內容簡介

◎精準命中考點，依新課綱主題分類
◎粗體標示關鍵，重點記憶考前衝刺
◎最新試題解析，名師逐題詳盡解析

本書內容之編寫是配合108課綱數學甲之範圍做各單元的分類，輔以有系統的整理，提供詳細解析與破題要訣，讓考生破除背公式的迷思，改以邏輯思考方式來解題，透過觀念釐清的基礎以及試題的勤加練習，勢必讓考生事半功倍，締造考試佳績，對於考生在準備數學這一科必定有莫大的幫助。

大考前，了解考題類型，熟悉試卷結構，可以減輕同學在考試時的緊張程度。本書藉由重要考點統整、作者精心編著的牛刀小試，以及各單元後面的精選考題，可以幫助考生熟悉考題結構、題型，提供臨場應試的安定感，讓考生產生一種預期的心理，大大地降低緊張程度。

數學的領域中，多下功夫就可以得到分數，是考試中提高分數的關鍵，在準備的時候多用點時間，不僅可以得到理想的分數，學習效果也是數理科中最佳者。解決數學問題、突破數學困境的最佳方法就是多花點時間研究類題和了解觀念，對解數學題的整體能力可提升不少。

數學科的準備方式，除了研讀各冊重點公式外，另一個方法就是從演練歷屆試題入手。本書編纂的出發點就是為即將應試的考生，提供一個測試自我數學實力的園地。相信經由觀念釐清的方式以及試題的加強練習，勢必讓考生可全方位學習，高分上榜手到擒來。

在大考之前有幾點可供各位參考：
第一，編輯或整理屬於你自己的講義或筆記，可以先從最拿手的單元著手，既快又有效率。
第二，閱讀重點整理時，可回憶之前學過的觀念做關係連結，讀第一遍時自然須要較多時間，但第二、三、四遍時，便輕鬆容易多了。
而數學試題部分，同一類型可歸為一組，方便日後習作。可以利用本書的牛刀小試與精選考題詳加演練，有不懂的地方，須即時解決，以破除思考上的缺陷，可參照詳解或請教老師或同學。
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作者簡介

高偉欽
學歷：台大經濟系碩士
經歷：補習班高中數學老師18年

著作：數學(A)完全攻略
數學(B)商職 完全攻略
數學(C)工職 完全攻略
基測Pro數學總複習題庫
警專數學甲滿分這樣讀
警專數學乙滿分這樣讀
升大指考數學甲科全真模擬題本
升大指考數學乙科全真模擬題本

內容目錄

編寫特色與高分小技巧
112年試題分析

第1章 數與式
1-1 有理數、無理數與實數
1-2 有理數與無理數的計算
1-3 科學記號
1-4 算幾不等式
1-5 乘法公式
1-6 絕對值方程式與不等式
1-7 三角不等式及分點公式
精選考題

第2章 直線與圓
2-1 斜率、直線方程式與截距
2-2 垂直與平行、三線所圍三角形、對稱
2-3 多邊形面積公式、正號區與負號區
2-4 圓的方程式
2-5 點、直線與圓之關係
精選考題

第3章 多項式
3-1 多項式基本性質與運算
3-2 因式定理與餘式定理
3-3 線型函數
3-4 二次函數的一般式與標準式
3-5 二次函數係數判定、對稱軸及應用
3-6 三次多項式函數圖形
3-7 多項式函數圖形與不等式
精選考題

第4章 數列級數
4-1 等差數列與等差級數
4-2 等比數列與等比級數
4-3 綜合等差等比應用
4-4 Σ運算規則
4-5 遞迴—等差型與等比型及分項對消
精選考題

第5章 排列組合
5-1 集合、邏輯、集合的運算
5-2 集合的計數：樹狀圖、加法原理與乘法原理
5-3 排列與重複排列
5-4 組合
5-5 二項式定理
精選考題

第6章 機率
6-1 樣本空間與機率的性質
6-2 古典機率
6-3 條件機率與貝氏定理
6-4 獨立事件
6-5 期望值
精選考題

第7章 數據分析
7-1 統計量—算術平均數
7-2 統計量—眾數、全距、中位數、n分位數
7-3 統計量—標準差、線性調整、統計量的意義、資料的標準化
7-4 相關係數
7-5 普通最小平方法
精選考題

第8章 三角函數
8-1 銳角三角函數
8-2 廣義角、弧度量、極坐標
8-3 正餘弦定理及三角形面積公式
8-4 面積與弧長
8-5 圖形、定義域、值域、週期
8-6 和角公式與倍半角公式
8-7 解三角形綜合及測量
8-8 正餘弦函數之疊合
精選考題

第9章 指對數
9-1 指數律
9-2 對數律、自然對數
9-3 指數函數與對數函數
9-4 指對數方程式與不等式
9-5 首數、尾數
9-6 有理數與無理數的比較大小
精選考題

第10章 平面向量
10-1 向量定義、加減法與係數積、線性組合表示法
10-2 分點公式與三點共線
10-3 終點點集、重心內心
10-4 內積、垂心與外心、面積公式
10-5 坐標化
10-6 坐標平面與向量內積
10-7 直線參數式、方向向量與法向量
10-8 點到直線距離
10-9 行列式、克拉瑪公式、多邊形面積公式
10-10 柯西不等式
精選考題

第11章 空間向量
11-1 各項定義與性質、三垂線定理
11-2 空間坐標系、空間向量
11-3 外積、三階行列式、平面三角形面積與空間平行六面體體積
11-4 平面的法線與法向量
11-5 空間中的直線方程式
11-6 最小值問題
精選考題

第12章 矩陣
12-1 基本概念、相等、加減法與係數積
12-2 矩陣的乘法
12-3 乘法反矩陣、矩陣特殊性質、矩陣與行列式
12-4 轉移矩陣
12-5 二階方陣對應的變換
12-6 利用矩陣的列運算解方程組
12-7 三平面關係
12-8 插值法
精選考題

第13章 最新試題及解析
112年 警專第四十二期