內容簡介
本書以n次元歐基里德空間R的n次方上的微積分為主，為加深每位讀者對學習歐氏空間的拓樸到向量解析的所謂多變數解析學的理解，所收集練習問題而成的手冊。各節之初精心登載簡要重點，方便使用。要點之後，為理解定義、觀念及定理所需之基本問題，也收集了計算、應用等之問題。且在各章最後更網羅了很多由入門到發展應用等，及各種角度而得之問題。
本書特色：
1.各類型題目蒐集完整(題目豐富、完整涵蓋)。
2.解答解說仔細完整(非常適合自學學生研讀參考)。
3.原文書未講解之觀念以及習題本書都有詳盡的講解。
4.適合報考研究所的考生自學使用。"
本書特色：
1.各類型題目蒐集完整(題目豐富、完整涵蓋)。
2.解答解說仔細完整(非常適合自學學生研讀參考)。
3.原文書未講解之觀念以及習題本書都有詳盡的講解。
4.適合報考研究所的考生自學使用。"
作者簡介
永倉安次郎、宮岡悅良
譯者 吳文峰
譯者 吳文峰
內容目錄
第1章 歐基里德空間
1.1 歐幾里德空間
1.2 點列
1.3 歐基里德空間的拓樸
章末習題
第2章 多變數空間
2.1 多變數函數
2.2 極限
2.3 連續映射
章末習題
第3章 微分
3.1 多變數函數的偏微分
3.2 多變數函數的可微分
3.3 微分的性質
3.4 泰勒定理
3.5 極值
3.6 向量函數的可微分
章末習題
第4章 重積分
4.1 重積分
4.2 n重積分
4.3 變數變換
4.4 重積分的瑕積分
4.5 均勻收斂，積分和微分順序的交換
章末習題
第5章 向量解析
5.1 實變數向量值函數
5.2 曲線
5.3 向量場
5.4 線積分
5.5 曲面・面積分
章末習題
附錄
A.1 Cantor集合和Harnack集合
A.2 Helmholtz定理
B.1 微分公式
B.2 積分公式
C 曲線・曲面
參考文獻
索引"
1.1 歐幾里德空間
1.2 點列
1.3 歐基里德空間的拓樸
章末習題
第2章 多變數空間
2.1 多變數函數
2.2 極限
2.3 連續映射
章末習題
第3章 微分
3.1 多變數函數的偏微分
3.2 多變數函數的可微分
3.3 微分的性質
3.4 泰勒定理
3.5 極值
3.6 向量函數的可微分
章末習題
第4章 重積分
4.1 重積分
4.2 n重積分
4.3 變數變換
4.4 重積分的瑕積分
4.5 均勻收斂，積分和微分順序的交換
章末習題
第5章 向量解析
5.1 實變數向量值函數
5.2 曲線
5.3 向量場
5.4 線積分
5.5 曲面・面積分
章末習題
附錄
A.1 Cantor集合和Harnack集合
A.2 Helmholtz定理
B.1 微分公式
B.2 積分公式
C 曲線・曲面
參考文獻
索引"
ISBN: 9789868133280