Black-Scholes 模型這樣的理論模型的投資主體的行動原理，模型的假設及邏輯的推導，及使用的數學。

　　(3)理論模型的邏輯結果與經驗的事實衝突，檢定證明理論模型的方法。
　　本書專注於以(2)為重點。因此，本書不是金融工程的書，也不是金融計量分析的書，而是僅限於金融數學為內容的入門書而已。

　　雖為入門書，但本書不是完全忽視邏輯的推導及證明，也不是看起來有趣解說結論所需的技術程序及只是結論的「猴子也懂的金融數學」和「馬也鹿也懂的金融數」之類的書。畢竟，為使本書讀下去，對「數學不好的學生」說不定較困難也說不定，必須要有自我思考、確認、抱持疑問，有耐心學習的態勢。我本身也沒有接受過正規的數學教育，所以或有數學的嚴密性欠缺的地方，但打算讓文學系的人可以充分理解，而對數學的推導非常的仔細小心的寫。對數學有自信的人，很明顯的概念，但對文學系的我們一點也不明顯。因此，例如：inf(下限)及sup(上限)，連續和可微分，有界變動函數，2次平均收斂等的觀念，也在本文之中或以【註】來說明。又用了很多圖來幫助數式的理解。"

作者簡介

蓑谷千鳳彥
譯者:吳文峰、李詩政

內容目錄

第一章 統計學的基礎
第二章 隨機過程與隨機走步
第三章 布朗運動
第四章 伊藤積分
第五章 隨機微積分
第六章 選擇權和Black-Scholes模型"