內容簡介
本書爲「細說高等微積分–單變數篇」的續編，以多變數微積分為中心，以初學者為對象，解說由歐氏空間到初階向量解析的入門書。基礎觀念及定義用心地詳細且淺顯易懂地加以說明，也有豐富的例題，尤其對初學者容易弄混的地方等，以NOTE的形式，加強注意。又，判定極值的Lagrange的充分條件的定理等，含括各種內容，所以依據該項目的選方，可做因應各種目的及事前知識背景的學習。
作者簡介
永倉安次郎、宮岡悅良
譯者 吳文峰
譯者 吳文峰
內容目錄
"第1章 歐幾里德空間
1.1 平面上，空間上的向量
1.2 歐幾里德空間
1.3 點列
1.4 歐氏空間的拓樸
1.5 緊緻集合
第2章 多變數函數
2.1 多變數函數
2.2 極限
2.3 連續映射
2.4 連續映射的性質
2.5 連結集合和凸集合
第3章 多變數函數的微分
3.1 偏微分
3.2 可微分性
3.3 微分的性質
3.4 泰勒定理
3.5 極值
第4章 重積分
4.1 重積分
4.2 在一般有界集合的重積分
4.3 n重積分
4.4 變數變換
4.5 廣義重積分〈重積分的瑕積分〉
4.6 均勻收斂，積分和微分順序的交換
第5章 向量函數的微分
5.1 可微分性
5.2 隱函數定理
5.3 反函數定理
5.4 Lagrange(末定)乘數法的證明
5.5 重積分的變数變換定理的證明
第6章 向量解析
6.1 實變數向量值函數
6.2 曲線・曲面
6.3 向量場
6.4 線積分
6.5 曲面・面積分
6.6 微分形式
參考文獻
索引"
1.1 平面上，空間上的向量
1.2 歐幾里德空間
1.3 點列
1.4 歐氏空間的拓樸
1.5 緊緻集合
第2章 多變數函數
2.1 多變數函數
2.2 極限
2.3 連續映射
2.4 連續映射的性質
2.5 連結集合和凸集合
第3章 多變數函數的微分
3.1 偏微分
3.2 可微分性
3.3 微分的性質
3.4 泰勒定理
3.5 極值
第4章 重積分
4.1 重積分
4.2 在一般有界集合的重積分
4.3 n重積分
4.4 變數變換
4.5 廣義重積分〈重積分的瑕積分〉
4.6 均勻收斂，積分和微分順序的交換
第5章 向量函數的微分
5.1 可微分性
5.2 隱函數定理
5.3 反函數定理
5.4 Lagrange(末定)乘數法的證明
5.5 重積分的變数變換定理的證明
第6章 向量解析
6.1 實變數向量值函數
6.2 曲線・曲面
6.3 向量場
6.4 線積分
6.5 曲面・面積分
6.6 微分形式
參考文獻
索引"
ISBN: 9789868385306