內容簡介
如何設計一堂「更有效的數學課」？
有效數學課的條件是什麼？
這是一本英國知名數學教育家寫給所有數學老師的教育文獻集，
也是一本完全的教學實戰指南。
在數學教育現場的你，是否也相信⋯⋯
◉我們教的數學應該跟學生的生活有關聯。
◉只要學生上課愈投入，學習效果就會愈好。
◉最理想的教學是老師少說話，而讓學生多多發言。
◉學生只要苦苦思索，就會有所學習。
◉考試主要是用來評量的工具。
⋯⋯
然而，這本書將要告訴你，這些信念可能未必能讓學生學得更好。
因為⋯⋯
◉當用「分披薩」的生活實例教給學生分數的概念，我們就得承認，遇到「某數除以分數」時，披薩的比喻就會失效。
◉我們很難確認，學生表現得很投入，究竟是因為自己教給他們的數學概念，還是其實是那些酷炫的教學道具。
◉由老師直接帶領學生進入新的單元，更容易建立正確的基本概念。
◉學生也可能苦苦思索，但毫無學習，甚至建立難以導正的錯誤觀念。
◉低風險的小考其實是老師強力的教學工具。
⋯⋯
本書是英國知名中學數學教育家葛雷格・巴頓（Craig Barton）以自己豐富的教學經驗、大量學術文獻的心得集結而成的著作。他以心理學、認知科學等前端研究，帶你重新了解學生的思考方式，實際探討學生在學習中會遭遇的困難，身為老師的你應該如何協助他們，以及為什麼那些我們或許曾經認為有效的教學法，事實上可能並不管用。
本書也將提及教學現場勢必面臨的問題，例如如何設計習題、挑選範例，如何建立正向的教室風氣，如何向學生提問等。本書將用許多教學實務上真實可能碰見的題目與單元說明，並穿插作者個人的教學經驗。
閱讀本書，你將更了解你的學生，也將更了解真正有效的數學課實際上應該把握哪些原則，讓你的學生愈來愈愛上數學、學好數學。
有效數學課的條件是什麼？
這是一本英國知名數學教育家寫給所有數學老師的教育文獻集，
也是一本完全的教學實戰指南。
在數學教育現場的你，是否也相信⋯⋯
◉我們教的數學應該跟學生的生活有關聯。
◉只要學生上課愈投入，學習效果就會愈好。
◉最理想的教學是老師少說話，而讓學生多多發言。
◉學生只要苦苦思索，就會有所學習。
◉考試主要是用來評量的工具。
⋯⋯
然而，這本書將要告訴你，這些信念可能未必能讓學生學得更好。
因為⋯⋯
◉當用「分披薩」的生活實例教給學生分數的概念，我們就得承認，遇到「某數除以分數」時，披薩的比喻就會失效。
◉我們很難確認，學生表現得很投入，究竟是因為自己教給他們的數學概念，還是其實是那些酷炫的教學道具。
◉由老師直接帶領學生進入新的單元，更容易建立正確的基本概念。
◉學生也可能苦苦思索，但毫無學習，甚至建立難以導正的錯誤觀念。
◉低風險的小考其實是老師強力的教學工具。
⋯⋯
本書是英國知名中學數學教育家葛雷格・巴頓（Craig Barton）以自己豐富的教學經驗、大量學術文獻的心得集結而成的著作。他以心理學、認知科學等前端研究，帶你重新了解學生的思考方式，實際探討學生在學習中會遭遇的困難，身為老師的你應該如何協助他們，以及為什麼那些我們或許曾經認為有效的教學法，事實上可能並不管用。
本書也將提及教學現場勢必面臨的問題，例如如何設計習題、挑選範例，如何建立正向的教室風氣，如何向學生提問等。本書將用許多教學實務上真實可能碰見的題目與單元說明，並穿插作者個人的教學經驗。
閱讀本書，你將更了解你的學生，也將更了解真正有效的數學課實際上應該把握哪些原則，讓你的學生愈來愈愛上數學、學好數學。
作者簡介
作者簡介
作者
葛雷格・巴頓（Craig Barton）
自2004年以來就開始教數學。主要任教於英格蘭西北部的綜合中學。自2009年以來，葛雷格一直是《泰晤士報教育副刊》（TES）的中學數學顧問，該副刊是世界上最大的教師專業網站，是數十萬名教師共同審閱，創建和共享的資源。
他也是mrbartonmaths.com網站和部落格的創立者，該網站和部落格為世界各地的教師和學生提供免費資源，其初衷是希望讓每個人體驗到數學的趣味和學習的興奮感。
葛雷格是巴頓數學Podcast（Mr Barton Maths Podcast）的主持人，他採訪了來自教育界的著名人物，例如迪倫·威廉姆（Dylan Wiliam），道格·列莫夫（Doug Lemov），黛西·克里斯托杜洛（Daisy Christodoulou）和丹·邁爾（Dan Meyer）。
他是Diagnostic Questions的共同創辦人，這是一個評估網站，收錄全世界上最多的數學診斷多選題題庫，旨在幫助來自世界各地的學生和教師辨識、理解和解決關鍵的錯誤，目前有超過2000萬條答案和詳解。
近來，他創立了網站variationtheory.com，ssddproblems.com和mathsvenns.com，全球有數以百萬計的教師受惠。
葛雷格也時常舉辦研討會並與世界各地的師生合作。這本書蒐集了他從研究中汲取的教訓，與專家的對話以及十二年來犯過的的錯誤，並且他也是三本小說的作者。
譯者簡介
譯者
廖婉如
專事翻譯，近年譯作有：《匠人》、《敲醒生命自癒力》、《法國餐桌上的10堂食育課》等書。
作者
葛雷格・巴頓（Craig Barton）
自2004年以來就開始教數學。主要任教於英格蘭西北部的綜合中學。自2009年以來，葛雷格一直是《泰晤士報教育副刊》（TES）的中學數學顧問，該副刊是世界上最大的教師專業網站，是數十萬名教師共同審閱，創建和共享的資源。
他也是mrbartonmaths.com網站和部落格的創立者，該網站和部落格為世界各地的教師和學生提供免費資源，其初衷是希望讓每個人體驗到數學的趣味和學習的興奮感。
葛雷格是巴頓數學Podcast（Mr Barton Maths Podcast）的主持人，他採訪了來自教育界的著名人物，例如迪倫·威廉姆（Dylan Wiliam），道格·列莫夫（Doug Lemov），黛西·克里斯托杜洛（Daisy Christodoulou）和丹·邁爾（Dan Meyer）。
他是Diagnostic Questions的共同創辦人，這是一個評估網站，收錄全世界上最多的數學診斷多選題題庫，旨在幫助來自世界各地的學生和教師辨識、理解和解決關鍵的錯誤，目前有超過2000萬條答案和詳解。
近來，他創立了網站variationtheory.com，ssddproblems.com和mathsvenns.com，全球有數以百萬計的教師受惠。
葛雷格也時常舉辦研討會並與世界各地的師生合作。這本書蒐集了他從研究中汲取的教訓，與專家的對話以及十二年來犯過的的錯誤，並且他也是三本小說的作者。
譯者簡介
譯者
廖婉如
專事翻譯，近年譯作有：《匠人》、《敲醒生命自癒力》、《法國餐桌上的10堂食育課》等書。
內容目錄
序
獻詞
引言
1. 學生如何思考與學習？
1.1. 思考與學習的簡單模式
1.2. 老手與新手
1.3. 他們在思考什麼？
1.4. 擴充工作記憶容量
1.5. 持久的方法
1.6. 數學焦慮
1.7. 但願我記得三件事⋯⋯
2. 動機
2.1. 動機模式
2.2. 學生會做出好的決定嗎？
2.3. 真實生活中的數學
2.4. 老師的影響力
2.5. 提供學習目的
2.6. 獎勵與懲罰
2.7. 為什麼痛苦和失敗不見得是好事？Part 1
2.8. 成就和動機
2.9. 但願我記得三件事⋯⋯
3. 精確教學法
3.1. 什麼造就優質教學？
3.2. 有些學生天生是數學好手嗎？
3.3. 引導性低的教學何時失效？為什麼失效？
3.4. 引導性發現式學習的問題
3.5. 教導低成就的學生
3.6. 故事結構
3.7. 比喻
3.8. 認知衝突
3.9. 怎麼做在先，為什麼在後
3.10. 以最難的題目收尾
3.11. 但願我記得三件事⋯⋯
4. 聚焦於思考
4.1. 認知負荷理論和多媒體學習認知理論
4.2. 當糊塗犯錯沒那麼糊塗
4.3. 感官效應
4.4. 學習型態
4.5. 開放效應
4.6. 分散注意力效應
4.7. 冗餘效應
4.8. 沉默教師
4.9. 增生負荷
4.10.但願我記得三件事⋯⋯
5.解釋給自己聽
5.1. 解釋給自己聽效應
5.2. 善用解釋給自己聽
5.3. 但願我記得三件事⋯⋯
6.善用範例
6.1. 範例效應
6.2. 例題-習題配對
6.3. 標註
6.4. 高效範例
6.5. 範例中的錯誤
6.6. 遞減效應
6.7. 專家反轉效應
6.8. 但願我記得三件事⋯⋯
7. 範例和習題的挑選
7.1. 範例對上定義
7.2. 範例對上規則
7.3. 邊緣例子
7.4. 表面相似，深層問題不同
7.5. 含糊的答案
7.6. 含糊的問題
7.7. 延伸問題
7.8. 差別最小的例題和聰明練習
7.9. 但願我記得三件事⋯⋯
8. 刻意練習
8.1. 拆解
8.2. 刻意練習的五階段
8.3. 練習對上最終表現
8.4. 永遠要公布答案的三個理由
8.5. 但願我記得三件事⋯⋯
9. 解決問題與獨立
9.1. 什麼是問題？
9.2. 為什麼有些學生不擅長問題解決⋯⋯
9.3. …...我們該怎麼做？
9.4. 為什麼苦思和失敗不見得是好事？Part 2
9.5. 獨立的學習者
9.6. 但願我記得三件事⋯⋯
10. 有目標的練習
10.1. 教書最困難的地方
10.2. 什麼是有目標的練習？
10.3. 但願我記得三件事⋯⋯
11. 形成性評量和診斷性問題
11.1. 什麼是形成性量表？為什麼它很重要？
11.2. 班級文化
11.3. 什麼是診斷性問題？
11.4. 什麼樣的問題是好問題？
11.5. 如何提問與回答？
11.6. 問診斷題的時機
11.7. 關於選擇題的七個常見的批評
11.8. 預料失誤和錯誤觀念
11.9. 老師設計題目的好處
11.10. 但願我記得三件事⋯⋯
12. 長期記憶與有益的困難
12.1. 長期記憶如何運作？
12.2. 表現的問題
12.3. 間隔效應
12.4. 交錯效應
12.5. 變異效應
12.6. 測驗效應
12.7. 考試的無數好處
12.8. 低風險小考
12.9. 預試效應
12.10. 延遲回饋和減少回饋
12.11. 但願我記得三件事⋯⋯
結語
致謝
獻詞
引言
1. 學生如何思考與學習？
1.1. 思考與學習的簡單模式
1.2. 老手與新手
1.3. 他們在思考什麼？
1.4. 擴充工作記憶容量
1.5. 持久的方法
1.6. 數學焦慮
1.7. 但願我記得三件事⋯⋯
2. 動機
2.1. 動機模式
2.2. 學生會做出好的決定嗎？
2.3. 真實生活中的數學
2.4. 老師的影響力
2.5. 提供學習目的
2.6. 獎勵與懲罰
2.7. 為什麼痛苦和失敗不見得是好事？Part 1
2.8. 成就和動機
2.9. 但願我記得三件事⋯⋯
3. 精確教學法
3.1. 什麼造就優質教學？
3.2. 有些學生天生是數學好手嗎？
3.3. 引導性低的教學何時失效？為什麼失效？
3.4. 引導性發現式學習的問題
3.5. 教導低成就的學生
3.6. 故事結構
3.7. 比喻
3.8. 認知衝突
3.9. 怎麼做在先，為什麼在後
3.10. 以最難的題目收尾
3.11. 但願我記得三件事⋯⋯
4. 聚焦於思考
4.1. 認知負荷理論和多媒體學習認知理論
4.2. 當糊塗犯錯沒那麼糊塗
4.3. 感官效應
4.4. 學習型態
4.5. 開放效應
4.6. 分散注意力效應
4.7. 冗餘效應
4.8. 沉默教師
4.9. 增生負荷
4.10.但願我記得三件事⋯⋯
5.解釋給自己聽
5.1. 解釋給自己聽效應
5.2. 善用解釋給自己聽
5.3. 但願我記得三件事⋯⋯
6.善用範例
6.1. 範例效應
6.2. 例題-習題配對
6.3. 標註
6.4. 高效範例
6.5. 範例中的錯誤
6.6. 遞減效應
6.7. 專家反轉效應
6.8. 但願我記得三件事⋯⋯
7. 範例和習題的挑選
7.1. 範例對上定義
7.2. 範例對上規則
7.3. 邊緣例子
7.4. 表面相似，深層問題不同
7.5. 含糊的答案
7.6. 含糊的問題
7.7. 延伸問題
7.8. 差別最小的例題和聰明練習
7.9. 但願我記得三件事⋯⋯
8. 刻意練習
8.1. 拆解
8.2. 刻意練習的五階段
8.3. 練習對上最終表現
8.4. 永遠要公布答案的三個理由
8.5. 但願我記得三件事⋯⋯
9. 解決問題與獨立
9.1. 什麼是問題？
9.2. 為什麼有些學生不擅長問題解決⋯⋯
9.3. …...我們該怎麼做？
9.4. 為什麼苦思和失敗不見得是好事？Part 2
9.5. 獨立的學習者
9.6. 但願我記得三件事⋯⋯
10. 有目標的練習
10.1. 教書最困難的地方
10.2. 什麼是有目標的練習？
10.3. 但願我記得三件事⋯⋯
11. 形成性評量和診斷性問題
11.1. 什麼是形成性量表？為什麼它很重要？
11.2. 班級文化
11.3. 什麼是診斷性問題？
11.4. 什麼樣的問題是好問題？
11.5. 如何提問與回答？
11.6. 問診斷題的時機
11.7. 關於選擇題的七個常見的批評
11.8. 預料失誤和錯誤觀念
11.9. 老師設計題目的好處
11.10. 但願我記得三件事⋯⋯
12. 長期記憶與有益的困難
12.1. 長期記憶如何運作？
12.2. 表現的問題
12.3. 間隔效應
12.4. 交錯效應
12.5. 變異效應
12.6. 測驗效應
12.7. 考試的無數好處
12.8. 低風險小考
12.9. 預試效應
12.10. 延遲回饋和減少回饋
12.11. 但願我記得三件事⋯⋯
結語
致謝
ISBN: 9786263150041