內容簡介
最受歡迎的生活數學暢銷書《為什麼公車一次來3班？》續作
116個隱藏在日常生活中，有趣又好玩的數學謎題！
符合PISA數學素養精神，培養數感，打開你的數學腦！
「對大多數的讀者來說，『只有在熟悉的環境背景中學習，才能真正理解數學。』……
作者們所提出的問題儘管近乎『粗淺俚俗』，卻總是在最後提供了出人意表但又極有意義的解答，而擴充了我們的知識視野。……
想要讓數學教學變得有趣一點的數學老師，本書絕對是值得珍藏的武林祕笈。」
――臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生
兩點之間最短的距離不是直線？
明明是兩個選一個，為什麼機率不是五五波？
如何在方形中放入最多的圓形硬幣？
慢速行駛高速公路，車資會變多？
如何精準估算傳染病感染人數？
明年冬天，我會感冒嗎？
電梯怎麼等這麼久還不來，走樓梯會不會比較快？
……
我們的生活裡原來處處隱藏了數學魔術，
讓人驚呼「數學真是太有用、太有趣了」！
你知道嗎？荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲！利用數字1就能看破騙術，而且1%也能變成50%，還有堅守「37%原則」就可以覓得佳偶！
你有沒有想過，為什麼一星期有七天？為什麼球員變強了，比賽卻輸了？八卦新聞為什麼散佈那麼快？為什麼頭彩得主很少獨贏？如何計算一個都市的平均車速？計乘車司機怎樣讓收入提到最高？……在我們的生活裡，隨處都是有趣的數學謎題。
本書兩位作者是熱愛猜謎及解決數學問題的暢銷書作家，而各行各業的專家也為本書助了一臂之力，例如知名的電梯公司主管解釋電梯升降的邏輯、倫敦運輸局專家揭開計程車表的奧祕，以及其他諸如手稿鑑定專家、傳染病醫療專家、流行音樂界專業人士等，讓本書具高度的娛樂性，同時提供權威的科普知識。
在生活中解答數學謎題，不但趣味橫生、驚奇不斷，更能培養最佳數感！
116個隱藏在日常生活中，有趣又好玩的數學謎題！
符合PISA數學素養精神，培養數感，打開你的數學腦！
「對大多數的讀者來說，『只有在熟悉的環境背景中學習，才能真正理解數學。』……
作者們所提出的問題儘管近乎『粗淺俚俗』，卻總是在最後提供了出人意表但又極有意義的解答，而擴充了我們的知識視野。……
想要讓數學教學變得有趣一點的數學老師，本書絕對是值得珍藏的武林祕笈。」
――臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生
兩點之間最短的距離不是直線？
明明是兩個選一個，為什麼機率不是五五波？
如何在方形中放入最多的圓形硬幣？
慢速行駛高速公路，車資會變多？
如何精準估算傳染病感染人數？
明年冬天，我會感冒嗎？
電梯怎麼等這麼久還不來，走樓梯會不會比較快？
……
我們的生活裡原來處處隱藏了數學魔術，
讓人驚呼「數學真是太有用、太有趣了」！
你知道嗎？荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲！利用數字1就能看破騙術，而且1%也能變成50%，還有堅守「37%原則」就可以覓得佳偶！
你有沒有想過，為什麼一星期有七天？為什麼球員變強了，比賽卻輸了？八卦新聞為什麼散佈那麼快？為什麼頭彩得主很少獨贏？如何計算一個都市的平均車速？計乘車司機怎樣讓收入提到最高？……在我們的生活裡，隨處都是有趣的數學謎題。
本書兩位作者是熱愛猜謎及解決數學問題的暢銷書作家，而各行各業的專家也為本書助了一臂之力，例如知名的電梯公司主管解釋電梯升降的邏輯、倫敦運輸局專家揭開計程車表的奧祕，以及其他諸如手稿鑑定專家、傳染病醫療專家、流行音樂界專業人士等，讓本書具高度的娛樂性，同時提供權威的科普知識。
在生活中解答數學謎題，不但趣味橫生、驚奇不斷，更能培養最佳數感！
作者簡介
姓名：羅勃‧伊斯威Rob Eastaway
對數學趣味面的嗜好源於猜謎，為《週日泰晤士報》（Sunday Times）和《新科學人》雜誌（New Scientist）設局提供謎題，定期在廣播節目中講述數學，並應邀為全英國各個年齡的聽眾演講，從曼徹斯特皇家交易戲院（Royal Exchange Theatre）到本東維爾監獄（Pentonville Prison）都看得到他的蹤跡。著有《為什麼公車一次來3班？從自然的奧妙原理到日常的不思議定律，探索生活中隱藏的81個數學謎題》、《幾隻襪子湊一雙？生活中超級有趣的12個數學謎題》、《爸爸，這題數學怎麼算？從生活中培養孩子的數學思考》等。
相關著作：《為什麼公車一次來三班？：從自然的奧妙原理到日常的不思議定律，探索生活中隱藏的81個數學謎題》《一條線有多長？：生活中意想不到的116個數學謎題》《為什麼公車一次來三班？：生活中隱藏的81個數學謎題》
姓名：傑瑞米‧溫德漢Jeremy Wyndham
獨立企業主管，擁有物理學博士學位，曾是國際橋牌賽青年組選手。至今他仍習慣閱讀《週日泰晤士報》和《新科學人》雜誌刊出的謎題，嘗試破解。著有《為什麼公車一次來3班？從自然的奧妙原理到日常的不思議定律，探索生活中隱藏的81個數學謎題》。
相關著作：《為什麼公車一次來三班？：從自然的奧妙原理到日常的不思議定律，探索生活中隱藏的81個數學謎題》《一條線有多長？：生活中意想不到的116個數學謎題》《為什麼公車一次來三班？：生活中隱藏的81個數學謎題》
譯者簡介
姓名：蔡承志
國立政治大學心理學碩士，國內知名科普書譯者，榮獲第七屆「吳大猷科普著作獎」翻譯類金籤獎得主。譯著包括：《星際效應》、《好奇號帶你上火星》、《無中生有的宇宙》、《時空旅行的夢想家：史蒂芬．霍金》、《給未來總統的物理課》、《無限大的祕密》、《大人的物理學：從自然哲學到暗物質之謎》、《約翰．惠勒自傳》等。
對數學趣味面的嗜好源於猜謎，為《週日泰晤士報》（Sunday Times）和《新科學人》雜誌（New Scientist）設局提供謎題，定期在廣播節目中講述數學，並應邀為全英國各個年齡的聽眾演講，從曼徹斯特皇家交易戲院（Royal Exchange Theatre）到本東維爾監獄（Pentonville Prison）都看得到他的蹤跡。著有《為什麼公車一次來3班？從自然的奧妙原理到日常的不思議定律，探索生活中隱藏的81個數學謎題》、《幾隻襪子湊一雙？生活中超級有趣的12個數學謎題》、《爸爸，這題數學怎麼算？從生活中培養孩子的數學思考》等。
相關著作：《為什麼公車一次來三班？：從自然的奧妙原理到日常的不思議定律，探索生活中隱藏的81個數學謎題》《一條線有多長？：生活中意想不到的116個數學謎題》《為什麼公車一次來三班？：生活中隱藏的81個數學謎題》
姓名：傑瑞米‧溫德漢Jeremy Wyndham
獨立企業主管，擁有物理學博士學位，曾是國際橋牌賽青年組選手。至今他仍習慣閱讀《週日泰晤士報》和《新科學人》雜誌刊出的謎題，嘗試破解。著有《為什麼公車一次來3班？從自然的奧妙原理到日常的不思議定律，探索生活中隱藏的81個數學謎題》。
相關著作：《為什麼公車一次來三班？：從自然的奧妙原理到日常的不思議定律，探索生活中隱藏的81個數學謎題》《一條線有多長？：生活中意想不到的116個數學謎題》《為什麼公車一次來三班？：生活中隱藏的81個數學謎題》
譯者簡介
姓名：蔡承志
國立政治大學心理學碩士，國內知名科普書譯者，榮獲第七屆「吳大猷科普著作獎」翻譯類金籤獎得主。譯著包括：《星際效應》、《好奇號帶你上火星》、《無中生有的宇宙》、《時空旅行的夢想家：史蒂芬．霍金》、《給未來總統的物理課》、《無限大的祕密》、《大人的物理學：從自然哲學到暗物質之謎》、《約翰．惠勒自傳》等。
內容目錄
推薦序∕ 在熟悉的情境中學習數學 洪萬生
自 序 ∕所有人都可以成為數學家
第1章 為什麼這麼快又到星期一？
「星期」是怎麼來的？╱一年為什麼有十二個月？╱月亮「看」起來有多大？╱「過剩數」是什麼？哪幾顆行星決定一星期有七天？╱「完全數」又是什麼？╱佛羅倫斯的一星期有八天？╱為什麼Monday是星期一？
第2章 如何拆穿王牌大騙子？
免費買戒指，還倒賺一百鎊？╱預言嬰兒性別的神棍如何騙錢？╱為什麼滿杯等於空杯？╱如何戳破email詐騙手法？╱是誰少給了服務生小費？——著名的餐廳騙局╱如何破解金字塔傳銷的騙局？╱金字塔傳銷差點毀掉一個國家？╱真的有人在騙局中贏到錢嗎？
第3章 暢銷單曲是怎麼來的？
有沒有打造暢銷單曲的祕訣？╱為什麼我們愛聽節奏？╱什麼是「莫札特效應」？╱流行歌曲有沒有公式？╱為什麼偶數音比奇數音更性感？╱曲調有沒有寫完的一天？╱麥可‧傑克森的音樂是粉紅色？
第4章 為什麼行李擺不進後車廂？
如何在方形中放入最多圓形硬幣？╱水果攤老闆該如何堆疊柳橙？╱搬家時，有沒有最佳的行李打包術？╱為什麼戲院觀眾有人坐走道、有人坐後排？╱如何最快進入捷運車廂？╱男人如廁，離陌生人愈遠愈好？
第5章 我該回答問題嗎？
要拿錢走人或賭下去？──機智問答節目中的兩難╱二中取一的術語有哪幾種？╱如何先搶到《百萬富翁》參賽權？╱如何找出最佳的團隊猜題策略？╱什麼是《最弱環節》團隊遊戲的推薦戰術？╱明明是兩個選一個，為什麼機率不是五五波？
第6章 走樓梯會不會比較快？
電梯業者關心速度甚於安全？╱電梯等多久會開始不耐煩？╱如何縮短電梯的等候時間？╱如何計算建築物需要幾部電梯？╱讓電梯加速就能服務更快嗎？╱如何估計電梯的停靠次數？╱為什麼有些電梯會反方向行進？╱電梯為什麼不理你？╱慢速電梯讓乘客更滿意？
第7章 一條線有多長？
多瑙河有多長？╱「一條線有多長？」有幾種不同答案？╱碎形是什麼？能產生哪些奇妙的圖像？╱數字中也藏有驚人的碎形？╱碎形如何讓網路圖片傳遞更快？╱學會碎形，有可能大賺一票？╱邊界無限長，面積也會無限大嗎？
第8章 為什麼天氣預報會出錯？
撞球開球時，要靠技術還是靠運氣？╱為什麼球員變強了，比賽卻輸了？╱鐘擺玩具可以預測結果嗎？╱電腦如何模擬擲骰子的隨機結果？╱為什麼蝴蝶一拍翅，佛羅里達就颳颶風？
第9章 明年冬天，我會感冒嗎？
老鼠如何害死四分之一的歐洲人？╱八卦新聞為什麼散佈那麼快？╱傳染病的散佈情況與謠言類似？╱不同傳染病的傳染威力相同嗎？╱如何精準估算傳染病感染人數？╱利息支付間隔愈短，獲利愈高？╱為什麼狂牛症的預估死亡人數差這麼多？╱隔離是阻斷傳染病散佈的最佳方式？╱電腦病毒也在模仿傳染病嗎？
第10章 我搭計程車時有沒有被佔便宜？
連計程車司機都不瞭解計程表的祕密？╱如何計算一個都市的平均車速？╱慢速行駛高速公路，車資會變多？╱什麼樣的計程車費率可以防弊？╱計程車司機怎樣可以讓收入提到最高？╱兩點間最短距離非直線？
第11章 我究竟會不會遇上完美伴侶？
下一個男人（或女人）會更好？╱堅守「37%原則」可以覓得佳偶？╱如何算出你的婚姻承諾恐懼症指數？╱婚姻介紹所總是所配非人？╱有尋覓完美配偶的數學方法嗎？
第12章 這是一場騙局嗎？
利用數字1就能看破騙術？╱用數學也能偵測騙局？╱「班佛定律」為什麼能有效抓出造假數字？╱太一致的統計數字反而不正常？╱如何抓出誰向新聞界洩密？╱有些劇本其實不是莎士比亞寫的？╱如何揭穿學生是否考試作弊？╱活用統計法也能贏得芳心？╱還有多少詐欺事件逍遙法外？
第13章 弱者能贏嗎？
出現精彩賽事的關鍵是什麼？╱為什麼弱方不會永遠屈居劣勢？╱保持領先未必能贏得比賽？╱落後選手扭轉頹勢並領先對手的機率有多高？╱如何訂定既公平又精彩的比賽順序？╱如何快速計算淘汰制錦標賽所需的比賽場次？
第14章 為什麼卡拉OK的歌聲這麼難聽？
為什麼有些聲音聽不到？╱耳朵怎麼分辨出「難聽」與「悅耳」？╱如何奏出好聽的組合音？╱以噪音克制噪音，真的有效？╱和諧音的規則是用榔頭敲出來的？╱十二音是怎麼來的？╱史上最早的音階系統是什麼？╱世上真有魔鬼音？╱荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲？
第15章 我能百分之百肯定嗎？
繪製地圖最少需要幾枝色筆？╱如何分辨數學家和工程師之間的差異？╱有辦法最快找出成雙的襪子嗎？╱為什麼頭彩得主很少獨贏？╱若矛盾則為真？╱連電腦也算不出的答案，人腦有辦法？╱數學家至死不改的癖好……？╱永遠蓋不滿的棋盤？╱哪個定理被證明得最透徹？
第16章 我能相信報紙嗎？
銷售數字變漂亮了？╱政客最愛玩哪些數字花招？╱百分比是最好用的魔術道具？╱1%也能變成50%？╱平均數可以玩出哪些花樣？平均數有三種？╱哪一種平均數才真的平均？╱圖表有可能完全違背事實？╱你被公式唬了嗎？
推薦序/導讀/自序
▌自序──所有人都可以成為數學家
想像你的學校課程列出以下選修科目。
週一：如何避免受騙上當
週二：思維遊戲
週三：賺取高薪的秘訣
週四：現實世界中的模式
週五：什麼時候該出手碰運氣
很肯定的是，你至少會選修其中一門，或許還全部都選。其實你的課程表上，本就可以排入那些科目，而且我這樣說也並不會太脫離現實。問題是，學校部分行政人員卻決定要把這一切科目都稱為「數學」：接著他們還特別記得，要把課程中的樂趣完全榨乾，想盡辦法讓科目內容抽象難解並脫離現實。
結果只有少數學童如魚得水。其他人大多時間只能拼命苦讀，演算枯燥味又毫無用途的習題。
「老師，我們為什麼要學畢氏定理？」學生問。
「你這種態度不對，柏金斯。」老師回答。
幸好時代已經不同，想向大眾推廣數學的人如今都能體認，一開始最好不要談理論，而是要從與一般人實際生活有關的例子著手。數學大多數會牽涉到抽象概念，不過，對絕大多數人而言，只有在熟悉的環境背景中學習，他們才能真正理解數學。
如今基於種種原因，西方有些文化逐漸習慣用「可悲」一詞，來形容對數學感趣的人。但是，只要提供我們都有與趣的課題，所有人都可以成為數學家。達文西是有史以來最富創造力的人之一，他不管看到什麼事情都提出疑點，接著就深入研究求解。達文西位藝術家，其實他更可以算是位科學家和數學家。就我們所知，還從來沒有人把達文西稱為呆頭鵝（或用類似的義大利語來這樣說他）。
這是我們的「生活中的數學謎題」系列書籍的第二本。我們也同樣根據本身興趣，廣泛採擷各類課題納入本書。我們選主題的最重要標準，是要能夠讓我們在酒吧樂此不疲，若有讀者熟讀這方面的書籍，那麼你就應該看過本書裡面的部分課題。不過，其他有些篇幅，好比電梯、計程車費和男士小便斗的算術運算，之前就幾乎都還沒有人公開發表過。
本書如同前一本《為什麼公車一次來3班？》也有部分篇幅很容易閱讀，不過有些內容就必須動點腦筋才能讀懂。這裡還說明，書中部分主題出現不只一次，機率、推理和模式都是書中的重點課題。事實上，如果這篇序一開始所提到的課程大綱果真存在，或許這本書就會變成附帶參考教材。不過，這本著作並不是教科書——這是本休閒讀物，也希望閱讀本書能為各位帶來樂趣。
▌如何戳破email詐騙手法？
喬治習慣在早上刪除垃圾電子郵件。今早他注意到一則內容，郵件主旨說明：足總盃驚人預測結果。他感到好奇，於是點選閱讀詳細內容。他看到以下信息：
親愛的足球迷：
我們知道你一定會心存質疑，不過我們成功設計出神準的方法，能夠預測足球賽結果。今天下午，足總盃第三輪由科芬特里市隊對抗雪菲爾德聯隊，我們的系統預測科芬特里市隊獲勝，我們建議你先不要據此下注，不過或許你會有興趣在今天下午注意賽果。
頌此
足總盃神算堂
喬治淡然一笑，並沒有細想，到了下午，他照例轉台看比賽結果，科芬特里市隊獲勝。他想，「反正他們勝算原本就比較高。」
三週之後，他又收到一封信。
親愛的足球迷：
記不記得我們正確預測足總盃上一輪是科芬特里市隊獲勝？今天，科芬特里市隊要對抗密得堡隊。我們預測密得堡隊會晉級到第五輪。我們?烈建議你不要下注，不過，請密切注意賽果，看我們的預測是否正確。
頌此
足總盃神算堂
喬治有點好奇，並等待當天下午的結果，不過也只是稍微多加關注。結果是一比一平手，看吧，上回只是僥倖。
不過，下週二的重賽結果，密得堡隊以二比零獲勝幾天之後，足總神算堂又寄發電子郵件，這次是預測第五輪異軍突起，燦美爾流浪者隊會擊敗密得堡隊，結果正如此。這時便進入複賽，預測燦美爾會敗給托特汗姆隊，又對了，結果是猜四中四。
下一封信來了：「我們知道這是一套傑出系統，而且現在你大概也比較相信，我們確實有兩把刷子，兵工廠隊會在準決賽時擊敗伊普斯威奇隊。」喬治實在不敢相信。他已經告訴許多朋友，於是在當天下午，他們一起密切注意實況報導，盡管兵工廠隊一路落後，最後卻以二比一獲勝，這太驚人了。
隔天又寄來一封電子郵件：
親愛的足球迷：
你已經目睹我們的足球神算驚人系統，你信服了嗎？我們預測五次中了五次，你一定同意，這已經違反常態機率，特別是獲勝隊伍不見得都是勝算較高的。我們提供特別優待，你有機會試用我們的比賽預測服務，訂閱一個月只收兩百鎊。你把兩支隊伍名稱寄给我們，我們就把預測结果寄給你，期望能收到你的訂單。
頌此
足總盃神算堂<
自 序 ∕所有人都可以成為數學家
第1章 為什麼這麼快又到星期一？
「星期」是怎麼來的？╱一年為什麼有十二個月？╱月亮「看」起來有多大？╱「過剩數」是什麼？哪幾顆行星決定一星期有七天？╱「完全數」又是什麼？╱佛羅倫斯的一星期有八天？╱為什麼Monday是星期一？
第2章 如何拆穿王牌大騙子？
免費買戒指，還倒賺一百鎊？╱預言嬰兒性別的神棍如何騙錢？╱為什麼滿杯等於空杯？╱如何戳破email詐騙手法？╱是誰少給了服務生小費？——著名的餐廳騙局╱如何破解金字塔傳銷的騙局？╱金字塔傳銷差點毀掉一個國家？╱真的有人在騙局中贏到錢嗎？
第3章 暢銷單曲是怎麼來的？
有沒有打造暢銷單曲的祕訣？╱為什麼我們愛聽節奏？╱什麼是「莫札特效應」？╱流行歌曲有沒有公式？╱為什麼偶數音比奇數音更性感？╱曲調有沒有寫完的一天？╱麥可‧傑克森的音樂是粉紅色？
第4章 為什麼行李擺不進後車廂？
如何在方形中放入最多圓形硬幣？╱水果攤老闆該如何堆疊柳橙？╱搬家時，有沒有最佳的行李打包術？╱為什麼戲院觀眾有人坐走道、有人坐後排？╱如何最快進入捷運車廂？╱男人如廁，離陌生人愈遠愈好？
第5章 我該回答問題嗎？
要拿錢走人或賭下去？──機智問答節目中的兩難╱二中取一的術語有哪幾種？╱如何先搶到《百萬富翁》參賽權？╱如何找出最佳的團隊猜題策略？╱什麼是《最弱環節》團隊遊戲的推薦戰術？╱明明是兩個選一個，為什麼機率不是五五波？
第6章 走樓梯會不會比較快？
電梯業者關心速度甚於安全？╱電梯等多久會開始不耐煩？╱如何縮短電梯的等候時間？╱如何計算建築物需要幾部電梯？╱讓電梯加速就能服務更快嗎？╱如何估計電梯的停靠次數？╱為什麼有些電梯會反方向行進？╱電梯為什麼不理你？╱慢速電梯讓乘客更滿意？
第7章 一條線有多長？
多瑙河有多長？╱「一條線有多長？」有幾種不同答案？╱碎形是什麼？能產生哪些奇妙的圖像？╱數字中也藏有驚人的碎形？╱碎形如何讓網路圖片傳遞更快？╱學會碎形，有可能大賺一票？╱邊界無限長，面積也會無限大嗎？
第8章 為什麼天氣預報會出錯？
撞球開球時，要靠技術還是靠運氣？╱為什麼球員變強了，比賽卻輸了？╱鐘擺玩具可以預測結果嗎？╱電腦如何模擬擲骰子的隨機結果？╱為什麼蝴蝶一拍翅，佛羅里達就颳颶風？
第9章 明年冬天，我會感冒嗎？
老鼠如何害死四分之一的歐洲人？╱八卦新聞為什麼散佈那麼快？╱傳染病的散佈情況與謠言類似？╱不同傳染病的傳染威力相同嗎？╱如何精準估算傳染病感染人數？╱利息支付間隔愈短，獲利愈高？╱為什麼狂牛症的預估死亡人數差這麼多？╱隔離是阻斷傳染病散佈的最佳方式？╱電腦病毒也在模仿傳染病嗎？
第10章 我搭計程車時有沒有被佔便宜？
連計程車司機都不瞭解計程表的祕密？╱如何計算一個都市的平均車速？╱慢速行駛高速公路，車資會變多？╱什麼樣的計程車費率可以防弊？╱計程車司機怎樣可以讓收入提到最高？╱兩點間最短距離非直線？
第11章 我究竟會不會遇上完美伴侶？
下一個男人（或女人）會更好？╱堅守「37%原則」可以覓得佳偶？╱如何算出你的婚姻承諾恐懼症指數？╱婚姻介紹所總是所配非人？╱有尋覓完美配偶的數學方法嗎？
第12章 這是一場騙局嗎？
利用數字1就能看破騙術？╱用數學也能偵測騙局？╱「班佛定律」為什麼能有效抓出造假數字？╱太一致的統計數字反而不正常？╱如何抓出誰向新聞界洩密？╱有些劇本其實不是莎士比亞寫的？╱如何揭穿學生是否考試作弊？╱活用統計法也能贏得芳心？╱還有多少詐欺事件逍遙法外？
第13章 弱者能贏嗎？
出現精彩賽事的關鍵是什麼？╱為什麼弱方不會永遠屈居劣勢？╱保持領先未必能贏得比賽？╱落後選手扭轉頹勢並領先對手的機率有多高？╱如何訂定既公平又精彩的比賽順序？╱如何快速計算淘汰制錦標賽所需的比賽場次？
第14章 為什麼卡拉OK的歌聲這麼難聽？
為什麼有些聲音聽不到？╱耳朵怎麼分辨出「難聽」與「悅耳」？╱如何奏出好聽的組合音？╱以噪音克制噪音，真的有效？╱和諧音的規則是用榔頭敲出來的？╱十二音是怎麼來的？╱史上最早的音階系統是什麼？╱世上真有魔鬼音？╱荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲？
第15章 我能百分之百肯定嗎？
繪製地圖最少需要幾枝色筆？╱如何分辨數學家和工程師之間的差異？╱有辦法最快找出成雙的襪子嗎？╱為什麼頭彩得主很少獨贏？╱若矛盾則為真？╱連電腦也算不出的答案，人腦有辦法？╱數學家至死不改的癖好……？╱永遠蓋不滿的棋盤？╱哪個定理被證明得最透徹？
第16章 我能相信報紙嗎？
銷售數字變漂亮了？╱政客最愛玩哪些數字花招？╱百分比是最好用的魔術道具？╱1%也能變成50%？╱平均數可以玩出哪些花樣？平均數有三種？╱哪一種平均數才真的平均？╱圖表有可能完全違背事實？╱你被公式唬了嗎？
推薦序/導讀/自序
▌自序──所有人都可以成為數學家
想像你的學校課程列出以下選修科目。
週一：如何避免受騙上當
週二：思維遊戲
週三：賺取高薪的秘訣
週四：現實世界中的模式
週五：什麼時候該出手碰運氣
很肯定的是，你至少會選修其中一門，或許還全部都選。其實你的課程表上，本就可以排入那些科目，而且我這樣說也並不會太脫離現實。問題是，學校部分行政人員卻決定要把這一切科目都稱為「數學」：接著他們還特別記得，要把課程中的樂趣完全榨乾，想盡辦法讓科目內容抽象難解並脫離現實。
結果只有少數學童如魚得水。其他人大多時間只能拼命苦讀，演算枯燥味又毫無用途的習題。
「老師，我們為什麼要學畢氏定理？」學生問。
「你這種態度不對，柏金斯。」老師回答。
幸好時代已經不同，想向大眾推廣數學的人如今都能體認，一開始最好不要談理論，而是要從與一般人實際生活有關的例子著手。數學大多數會牽涉到抽象概念，不過，對絕大多數人而言，只有在熟悉的環境背景中學習，他們才能真正理解數學。
如今基於種種原因，西方有些文化逐漸習慣用「可悲」一詞，來形容對數學感趣的人。但是，只要提供我們都有與趣的課題，所有人都可以成為數學家。達文西是有史以來最富創造力的人之一，他不管看到什麼事情都提出疑點，接著就深入研究求解。達文西位藝術家，其實他更可以算是位科學家和數學家。就我們所知，還從來沒有人把達文西稱為呆頭鵝（或用類似的義大利語來這樣說他）。
這是我們的「生活中的數學謎題」系列書籍的第二本。我們也同樣根據本身興趣，廣泛採擷各類課題納入本書。我們選主題的最重要標準，是要能夠讓我們在酒吧樂此不疲，若有讀者熟讀這方面的書籍，那麼你就應該看過本書裡面的部分課題。不過，其他有些篇幅，好比電梯、計程車費和男士小便斗的算術運算，之前就幾乎都還沒有人公開發表過。
本書如同前一本《為什麼公車一次來3班？》也有部分篇幅很容易閱讀，不過有些內容就必須動點腦筋才能讀懂。這裡還說明，書中部分主題出現不只一次，機率、推理和模式都是書中的重點課題。事實上，如果這篇序一開始所提到的課程大綱果真存在，或許這本書就會變成附帶參考教材。不過，這本著作並不是教科書——這是本休閒讀物，也希望閱讀本書能為各位帶來樂趣。
▌如何戳破email詐騙手法？
喬治習慣在早上刪除垃圾電子郵件。今早他注意到一則內容，郵件主旨說明：足總盃驚人預測結果。他感到好奇，於是點選閱讀詳細內容。他看到以下信息：
親愛的足球迷：
我們知道你一定會心存質疑，不過我們成功設計出神準的方法，能夠預測足球賽結果。今天下午，足總盃第三輪由科芬特里市隊對抗雪菲爾德聯隊，我們的系統預測科芬特里市隊獲勝，我們建議你先不要據此下注，不過或許你會有興趣在今天下午注意賽果。
頌此
足總盃神算堂
喬治淡然一笑，並沒有細想，到了下午，他照例轉台看比賽結果，科芬特里市隊獲勝。他想，「反正他們勝算原本就比較高。」
三週之後，他又收到一封信。
親愛的足球迷：
記不記得我們正確預測足總盃上一輪是科芬特里市隊獲勝？今天，科芬特里市隊要對抗密得堡隊。我們預測密得堡隊會晉級到第五輪。我們?烈建議你不要下注，不過，請密切注意賽果，看我們的預測是否正確。
頌此
足總盃神算堂
喬治有點好奇，並等待當天下午的結果，不過也只是稍微多加關注。結果是一比一平手，看吧，上回只是僥倖。
不過，下週二的重賽結果，密得堡隊以二比零獲勝幾天之後，足總神算堂又寄發電子郵件，這次是預測第五輪異軍突起，燦美爾流浪者隊會擊敗密得堡隊，結果正如此。這時便進入複賽，預測燦美爾會敗給托特汗姆隊，又對了，結果是猜四中四。
下一封信來了：「我們知道這是一套傑出系統，而且現在你大概也比較相信，我們確實有兩把刷子，兵工廠隊會在準決賽時擊敗伊普斯威奇隊。」喬治實在不敢相信。他已經告訴許多朋友，於是在當天下午，他們一起密切注意實況報導，盡管兵工廠隊一路落後，最後卻以二比一獲勝，這太驚人了。
隔天又寄來一封電子郵件：
親愛的足球迷：
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頌此
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