內容簡介

本書編寫之目標均在於提供工程數學研讀能力之精進，俾將此相關學能進而發揮應用至各項工程領域，以臻理論紮實及實際應用之需。全書共有十章，分別為一階微分方程式、二階常微分方程式、拉普拉斯轉換、矩陣分析、向量微分、向量積分、傅立葉級數、傅立葉積分與轉換、偏微分方程式及複變函數。各章節末，概附有類題練習，以資鞏固數學思考及強化數學訓練。相信您使用本書必能使學習效果加倍延伸，為進入工程領域打下紮實良好的基礎。 

內容目錄

第01章 一階常微分方程式1-1 可分離變數方程式1-2 線性微分方程式1-3 正合微分方程式1-4 積分因子1-5 特殊一階微分方程式1-6 一階微分方程式之應用第02章 二階常微分方程式2-1 線性微分方程式之求解2-2 常係數線性微分方程式之齊次解2-3 待定係數法2-4 參數變異法2-5 尤拉方程式2-6 高階正合方程式（選讀）2-7 高階非線性方程式（選讀）第03章 拉普拉斯轉換3-1 基本函數之拉普拉斯轉換3-2 重要性質與定理3-3 微分與積分之拉普拉斯轉換3-4 摺積定理3-5 拉普拉斯反轉換3-6 應用拉普拉斯轉換求解微分方程式第04章 矩陣分析4-1 矩陣4-2 行列式4-3 反矩陣4-4 矩陣之秩與聯立方程組4-5 特徵值與特徵向量4-6 矩陣之對角化4-7 特殊矩陣第05章 向量微分5-1 基本向量分析5-2 向量函數5-3 向量函數之微分5-4 梯度5-5 方向導數5-6 散度與旋度第06章 向量積分6-1 線積分6-2 面積分6-3 體積分6-4 積分定理第07章 傅立葉級數7-1 傅立葉級數7-2 傅立葉級數之收斂性7-3 傅立葉餘弦級數與傅立葉正弦級數7-4 複數型傅立葉級數第08章 傅立葉積分與轉換8-1 傅立葉積分8-2 傅立葉轉換8-3 傅立葉轉換之重要性質與定理第09章 偏微分方程式9-1 波動方程式9-2 熱傳方程式9-3 拉普拉斯方程式9-4 拉普拉斯轉換求解偏微分方程式第10章 複數函數10-1 複數與函數10-2 複變函數之導數10-3 複變函數之積分10-4 級數10-5 餘數積分10-6 實數積本之計算